「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---013

★ 偏差値について教えてください。 ★

　99　偏差値について教えてください。　　尾瀬　　2001/03/14 (水) 17:14
　　100　Re: 偏差値について教えてください。　　マンボウ　　2001/03/14 (水) 18:36
　　　104　Re^2: 偏差値について教えてください。　　尾瀬　　2001/03/15 (木) 13:22

99.　偏差値について教えてください。　　尾瀬　　2001/03/14 (水) 17:14

統計の初心者なのですが，みなさまのお力をお借りしたいと思います。
たとえば，学力テストで，国語，数学，英語，理科，社会，の五科目の偏差値を出したとします。全科目の偏差値はどのように算出したら良いのでしょうか?
（全科目の合計の偏差値では意味が無いので）
各々の科目の偏差値を単純に科目数で割ってしまって良いものでしょうか。
また，数学は他の科目の2倍のウエイトをかけて重要視したい。という場合は，
（国語の偏差値+数学の偏差値*2+英語の偏差値+理科の偏差値+社会の偏差値）/6
としてしまって良いものでしょうか?
母集団は一定です。
エクセル関数でできる範囲で簡単な方法で教えて頂けませんか?

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100.　Re: 偏差値について教えてください。　　マンボウ　　2001/03/14 (水) 18:36

> 全科目の偏差値はどのように算出したら良いのでしょうか?
> （全科目の合計の偏差値では意味が無いので）

「偏差値」の意味はおわかりでしょうか。
「もとのデータが正規分布に従うとすれば，偏差値が70以上のものは全体のほぼ2.5%いる」というようなことです。

このようなことを考えると，全科目の偏差値は「全科目の合計の偏差値」でないと「意味がない」でしょう。

単に目安として考えるなら，単に全科目の偏差値を合計してやっても，その合計を科目数で割って平均値にしてもどちらでもいいでしょう。

> 数学は他の科目の2倍のウエイトをかけて重要視したい。という場合は，
> （国語の偏差値+数学の偏差値*2+英語の偏差値+理科の偏差値+社会の偏差値）/6
> としてしまって良いものでしょうか?

いいと思います。要するに，「偏差値の重みつきの平均」ですからね。

しかし，繰り返しますが，得られたものは偏差値としての性質は持ちません。

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104.　Re^2: 偏差値について教えてください。　　尾瀬　　2001/03/15 (木) 13:22

マンボウさん，ありがとうございます。
> 「偏差値」の意味はおわかりでしょうか。
> 「もとのデータが正規分布に従うとすれば，偏差値が70以上のものは全体のほぼ2.5%いる」というようなことです。
「偏差値」と言う言葉を使ったのが良くないですね。
順位だけですと，平均値付近で分布している場合と，分散している場合との違いを的確に表せないと思いましたので。
「正規分布に従う」と言うところは気になっているところなのですが，ひとつの目安として考えようと思います。

> このようなことを考えると，全科目の偏差値は「全科目の合計の偏差値」でないと「意味がない」でしょう。

実際の学力偏差値はどのように出しているんでしょうか?各科目の偏差値と，合計の偏差値を出していますよね。これは各科目合計の偏差値なのでしょうか?
しかし，科目それぞれの平均も違いますし。。
> 単に目安として考えるなら，単に全科目の偏差値を合計してやっても，その合計を科目数で割って平均値にしてもどちらでもいいでしょう。

これでいこうと思います。

> しかし，繰り返しますが，得られたものは偏差値としての性質は持ちません。
ええ，了解しました!ありがとうございました。

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