「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---013

★ 数量化I類の「逆行列が求まらない」場合 ★

　143　数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　dada　　2001/03/27 (火) 14:51
　　151　Re: 数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　上田太一郎　　2001/03/27 (火) 21:23
　　　156　Re^2: 数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　dada　　2001/03/28 (水) 09:27
　　145　Re: 数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　青木繁伸　　2001/03/27 (火) 15:00
　　　155　Re^2: 数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　dada　　2001/03/28 (水) 09:16

143.　数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　dada　　2001/03/27 (火) 14:51

数量化I類で「逆行列が求まらない」場合は，そのアイテムを用いて外的基準を求めることはできない，のでしょうか?（試しに，いくつかのパターンでアイテムの個数を減らしてみたのですが，やはり逆行列は求まりませんでした。）数量化I類の計算式の意味をわかっていないので，とんちんかんな質問かもしれませんが，よろしくお願いいたします。

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151.　Re: 数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　上田太一郎　　2001/03/27 (火) 21:23

> 数量化I類で「逆行列が求まらない」場合は，そのアイテムを用いて外的基準を求めることはできない，のでしょうか?（試しに，いくつかのパターンでアイテムの個数を減らしてみたのですが，やはり逆行列は求まりませんでした。）数量化I類の計算式の意味をわかっていないので，とんちんかんな質問かもしれませんが，よろしくお願いいたします。
通常の重回帰分析でも逆行列が求まらないケースはよくあります。強引に解く方法があります。一般逆行列を求めるのです。意味のある解を得ることができます。
弊著「データマイニング実践集」（共立出版）にこのへんのことを解説しています。

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156.　Re^2: 数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　dada　　2001/03/28 (水) 09:27

> 通常の重回帰分析でも逆行列が求まらないケースはよくあります。強引に解く方法があります。一般逆行列を求めるのです。意味のある解を得ることができます。
> 弊著「データマイニング実践集」（共立出版）にこのへんのことを解説しています。

ご回答ありがとうございました。
ご著書を探してみます。（計算できるかどうかは別ですが・・・;;;）

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145.　Re: 数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　青木繁伸　　2001/03/27 (火) 15:00

> 数量化I類で「逆行列が求まらない」場合は，そのアイテムを用いて外的基準を求めることはできない，のでしょうか?

できません。
逆行列が求まらないというメッセージは，連立方程式を解く計算過程で逆行列を計算しているからです。逆行列が求まらないと言うことは，連立方程式が解けないということです。
なぜ逆行列が求まらないかというと，行列が特異行列であるということで，それは，ある一つの方程式が別の方程式と実質的に同じになり，未知数の数の方が連立方程式より多くなるからです。そして，そのようなことが起きるのは，あるカテゴリー変数が別のカテゴリー変数と同じ反応を示すことがその原因です。そのようなことは，カテゴリー数が多い割にケースが少ないときに起こりがちです。

>試しに，いくつかのパターンでアイテムの個数を減らしてみたのですが，やはり逆行列は求まりませんでした。

必要と思われる最小限のアイテムを使って分析し，うまくいったら一つずつ加えていくといいでしょう。あるアイテムを加えたときに上記のエラーが起きたら，加えようとしたアイテムと全く同じパターンを示すアイテムがすでに使用されたアイテムの中にあるのがわかります。

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155.　Re^2: 数量化I類の「逆行列が求まらない」場合　　dada　　2001/03/28 (水) 09:16

> なぜ逆行列が求まらないかというと，行列が特異行列であるということで，それは，ある一つの方程式が別の方程式と実質的に同じになり，未知数の数の方が連立方程式より多くなるからです。そして，そのようなことが起きるのは，あるカテゴリー変数が別のカテゴリー変数と同じ反応を示すことがその原因です。そのようなことは，カテゴリー数が多い割にケースが少ないときに起こりがちです。

大変わかりやすく説明していただき，ありがとうございました。

> 必要と思われる最小限のアイテムを使って分析し，うまくいったら一つずつ加えていくといいでしょう。あるアイテムを加えたときに上記のエラーが起きたら，加えようとしたアイテムと全く同じパターンを示すアイテムがすでに使用されたアイテムの中にあるのがわかります。

この方法でやってみます。
ありがとうございました。

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