「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---013

★ 2人の医師 ★

　310　2人の医師　　sb812109　　2001/05/02 (水) 20:07
　　323　Re: 2人の医師　　cs　　2001/05/08 (火) 23:23
　　　327　Re^2: 2人の医師　　sb812109　　2001/05/09 (水) 17:26
　　　　329　Re^3: 2人の医師　　名無しさん　　2001/05/09 (水) 18:33
　　　　　331　Re^4: 2人の医師　　sb812109　　2001/05/09 (水) 22:32
　　　　328　Re^3: 2人の医師　　名無しさん　　2001/05/09 (水) 18:16
　　311　Re: 2人の医師　　マンボウ　　2001/05/02 (水) 22:44
　　　312　Re^2: 2人の医師　　sb812109　　2001/05/02 (水) 23:00
　　　　314　Re^3: 2人の医師　　マンボウ　　2001/05/02 (水) 23:10
　　　　313　Re^3: 2人の医師　　マンボウ　　2001/05/02 (水) 23:08

310.　2人の医師　　sb812109　　2001/05/02 (水) 20:07

ある村の人口をNとする。この内，x人がある病気に罹っているとする。村には2人の医師A,Bがいて診察を行う。ある期間中に

医師AはNa人を診察し，Da人を病気に罹っていると診断する。
医師BはNb人を診察し，Db人を病気に罹っていると診断する。
Nc人が両方の医師の診断を受け，2人の医師から共に病気に罹っていると診断された数をDc人とする。

（1）xの推定は可能か?
（2）もし可能であれば，その推定値。
（3）もし可能であれば，95%信頼区間。

注1）住民が医師A,Bを選択するのは全くランダムとする。
注2）もし必要なら，新しい変数を導入してよい。

以上，宜しくお願いします。

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323.　Re: 2人の医師　　cs　　2001/05/08 (火) 23:23

> ある村の人口をNとする。この内，x人がある病気に罹っているとする。村には2人の医師A,Bがいて診察を行う。ある期間中に
>
> 医師AはNa人を診察し，Da人を病気に罹っていると診断する。
> 医師BはNb人を診察し，Db人を病気に罹っていると診断する。
> Nc人が両方の医師の診断を受け，2人の医師から共に病気に罹っていると診断された数をDc人とする。
>
> （1）xの推定は可能か?
> （2）もし可能であれば，その推定値。
> （3）もし可能であれば，95%信頼区間。

住民が1000人とする。
医師Aが10名を診察し，2人を有病と診断する。
医師Bが10名を診察し，3人を有病と診断する。
うち4名が重複して医師A/Bの診断を受け1名が共に有病と診断された。
これでxを推定することなど可能でしょうか。
第一，罹患の可能性を考える人しか診察を受けないのでは?

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327.　Re^2: 2人の医師　　sb812109　　2001/05/09 (水) 17:26

> 住民が1000人とする。
> 医師Aが10名を診察し，2人を有病と診断する。
> 医師Bが10名を診察し，3人を有病と診断する。

医師Aが有病とした人をA1, A2
医師Bが有病とした人をB1, B2, B3とします。

ここでA1==B1, A2==B2，つまり医師Aが有病とした人がたまたま医師Bを訪れ共に有病とされたとします。医師A,Bの診断が一致したので，これを真に有病と仮定します。すると，医師Aは誤診率0（正診率100%）として，X=1000*(2/10)=200人と推定されます。

次に，A1, A2共に医師Bの診断を受け，A1は有病，A2は無病と診断されたとします。医師Aはもはや誤診率は0でなくなり，Xの推定値に曖昧さが出てきます。医師BによりA1, A2共に無病と診断されると曖昧さは非常に大きくなり，Xの推定は不可能になります。

以上の様に考えることは合理的でしょうか。

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329.　Re^3: 2人の医師　　名無しさん　　2001/05/09 (水) 18:33

条件をいろいろ考えて，シミュレーション実験してみればいかがでしょう。
そのためには，実験の仕様を明確にしないといけないでしょう。

住民の数 N，患者数 n　各住民について患者か健康者かマーク
医師A に NA 人がランダムに受診（ランダムに受診する訳がないが）
医師B に NB 人がランダムに受診（同上）
医師A が患者に対して正しい診断を下す確率 PA1，健康者に対して正しい診断を下す確率 PA2
医師B が患者に対して正しい診断を下す確率 PB1，健康者に対して正しい診断を下す確率 PB2
二人の医師に受診した患者 NC 人

仮定1 どちらかの医師に病気だといわれたら病気と判断する
仮定2 両方の医師に病気だといわれたら病気と判断する
仮定3 PA1,PA2,PB1,PB2 の関数を作って境界値にしたがって病気と判断する
　　　どんな関数を作るかは???

以上に基づいて，受診者中の患者数の推定値 r を求める。
あとは，N*(r/(NA+NB-NC))でnを推定
数万回繰り返して，信頼区間を求める。

たいへんそう....

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331.　Re^4: 2人の医師　　sb812109　　2001/05/09 (水) 22:32

> 仮定2 両方の医師に病気だといわれたら病気と判断する
> 仮定3 PA1,PA2,PB1,PB2 の関数を作って境界値にしたがって病気と判断する
> どんな関数を作るかは???
> 以上に基づいて，受診者中の患者数の推定値 r を求める。
> あとは，N*(r/(NA+NB-NC))でnを推定
> 数万回繰り返して，信頼区間を求める。
> たいへんそう....

（1）比較的稀な疾病であり，専門医でなければ，まず見逃してしまう。
（2）住民検診に2人の専門医で診察にあたる。
（3）医師AあるいはBが疾病有りと診断したら，必ず，もう1人の専門医に診察を依頼する。
（4）視診，聴診，触診による診断の為，2人の医師の診断は，必ずしも一致しない。
（5）精査により，疾病の有無は後日確実に判る。

以上のような状況を考えています。（5）よりPA1,PA2,PB1,PB2等は推定出来ると考えています。
大変参考になりました。有難うございました。

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328.　Re^3: 2人の医師　　名無しさん　　2001/05/09 (水) 18:16

> 次に，A1, A2共に医師Bの診断を受け，A1は有病，A2は無病と診断されたとします。医師Aはもはや誤診率は0でなくなり，Xの推定値に曖昧さが出てきます。医師BによりA1, A2共に無病と診断されると曖昧さは非常に大きくなり，Xの推定は不可能になります。

そうですか?
医師Bがとんでもない藪医者のとき，医師Aの診断を医師Bの診断で左右すべきではないでしょう。医師Bの誤診率も考えないといけないということです。

前にもいったけど，医師A，医師Bともに誤診するときだってあるんですから。

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311.　Re: 2人の医師　　マンボウ　　2001/05/02 (水) 22:44

誤診はないのですか。

重複してかかった場合

　　　　　　診断結果真実　　医者A　　医者B 病気　　病気　　　病気病気　　病気　　　健康　　　?? 病気　　健康　　　病気　　　?? 病気　　健康　　　健康　　　?? 健康　　病気　　　病気　　　?? 健康　　病気　　　健康　　　?? 健康　　健康　　　病気　　　?? 健康　　健康　　　健康
一人の医者にかかった場合

真実　　診断結果病気　　病気病気　　健康　　　?? 健康　　病気　　　?? 健康　　健康

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312.　Re^2: 2人の医師　　sb812109　　2001/05/02 (水) 23:00

> 誤診はないのですか。

現実的な問題です。勿論，誤診はあると考えます。
医師Aの誤診率Pa, 医師Bの誤診率Pb（Pa!=0, Pb!=0）とします。

私自身，答えを持ちません。宜しくお願いします。

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314.　Re^3: 2人の医師　　マンボウ　　2001/05/02 (水) 23:10

> 医師Aの誤診率Pa, 医師Bの誤診率Pb（Pa!=0, Pb!=0）とします。

老婆心ながら，コンピュータ言語になじみのない人のために
Pa!=0, Pb!=0　とは　Pa≠0, Pb≠0　のことです。

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313.　Re^3: 2人の医師　　マンボウ　　2001/05/02 (水) 23:08

二人の医者にかかったときに，診断結果が違うときにはどう判定するのですか。
Nc は，Na, Nb に含まれるのですか（含まれなくても，どっちでもいいけど）。
健康者を病気と診断する誤診率と，患者を健康と診断する誤診率は異なると思いますがいかが。

不確定要因が多すぎて難しいですね。
業務上の問題ですか?

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