★ 数量化III類と多次元尺度構成法(MDS)の違いは?? ★

 381 数量化III類と多次元尺度構成法(MDS)の違いは??  わんこ  2001/02/18 (日) 10:57
  421 Re: 数量化III類と多次元尺度構成法(MDS)の違いは??  スコア  2001/02/24 (土) 11:37


381. 数量化III類と多次元尺度構成法(MDS)の違いは??  わんこ  2001/02/18 (日) 10:57
アンケート調査を行い,その解析方法について悩んでいます。
質問項目に該当するかしないかの二値データを得ました。平均該当項目数が2以上でしたので,項目間の近接性をみようと思います。質問項目数が多いので,相関係数での表現は不向きと考え,座標に表してみることにしました。数量化III類あるいはMDSが適当と考えどちらもやってみたのですが,これらの違いが今ひとつ分かりません。。。いったいどう違うのでしょうか?

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421. Re: 数量化III類と多次元尺度構成法(MDS)の違いは??  スコア  2001/02/24 (土) 11:37
III類は多変量データ行列(個体×変量)に対して特異値分解するのです.
古典的MDSは変量間の距離行列(変量×変量)に対して特異値分解(固有値分解)するのです.

数学的に同じで.分析対象のデータ形式が違うのです.

古典的MDS=主座標分析,です.
非計量的MDSは特異値分解ではありませんが,目標は同じで,データ形式も同じ.

III類は特異値分解に過ぎませんが,生データのまま分解せず,ある中心化をした残差行列に対して適用します.データ行列を1枚の表とみたときのカイ2乗値の分解になっています.座標値の基準化法はIII類とコレスポンデンス分析とで流儀(習慣)が異なります.

主成分分析も得意値分解に過ぎませんが,生データのまま分解せず,列平均をひいたデータを特異値分解(または共分散行列を固有値分解)するのです.

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