「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---013

★ 得られた関数式の違いは? ★

　200　得られた関数式の違いは?　　gaaug　　2001/04/06 (金) 05:45
　　201　Re: 得られた関数式の違いは?　　名無しさん　　2001/04/06 (金) 13:30
　　　202　Re^2: 得られた関数式の違いは?　　SCD　　2001/04/06 (金) 15:53
　　　　205　Re^3: 有難うございます。　　gaaug　　2001/04/06 (金) 18:45

200.　得られた関数式の違いは?　　gaaug　　2001/04/06 (金) 05:45

　現在，ある生体材料の細胞増殖に及ぼす影響を調べています。4種類の材料について2，24，48，72時間で一定条件下で細胞の活性を比較しました。各材料で試料数は15（4点の時間で測定しますので，各材料で60の試料を作成し活性を測定しております）です。その結果，活性が時間を変数とした関数式で得られます。この得られた式の差を検定するにはどのような方法が適切なのでしょうか?
　方法ならびに，それに付随する参考文献，キーワードを御教示頂ければ幸いです。私のボスは各時間でANOVAをしてその後の多重比較で差があるから差があるといえば良いと考えています。私もそれにはおおむね同一見解です。
　何卒よろしくお願いいたします。

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201.　Re: 得られた関数式の違いは?　　名無しさん　　2001/04/06 (金) 13:30

> 私のボスは各時間でANOVAをしてその後の多重比較で差があるから差があるといえば良いと考えています。私もそれにはおおむね同一見解です。

「式の差を検定する」のなら，式に含まれるパラメータの異同を検定するべきでしょう。

あなたのボスの言っているのは，結果として得られているデータの差を検定しているだけです。

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202.　Re^2: 得られた関数式の違いは?　　SCD　　2001/04/06 (金) 15:53

良く使われるのが，線形回帰分析です。
反応（y;従属変数とか目的変数と呼ばれる）に対して，この場合，材料（x1）と時間（x2）を要因（独立変数とか説明変数と呼ばれる）とした線形回帰分析（分散分析でも同じ結果になる）を行います。
線形性が成り立たない場合は，反応を変数変換（対数変換，ロジスティック変換，・・・）したり，時間を対数変換したりします（Graphicalな判断でも可）。
それで，y=b0+b1x1+b2x2+・・・を最小2乗法などで解いて回帰係数（パラメータ） b0, b1, b2 ・・・を得ます。
ほとんどの回帰分析のソフトウェアで，それぞれの回帰係数が統計的に有意かどうか（つまり回帰係数が0かどうか）が示されます。
材料によって経時的な反応の違いが問題となる場合は，経時データの解析（Repeated Measurement Analysis）をキーワードに調べてはどうでしょう。
なお，質問によっては答えられないことが多いことをお知らせしておきます。

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205.　Re^3: 有難うございます。　　gaaug　　2001/04/06 (金) 18:45

> 良く使われるのが，線形回帰分析です。
> 反応（y;従属変数とか目的変数と呼ばれる）に対して，この場合，材料（x1）と時間（x2）を要因（独立変数とか説明変数と呼ばれる）とした線形回帰分析（分散分析でも同じ結果になる）を行います。
> 線形性が成り立たない場合は，反応を変数変換（対数変換，ロジスティック変換，・・・）したり，時間を対数変換したりします（Graphicalな判断でも可）。
> それで，y=b0+b1x1+b2x2+・・・を最小2乗法などで解いて回帰係数（パラメータ） b0, b1, b2 ・・・を得ます。
> ほとんどの回帰分析のソフトウェアで，それぞれの回帰係数が統計的に有意かどうか（つまり回帰係数が0かどうか）が示されます。
> 材料によって経時的な反応の違いが問題となる場合は，経時データの解析（Repeated Measurement Analysis）をキーワードに調べてはどうでしょう。
> なお，質問によっては答えられないことが多いことをお知らせしておきます。

分かりました。調べて検討してみます。有難うございました。その他にも情報等ございましたら，お願いいたします。

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