「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---014

★ 最小二乗平均? ★

　33　最小二乗平均?　　俊坊　　2001/06/01 (金) 13:51
　　35　Re: 最小二乗平均?　　DISIR　　2001/06/04 (月) 11:18
　　　36　Re^2: 最小二乗平均?　　俊坊　　2001/06/04 (月) 13:23
　　　　37　Re^3: 最小二乗平均?　　DISIR　　2001/06/04 (月) 17:03

33.　最小二乗平均?　　俊坊　　2001/06/01 (金) 13:51

薬関係の文献を見ていて，表記の単語に出くわしました。最小二乗法はある程度わかるのですが，「最小二乗平均」となると，初めて見る単語で当惑しています。
いろいろ調べたのですが自力では調べきれませんでした。御教授願えると幸いです。

　　　　　[このページのトップへ]

35.　Re: 最小二乗平均?　　DISIR　　2001/06/04 (月) 11:18

アンバランスドデータの場合，全平均を単純に計算できないため，データの構造を記述した数学モデルを設定する最小自乗分散分析という方法を使います。
例えば，一因子だと
yij=u + ai + eij
という線形モデルを書きます。
このとき，残差平方和（sigma sigma eij^2）を最小にするというai，u（←本当は^をつけて推定としたいのだが書けないのでこう書いてます）を求めると各因子の水準ごとの平均値はu+aiで求められます。このようにして求めた平均値が最小自乗平均値です。
バランスドデータの場合は特に気にする必要はありません。

　　　　　[このページのトップへ]

36.　Re^2: 最小二乗平均?　　俊坊　　2001/06/04 (月) 13:23

> アンバランスドデータの場合，全平均を単純に計算できないため，データの構造を記述した数学モデルを設定する最小自乗分散分析という方法を使います。

> バランスドデータの場合は特に気にする必要はありません。

ご説明，有り難うございます。
ところで，ここにあるアンバランスドデータ，バランスドデータとはどういったものなのでしょうか。
今まで目にした事のない言葉なので，概念的な事を教えていただければ幸いです。

　　　　　[このページのトップへ]

37.　Re^3: 最小二乗平均?　　DISIR　　2001/06/04 (月) 17:03

> ご説明，有り難うございます。
> ところで，ここにあるアンバランスドデータ，バランスドデータとはどういったものなのでしょうか。
> 今まで目にした事のない言葉なので，概念的な事を教えていただければ幸いです。
水準内のデータ数が全て等しい場合をバランスドデータと呼びます。

　　　　　[このページのトップへ]