「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---013

★ 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ?? ★

　5　比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　初心者　　2001/02/27 (火) 16:04
　　27　Re: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　名無しさん　　2001/03/05 (月) 17:32
　　　36　Re^2: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　初心者　　2001/03/06 (火) 11:26
　　　　53　Re^4: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　初心者　　2001/03/07 (水) 15:13
　　　　　55　Re^5: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　青木繁伸　　2001/03/07 (水) 15:20
　　　　　　59　Re^6: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　初心者　　2001/03/07 (水) 18:21
　　　　　　　60　Re^7: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　青木繁伸　　2001/03/07 (水) 20:05
　　　　38　Re^3: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　名無しさん　　2001/03/06 (火) 12:13

5.　比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　初心者　　2001/02/27 (火) 16:04

初心者ですが，よろしくお願いします。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/FlowChart/kentei_hiritu_taiounasi.2.html

を参照することにより，2群の比率の差の「検定」と独立性の検定(カイ2乗検定)とは等価，ということは理解できました。

では，2群の比率の差の「推定」と等価な，あるいはそれに対応するような統計手法というものはあるのでしょうか?つまり，2群の比率の差の「推定」を行うことにより，ある要因(=A)が問題としている2群(=1，2)に対して与えている影響の違いを知りたい，例えば，「1群におけるAへの反応率は50%，2群におけるAへの反応率は20%」という結果から，1群の方が2群よりAに対する反応率が30%(±誤差)程度高い，というような判断が行いたいのですが，そうした判断を，比率の差の「検定」に続いてではなく，独立性の検定に続いて行いたいのです。
このような場合，やはり2群の比率の差の「推定」を行わなければならないのでしょうか?それとも他の方法が存在するのでしょうか?

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27.　Re: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　名無しさん　　2001/03/05 (月) 17:32

二群の割合の差の(1-α）×100% の信頼区間を求めたとき（区間推定ですね），その区間に0が含まれないと言うことと，二群の割合が等しいかどうかについての検定とは同じことなんですが，そのことはわかっておられますか?
結局，
独立性の検定=二群の割合の差の検定=二群の割合の差の区間推定
ですから，
独立性の検定=二群の割合の差の区間推定
ですが。そういうことではなくってということですか。

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36.　Re^2: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　初心者　　2001/03/06 (火) 11:26

こんにちは。レス，どうもありがとうございます。

> 二群の割合の差の(1-α）×100% の信頼区間を求めたとき（区間推定ですね），その区間に0が含まれないと言うことと，二群の割合が等しいかどうかについての検定とは同じことなんですが，そのことはわかっておられますか?

実は，私が直面しているケースでは，

「比率の差を比較したい2群が非常に多い(数十項目!)」

こともあり，まず最初に，「検定」で2群に比率(割合)の差が“あるかどうか”を確認した上で，差があるという結果が出た2群(項目)に対してのみ，その差は“どの程度のものなのか”ということを「推定」したいのです。

で，比率の差の「検定」の代わりに独立性の検定を行う場合，じゃあ，比率の差の「推定」に代わり得る手法ってあるんだろうか?という疑問が涌いてきたわけです。こんな風に考えていたんですが，いかがでしょうか?

(もちろん，始めから区間推定の手法を用い，その区間に0が含まれているか否かで「検定」の作業も一まとめにしてやってしまう，という方針でもよいと思いますが，どちらの進め方がポピュラーなのでしょう??)

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53.　Re^4: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　初心者　　2001/03/07 (水) 15:13

当サイトにも説明がありますが，「分割表の比率のカイ二乗検定の結果，全体として差が認められる場合」行われる手法として，「多重比較(対比較)」(テューキー，ライアン)というものがあります。
この，「カイ二乗検定(独立性の検定)～多重比較」という分析の流れと，「比率の差の検定～比率の差の推定」という分析の流れは，同じことをしているのでしょうか?同じではない場合，異なる箇所というのはどういうところなのでしょうか?

かなり基本的な事柄とは思いますが，よく整理できないので，どなたかご説明いただけると非常に嬉しいです・・・。

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55.　Re^5: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　青木繁伸　　2001/03/07 (水) 15:20

> 当サイトにも説明がありますが，「分割表の比率のカイ二乗検定の結果，全体として差が認められる場合」行われる手法として，「多重比較(対比較)」(テューキー，ライアン)というものがあります。
> この，「カイ二乗検定(独立性の検定)～多重比較」という分析の流れと，「比率の差の検定～比率の差の推定」という分析の流れは，同じことをしているのでしょうか?

あそこで取り扱っているのは，k群の0/1データ（比率）を問題にしているので，任意の二群に関する検定は2×2分割表の独立性の検定ととらえてもいいし，それはまた比率の差の検定ととらえても同じことだと書いてあるのです。

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59.　Re^6: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　初心者　　2001/03/07 (水) 18:21

> > この，「カイ二乗検定(独立性の検定)～多重比較」という分析の流れと，
> > 「比率の差の検定～比率の差の推定」という分析の流れは，同じことをしているのでしょうか?
>
> あそこで取り扱っているのは，k群の0/1データ（比率）を問題にしているので，任意の二群に関する検定は2×2分割表の独立性の検定ととらえてもいいし，それはまた比率の差の検定ととらえても同じことだと書いてあるのです。

「独立性の検定(カイ二乗検定)」=「比率の差の検定」は理解できるのですが，「多重比較」と「比率の差の推定」はどのような関係になっているのでしょう?
「多重比較」=「比率の差の推定」と考えてよいものでしょうか??

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60.　Re^7: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　青木繁伸　　2001/03/07 (水) 20:05

> 「独立性の検定(カイ二乗検定)」=「比率の差の検定」は理解できるのですが，「多重比較」と「比率の差の推定」はどのような関係になっているのでしょう?
> 「多重比較」=「比率の差の推定」と考えてよいものでしょうか??

ちがうでしょう。
多重比較は，複数の群があるときに，その群間のどこに差があるかを検定するものです。
多重比較の実際例を最後の方に示してあるので，それを見れば多重比較の結果として得られるものが何であるかわかると思いますが，どうでしょうか。

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38.　Re^3: 比率の差の「検定」― 独立性の検定，比率の差の「推定」― ??　　名無しさん　　2001/03/06 (火) 12:13

> (もちろん，始めから区間推定の手法を用い，その区間に0が含まれているか否かで「検定」の作業も一まとめにしてやってしまう，という方針でもよいと思いますが，どちらの進め方がポピュラーなのでしょう??)

昔は何でも検定検定と言う風潮がありました。
だいぶ前から，検定よりは区間推定ということになっている分野が多いかもしれません。

つまり，有意か有意でないかは二者択一的なので情報量が少ない。
それに対して区間推定は，母数がどの程度の範囲にあるかを示唆してくれて，なおかつその範囲にある値が含まれるかどうかで検定もできる。

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