「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---012

★ SD法の因子分析について ★

　235　SD法の因子分析について　　parma　　2001/01/23 (火) 22:00
　　238　Re: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/23 (火) 23:26
　　　364　Re^2: SD法の因子分析（どのような方法がありますか?）　　ike　　2001/02/16 (金) 03:58
　　　　366　Re^3: SD法の因子分析（どのような方法がありますか?）　　名無しさん　　2001/02/16 (金) 11:19
　　　　　376　Re^4: SD法の因子分析（どのような方法がありますか?）　　ike　　2001/02/17 (土) 07:13
　　　241　Re^2: SD法の因子分析について　　parma　　2001/01/24 (水) 00:08
　　　　246　Re^3: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/24 (水) 11:20
　　　　　248　Re^4: SD法の因子分析について　　parma　　2001/01/24 (水) 12:40
　　　　　　250　Re^5: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/24 (水) 13:03
　　　　　　249　Re^5: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/24 (水) 13:02
　　　　　　　254　Re^6: SD法の因子分析について　　parma　　2001/01/24 (水) 16:59
　　　　　　　　257　Re^7: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/24 (水) 17:07
　　　　　　　　　259　qモード主成分分析?　　parma　　2001/01/24 (水) 17:25

235.　SD法の因子分析について　　parma　　2001/01/23 (火) 22:00

ある建物のイメージについて，SD法によるアンケートを行いました。建物のサンプル10種類，評価尺度20種類，被験者40名です。この結果を因子分析にかけ，各サンプルを軸上にプロットしたいのですが，被験者の評価を平均してしまうとサンプルが少なくて因子分析が行えません。そこで，被験者の素データをそのまま因子分析にかけ，因子得点をサンプルごとに平均しプロットしてみようと考えています。このやり方に何か問題点はございませんでしょうか?もし，くわしい方がおられたら，ご助言お願いします。ちなみにここで，一番，求めたいものは，総合評価で，それに従いサンプルを並べたいのですが。

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238.　Re: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/23 (火) 23:26

データ行列がどのようになるか書いてみてください。

データ行列というのは一行一行がケース（繰り返し），各列が測定値（変数）であるようなものです。
あなたのデータは3次元かな（建物のサンプル10種類，評価尺度20種類，被験者40名）。3次元のデータ行列を分析できるアプリケーションというのはあまりないかもしれない。
ということは，どれかの二次元をまとめる必要があるということ。
あなたの目的に会うようにするためには行方向になにをもってくるの?列方向には?
どれかの要素で平均値をとって，二次元にするという方法もあるけど，どの要素で平均をとるかによって全く異なる。
あなた自身，わかってますか?（って，分かってないから質問するのですね）

被検者40人というのがそもそも少なすぎるのではないでしょうかね。
卒論か何かですか?卒論だとすると，何年か系統的に同じテーマ・手法で追求されるのではないかとも思うわけで，先輩たちはどんな風に研究を進めてきたのでしょうか。

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364.　Re^2: SD法の因子分析（どのような方法がありますか?）　　ike　　2001/02/16 (金) 03:58

> データ行列というのは一行一行がケース（繰り返し），各列が測定値（変数）であるようなものです。
> あなたのデータは3次元かな（建物のサンプル10種類，評価尺度20種類，被験者40名）。3次元のデータ行列を分析できるアプリケーションというのはあまりないかもしれない。
> ということは，どれかの二次元をまとめる必要があるということ。

同じような研究を行っているためこちらにリプライしたいと思います。
当方は建物サンプル19種類，評価尺度23種類，被験者70名で研究を進めております。
データ構造は，行が70名*19サンプル=1330，列が23となっております。
因子は4因子が抽出されました。
目的としては抽出された4因子（最尤法にて実施）においてサンプルがどの位置にあるのかを見たいのですが，各1330の因子得点を求めることしか出来ません。

この因子得点から，どのようにしたら各サンプルの比較が出来るのでしょうか?
また，必ずしておかなければならない検定にはどのようなものがあるのでしょうか?

あつかましい質問とは思いますが，どうかよろしく御願いします。

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366.　Re^3: SD法の因子分析（どのような方法がありますか?）　　名無しさん　　2001/02/16 (金) 11:19

> この因子得点から，どのようにしたら各サンプルの比較が出来るのでしょうか?

因子得点が求まったら，それは一般の測定値（変数）と同じように扱えばいいです。
サンプルごとの平均値を求めて，各サンプルの代表値としてもいいし，サンプルごとに記号を変えて散布図を描いてもいいし，クラスター分析や判別分析に使ってもいいし。

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376.　Re^4: SD法の因子分析（どのような方法がありますか?）　　ike　　2001/02/17 (土) 07:13

名無しさん御返答ありがとうございます。

> 因子得点が求まったら，それは一般の測定値（変数）と同じように扱えばいいです。
> サンプルごとの平均値を求めて，各サンプルの代表値としてもいいし，サンプルごとに記号を変えて散布図を描いてもいいし，
> クラスター分析や判別分析に使ってもいいし。

なるほど，それぞれのサンプルの代表値を平均で求めてやれば良かったのですか!
あつかましくも再質問ですが，こういう部分（作業）の載っている本ってご存じありませんか?
私の持つ因子分析の本にある例題では，ほとんどが2次元データだったので・・・
よろしく御願いします。

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241.　Re^2: SD法の因子分析について　　parma　　2001/01/24 (水) 00:08

> データ行列がどのようになるか書いてみてください。

行に評価尺度（好きー嫌いなど）。列に各サンプルに対する被験者の評価（被験者1のサンプルAの評価を1Aとしてサンプル10×評価尺度40計400列ならべました。このまま因子分析にかけると因子得点が400個できるので，それを平均して，各サンプル（A,B,C・・）の評価としようと考えてます。

> 卒論か何かですか?卒論だとすると，何年か系統的に同じテーマ・手法で追求されるのではないかとも思うわけで，先輩たちはどんな風に研究を進めてきたのでしょうか。

卒論です。過去にも同じようなものがあるのですが，サンプルの数が多く平均値で解析できるものやサンプルが少なくても結果だけしか表記されていないものばかりです。また，因子得点を平均しているものは見当たらなかったので，ここで質問してみました。

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246.　Re^3: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/24 (水) 11:20

> 行に評価尺度（好きー嫌いなど）。列に各サンプルに対する被験者の評価（被験者1のサンプルAの評価を1Aとしてサンプル10×評価尺度40計400列ならべました。このまま因子分析にかけると因子得点が400個できるので，それを平均して，各サンプル（A,B,C・・）の評価としようと考えてます。

20×400のデータ行列ですか?400×400の相関係数行列?
それって，因子分析できますか?計算の大変さという意味ではなくて，その相関係数行列は非負定値行列ではないのではないですか?それに，因子得点が400個も出てくるというのもよくわからないですね。

そもそも，このデータにおける400個の変数の相関係数って，なにを表すことになるんでしょうか?

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248.　Re^4: SD法の因子分析について　　parma　　2001/01/24 (水) 12:40

> > サンプル10×評価尺度40計400列ならべました。

すいません，列はサンプル10×被験者40の間違いでした。で行に評価尺度（美しいー醜いなど）20種です。
そして，評価尺度をいくつかの因子に分けます。

> 20×400のデータ行列ですか?400×400の相関係数行列?

わかりませんが，相関行列は評価尺度で20×20のものがでたんですけど。
因子得点は被験者1のサンプルAに対する評価1A，1B・・・10A，10B・・・です。

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250.　Re^5: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/24 (水) 13:03

> 因子得点は被験者1のサンプルAに対する評価1A，1B・・・10A，10B・・・です。

因子はいくつ出ましたか。「因子得点が400個できるので」って書いてあるところをみると，一因子ですか。因子の意味づけはできましたか。因子の意味づけができないのにその平均値を使ってどうこういうこともできないとは思いますが。

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249.　Re^5: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/24 (水) 13:02

> > > サンプル10×評価尺度40計400列ならべました。
>
> すいません，列はサンプル10×被験者40の間違いでした。で行に評価尺度（美しい－醜いなど）20種です。

最初のページで，余計なこととは思いつつも，データを記述する行と列の説明をして置いたけどそれが全く役に立っていない。
データ行列に限らないけど，行と列がわかってないようですね。

10　21　34
32　43　57
54　14　25
32　46　56
というのは，4行3列の（4×3の）行列ですよ。

> > 20×400のデータ行列ですか?400×400の相関係数行列?
>
> わかりませんが，相関行列は評価尺度で20×20のものがでたんですけど。

わからなくては困りますね。
あなたが実際に用意したのは，400×20データ行列でしょう。だから相関係数行列が20×20なんです。
あなたが最初に20×400のデータ行列だと書くから，400×400の相関係数行列になるけどいいの?って聞いたのです。

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254.　Re^6: SD法の因子分析について　　parma　　2001/01/24 (水) 16:59

> 因子はいくつ出ましたか。「因子得点が400個できるので」って書いてあるところをみると，一因子ですか。因子の意味づけはできましたか。因子の意味づけができないのにその平均値を使ってどうこういうこともできないとは思いますが。

何度もお答えありがとうございます。全然わっていなかったようです。
因子は3因子で，意味づけはなんとかできそうです。

あと，もう一つお聞きしたいのですが，因子分析や主成分分析は評価尺度より，サンプルの数が多くないといけないのでしょうか?（サンプル10×評価尺度20）主成分分析ではこのような例をみたことがあるので・・・

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257.　Re^7: SD法の因子分析について　　名無しさん　　2001/01/24 (水) 17:07

> 因子分析や主成分分析は評価尺度より，サンプルの数が多くないといけないのでしょうか?

そういうことです。
n×pデータ行列で，n>p でないといけません。
もっというと，安定した解を得るには，n は p の数倍の大きさが必要です。

>（サンプル10×評価尺度20）主成分分析ではこのような例をみたことがあるので・・・

まともな n×p データ行列からは，p個の主成分が得られます。
しかし，p>n のときには n 個の主成分しか得られません残りの主成分は固有値0に対する無意味なものだからです。このような場合には，qモード主成分分析として分析するそうです。

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259.　qモード主成分分析?　　parma　　2001/01/24 (水) 17:25

> まともな n×p データ行列からは，p個の主成分が得られます。
> しかし，p>n のときには n 個の主成分しか得られません残りの主成分は固有値0に対する無意味なものだからです。このような場合には，qモード主成分分析として分析するそうです。

かなり，あいまいにしていたことがわかって，すっきりしました。
ほんとうにありがとうございます。
もしよろしければ，qモード主成分分析の解説などをしている文献などがございましたらお教えいただけないでしょうか。

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