「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---013

★ データ数=2の時の標本標準偏差と相対標準偏差は意味があるのですか? ★

　344　データ数=2の時の標本標準偏差と相対標準偏差は意味があるのですか?　　白衣の仕事人　　2001/05/12 (土) 23:28
　　345　Re: データ数=2の時の標本標準偏差と相対標準偏差は意味があるのですか?　　マンボウ　　2001/05/12 (土) 23:36
　　　349　Re^2: データ数=2の時の標本標準偏差と相対標準偏差は意味があるのですか?　　白衣の仕事人　　2001/05/14 (月) 02:06

344.　データ数=2の時の標本標準偏差と相対標準偏差は意味があるのですか?　　白衣の仕事人　　2001/05/12 (土) 23:28

　初めて投稿させていただきます。企業で化学分析を担当しております。
　化学分析データの処理や解析にも統計手法をよく用いますが，その中でも頻繁に使うのが相対標準偏差(Relative Standard Deviation:RSD):標本標準偏差の標本平均に対する%です。サンプル数が50とか100を扱い慣れている方には，御理解しづらいでしょうが，時間やサンプルの制約により化学分析での同一サンプルの繰り返し測定数はn=3-5程度で，n=2の場合も多々あります。
　ここから本題ですが，私の認識では統計処理はn>3で意味があり，特に標本標準偏差の場合，n=2では分子が1になり標本標準偏差>二変数の平方和の平方根になってしまい統計量として意味があるのか疑問です。会社の統計専門の担当者はn=2の場合も意味があると言うのですが，，，。直感的に意味がないという思いはあるのですが，体系的にこの手の議論を読んだことがないです。そもそも分析統計に関する本が少なくとも日本語では少ないです。
　どなたか助言をいただけないでしょうか。

　　　　　[このページのトップへ]

345.　Re: データ数=2の時の標本標準偏差と相対標準偏差は意味があるのですか?　　マンボウ　　2001/05/12 (土) 23:36

> 統計量として意味があるのか疑問です。会社の統計専門の担当者はn=2の場合も意味があると言うのですが，，，。直感的に意味がないという思いはあるのですが，

意味があるかないかという二者択一の問題ではなくて，量的な問題でしょう

例はちがうけど，平均値のことを考えてみましょう

データ数1の場合の平均値は，測定値そのままですよね
データ数2の場合はそれよりはましでしょうけど，母平均の推定値として使うときにはちょっとね?
データ数3のときは?データ数2のときよりはましだけど，やっぱりね...
データ数4のときは?5のときは?6のときは?10のときは?100のときは?1000のときは?

データ数とどういう関係があるか?考えてみましょうね

　　　　　[このページのトップへ]

349.　Re^2: データ数=2の時の標本標準偏差と相対標準偏差は意味があるのですか?　　白衣の仕事人　　2001/05/14 (月) 02:06

返答ありがとうございました。
> 意味があるかないかという二者択一の問題ではなくて，量的な問題でしょう
結局，印象の問題でより多くのデータ数を集めることで，パラメータの信頼性を増すしかないんでしょうね。少しだけ定量的に考察するなら，大概の統計の本に載っているt分布表で自由度が1（サンプル数が2）と2（サンプル数が3）の時のt値の大幅な変化と，それ以上の自由度でのt値があまり変化しないことでなんとなく納得しておきましょうか。
　化学分析を永年敬けんされて，統計処理も日常的に経験をされている方がこのページをご覧になられていたら，ご意見をお聞かせ下さい。

　　　　　[このページのトップへ]