「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---013

★ Re^3: 標準偏差，最小母数の求め方? ★

　177　Re^3: 標準偏差，最小母数の求め方?　　まあち　　2001/03/30 (金) 17:46
　　190　Re^4: 標準偏差，最小母数の求め方?　　DISIR　　2001/04/02 (月) 14:27
　　　196　Re^5: 標準偏差，最小母数の求め方?　　まあち@只今勉強中　　2001/04/03 (火) 18:52
　　　　199　Re^6: 標準偏差，最小母数の求め方?　　DISIR　　2001/04/04 (水) 11:01
　　　　198　Re^6: 標準偏差，最小母数の求め方?　　マンボウ　　2001/04/03 (火) 23:55
　　　　197　Re^6: 標準偏差，最小母数の求め方?　　名無しさん　　2001/04/03 (火) 19:34
　　180　Re^4: 標準偏差，最小母数の求め方?　　青木繁伸　　2001/03/30 (金) 18:53
　　　182　Re^5: 標準偏差，最小母数の求め方?　　マンボウ　　2001/03/31 (土) 21:27

177.　Re^3: 標準偏差，最小母数の求め方?　　まあち　　2001/03/30 (金) 17:46

DISIRさん　あきさんありがとうございました。

自分で疑問?におもったのは，+-3シグマの値は99%であるといわれているのですが，サンプルの検査をすればするほど，+-3シグマの値はどんどん変わっていきますよね。
これが本当に99%の信憑性があるDATAになっているのかが，謎だったのです。
それで，どのくらいサンプル検査をすれば，信頼に値するDATAになるのかっていうことだったのですが・・・
もう少し勉強してみます。

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190.　Re^4: 標準偏差，最小母数の求め方?　　DISIR　　2001/04/02 (月) 14:27

> DISIRさん　あきさんありがとうございました。
>
質問を読み返して思ったんですが。。。。
標準偏差は例数の影響を受けないというのは理解されてますか?すなわち，値そのものは影響はうけないということです（もちろん，その推定精度は例数が大きいとあがりますが）。あまりに失礼かとは思うのですが，老婆心まで。

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196.　Re^5: 標準偏差，最小母数の求め方?　　まあち@只今勉強中　　2001/04/03 (火) 18:52

> 標準偏差は例数の影響を受けないというのは理解されてますか?

例数というのは，計った数ということですよね?
でも計測してサンプルの数を増やしていくとどんどん標準偏差の値は，変わっていきますよね?
私には影響を受けているように思えます。

現在，勉強中なので質問内容もちゃちなので申し訳ありません。

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199.　Re^6: 標準偏差，最小母数の求め方?　　DISIR　　2001/04/04 (水) 11:01

シグマを標本で推定するっていうイメージはしっかり，作っておかないと統計の誤用のもとになりますよ。
参考書としては，「らくらく生物統計学　足立堅一著　中山書店」の「第2章　SDとSE・・・その実戦的使い分け」を読めばよくわかるかと思います。

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198.　Re^6: 標準偏差，最小母数の求め方?　　マンボウ　　2001/04/03 (火) 23:55

> 例数というのは，計った数ということですよね?
> でも計測してサンプルの数を増やしていくとどんどん標準偏差の値は，変わっていきますよね?
> 私には影響を受けているように思えます。

分散は，（データ - 平均値）^2 を合計して，データの個数で割りますね。
つまり，（データ - 平均値）^2 の平均値と考えてもよいわけです。
平均値は，データの個数が大きかろうが，小さかろうが，同じ母集団からとられるデータの平均値に変わりはないですね。
ですから，「分散は，データの個数に影響されない」というのです。
標準偏差は，分散の平方根ですから，同じく，データの個数に影響されないわけです。

# 同じことを何回もコメントされているような(;;)

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197.　Re^6: 標準偏差，最小母数の求め方?　　名無しさん　　2001/04/03 (火) 19:34

> でも計測してサンプルの数を増やしていくとどんどん標準偏差の値は，変わっていきますよね?
> 私には影響を受けているように思えます。

あなたの言っている「標準偏差の値が変わる」というのは，サンプリングによるものですよ。
サンプルの数を増やさなくても（例えば，いつも5つずつデータをとっても）そのサンプルから計算される標準偏差の値は毎回変わります。（減らしたって変わるんですよ）

ただ，いろいろな人から何回もコメントされているように，母数の推定値としての標本から計算される統計量の精度は高くなっていきます。

5個のサンプルを何回もとり，そこから計算されるいくつもの標準偏差の値のらばる範囲は，毎回100個のサンプルをとって計算される標準偏差の値の散らばる範囲より大きいと言うことです。

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180.　Re^4: 標準偏差，最小母数の求め方?　　青木繁伸　　2001/03/30 (金) 18:53

> 自分で疑問?におもったのは，+-3シグマの値は99%であるといわれているのですが，サンプルの検査をすればするほど，+-3シグマの値はどんどん変わっていきますよね。

サンプルを2個，3個，...，10個，...100個と取っていって，その都度標準偏差を計算したら標準偏差の値は理論的には一定の値に近づいていきます。しかし，実際には，大きくなったり小さくなったりぶれがありますよね。

ところで，+3σって，標準偏差を3倍した値と理解していいですか?

> これが本当に99%の信憑性があるDATAになっているのかが，謎だったのです。

「99%の信憑性があるDATA」というのがやはり，私にはわかりませんでした。

> それで，どのくらいサンプル検査をすれば，信頼に値するDATAになるのかっていうことだったのですが・・・

必要な精度で母数を推定するために必要なサンプル数ということならば，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/SampleSize/index.html
に簡単にまとめてありますが...

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182.　Re^5: 標準偏差，最小母数の求め方?　　マンボウ　　2001/03/31 (土) 21:27

> > 自分で疑問?におもったのは，+-3シグマの値は99%であるといわれているのですが，サンプルの検査をすればするほど，+-3シグマの値はどんどん変わっていきますよね。
>
> ところで，+3σって，標準偏差を3倍した値と理解していいですか?

母集団が正規分布に従う場合，平均値±3σの範囲にあるのは 1-0.0027=99.73%ですよね，たしか。
品質管理のことはよくわかりませんので，私の理解は間違えているのかもしれませんが。

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