「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---012

★ 回帰式からの予測 ★

　282　回帰式からの予測　　まえかわ　　2001/01/31 (水) 12:58
　　283　Re: 回帰式からの予測　　名無しさん@日本　　2001/01/31 (水) 14:00
　　　284　Re^2: 回帰式からの予測　　まえかわ　　2001/01/31 (水) 15:08
　　　　287　Re^3: 回帰式からの予測　　ひの　　2001/02/01 (木) 05:34

282.　回帰式からの予測　　まえかわ　　2001/01/31 (水) 12:58

現在，環境指標変数と動物の採餌行動変数の関連を調査しています。

さて，月毎のデータから得られた両者の直線回帰式（R2>0.9）から，採餌行動変数，今回は採餌時間が0分になる環境変数値を求めたいのですが，回帰式を作成したデータは100～200分と片寄っています。

この場合，この回帰式から予測値を求めることは，間違いなのでしょうか?

この回帰式からの予測値は128で，実際の観察データでは，数値130以上では，採餌個体数が0で，この予測を指示します。
採餌個体数0と採餌時間0というのは，若干意味が異なるのですが，ほぼ同義な気もします。

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283.　Re: 回帰式からの予測　　名無しさん@日本　　2001/01/31 (水) 14:00

環境指標変数，採餌行動変数，採餌個体数という用語が使われていて，それらの関係についての説明がややこしい（曖昧，説明不足?）ので，よくわかりませんが，一般論として回答します。

独立変数（と従属変数）は，ある値の範囲のみが実際に観察されます。

観察域で従属変数が独立変数の直線式でよく表されるとしても，それ以外のところで同じように直線式が成り立つという保証は，観察データからは得られません。場合によっては理論的に直線関係が成り立つ保証があることもあるでしょう。前者の場合には，外挿はできないことになります。

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284.　Re^2: 回帰式からの予測　　まえかわ　　2001/01/31 (水) 15:08

コメントありがとうございました。また，説明不足だった点をお詫びいたします。

環境変数というのは，潮汐の事で，水位によってそこで採餌を行う生物の行動がどのように変化するのかを調査しています。

最干潮時の潮位（独立変数）と採餌（可能）時間（従属変数）との間には有意な直線回帰が得られ，この式から，従属変数が0になる数値を求めたものです。

おっしゃるとおり，一部の区間で直線的な相関があったとしても，その他の区間で直線的であるとは限らないのですが，予測した潮位=128では採餌個体がほとんどみられなかったことから，回帰のもっともらしさを証明したかったのですが・・・

「直線であると仮定して，算出すると・・・」という，書き出しでもまずいでしょうか?^^;（ちょっと，しつこいですかね?）

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287.　Re^3: 回帰式からの予測　　ひの　　2001/02/01 (木) 05:34

> 最干潮時の潮位（独立変数）と採餌（可能）時間（従属変数）との間には有意な直線回帰が得られ，この式から，従属変数が0になる数値を求めたものです。

　「有意な直線回帰」とはどういう意味でしょうか?相関が有意であるだけではそれが直線関係にあることの証明にはなりません。例えば2乗に比例している関係にあっても有意な相関は得られます。y=ax^b で回帰して，b=1になれば直線的な比例関係にあるというのがもうすこしもっともらしくなりますが，しかしこの式を使うと切片が自動的に0になってしまうのがちょっとマズイ。といって，y=ax^b+cと切片を付け加えると計算が面倒になりそう...。

　いくつかのモデルを想定して，その中からデータに最もマッチするモデルを選択するというプロセスを踏むのが良いと思いますが，そのためには単にデータをして語らしめるだけではなくて，両変数の関係について理論的な考察をする必要があると思います。

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