「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---012

★ 反復間差の評価方法について教えてください ★

　359　反復間差の評価方法について教えてください　　osamu　　2001/02/15 (木) 20:46
　　374　Re: 反復間差の評価方法について教えてください　　匿名さん　　2001/02/17 (土) 00:02
　　360　Re: 反復間差の評価方法について教えてください　　匿名さん　　2001/02/15 (木) 22:26
　　　362　Re^2: 反復間差の評価方法について教えてください　　ひの　　2001/02/16 (金) 01:32
　　　　373　Re^3: 反復間差の評価方法について教えてください　　匿名さん　　2001/02/16 (金) 23:53

359.　反復間差の評価方法について教えてください　　osamu　　2001/02/15 (木) 20:46

はじめまして。私は農学研究に携わる者です。
各種測定における反復間差を評価する方法について教えていただきたく思います。
例）異なる10個の物体の重さを同じ条件で2回測定した。
（1回目）(1)11 (2)97 (3)66 (4)79 (5)2 (6)23 (7)32 (8)52 (9)84 (10)41
（2回目）(1)13 (2)95 (3)64 (4)76 (5)4 (6)25 (7)36 (8)54 (9)82 (10)42　
測定結果を散布図（X軸:1回目，Y軸方向:2回目）に描いた場合，測定間差が全くなければプロットは全て直線Y=X上にあるはずなのですが，そうはなっていません。また，回帰式を求めたところY=0.94X+3.41となり，そのグラフは直線Y=Xとはずれた直線になります。このような場合に，この2回の測定の反復間差が大きいのか小さいのかという評価の方法と，反復間差が無いと判断できるような検定方法があれば教えてください。よろしくお願いします。　

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374.　Re: 反復間差の評価方法について教えてください　　匿名さん　　2001/02/17 (土) 00:02

> 測定間差が全くなければプロットは全て直線Y=X上にあるはずなのですが，そうはなっていません。また，回帰式を求めたところY=0.94X+3.41となり，そのグラフは直線Y=Xとはずれた直線になります。

この場合，なぜ定数項を含む直線回帰を行ったかがわからんです。
原点を通る直線を当てはめれば結構よく直線にのっかてるじゃないですか。

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360.　Re: 反復間差の評価方法について教えてください　　匿名さん　　2001/02/15 (木) 22:26

> 測定結果を散布図（X軸:1回目，Y軸方向:2回目）に描いた場合，測定間差が全くなければプロットは全て直線Y=X上にあるはずなのですが，そうはなっていません。また，回帰式を求めたところY=0.94X+3.41となり，そのグラフは直線Y=Xとはずれた直線になります。

これはよくある誤解なのですが，相関の高いデータであっても，回帰直線の傾きは必ず1より小さな値になります。
上のデータで，X=aY+b の回帰式を求めて見るといいでしょう。
散布図を描くとよく分かりますが，ふたつの回帰直線はデータの散らばりを含む楕円の長軸をはさむ感じになっています。つまり，我々が散布図を見て点の近くを通る直線として考えるのは楕円の長軸であるが，それは回帰直線ではないということ。

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362.　Re^2: 反復間差の評価方法について教えてください　　ひの　　2001/02/16 (金) 01:32

> これはよくある誤解なのですが，相関の高いデータであっても，回帰直線の傾きは必ず1より小さな値になります。
> 上のデータで，X=aY+b の回帰式を求めて見るといいでしょう。

このデータの場合は上記の指摘は的を外しています。このデータは相関計数が0.99もありますから，通常の回帰も主軸による回帰も標準化した主軸による回帰も傾きの差はわずかです。実際に計算すると，それぞれ

モデルIの回帰による直線の傾き β = 0.93827
主軸による直線の傾き β = 0.93914
標準化した主軸による直線の傾き β = 0.93920

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373.　Re^3: 反復間差の評価方法について教えてください　　匿名さん　　2001/02/16 (金) 23:53

> このデータの場合は上記の指摘は的を外しています。

なるほどね。
実際のデータが書いてあったね。

このようなデータの場合は，「原点を通る回帰直線」でよくないかい?
そのときは，y=0.9883x となるかな。よく一致してるじゃないか。

何のデータかわからないが，ゼロ近辺から100近辺まで誤差の影響とかはないのだろうかとか，いろいろ興味はある。

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