「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---012

★ 標本標準偏差を計算する意味 ★

　200　標本標準偏差を計算する意味　　左山　幹雄　　2001/01/18 (木) 14:12
　　201　Re: 標本標準偏差を計算する意味　　名無しさん　　2001/01/18 (木) 15:12
　　　208　Re^2: 標本標準偏差を計算する意味　　ixo　　2001/01/19 (金) 18:26

200.　標本標準偏差を計算する意味　　左山　幹雄　　2001/01/18 (木) 14:12

ある現象について2回の測定を行い，平均値と標本標準偏差を用いて測定結果を表示しました。そうしたところ，2回しか測定していない測定値に対して標本標準偏差を計算することは，統計学的に間違いであるという指摘を受けましたが，そうなのでしょうか?　もしそうである場合，2回の測定結果を表現するのに適した統計学的表現手段としては，どのような方法があるのでしょうか?　レンジでの表現は避けたいのですが。　

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201.　Re: 標本標準偏差を計算する意味　　名無しさん　　2001/01/18 (木) 15:12

> 2回の測定結果を表現するのに適した統計学的表現手段としては，どのような方法があるのでしょうか?レンジでの表現は避けたいのですが。　

平均値や標準偏差や最小値や最大値などの「要約値」というのは，たくさんのデータを数個の数値で要約するものです。
2つしかデータがないときに，平均値と標準偏差の2つの要約値を提示すると，もとのデータが再現できます。
これは何も標準偏差に限りません。平均値が5で，レンジ（最大値マイナス最小値）が2なら，元のデータは6と4以外にありえません。
ということで，レンジでの表現というのも本質的に標準偏差での表現と同じことになります。

正しい統計学手段としては，「元の2つの測定値をそのまま示す」ことでしょう。

よく「5数要約」とかいいますけど，その点からいっても標準偏差を計算する意味があるのはデータの個数が5個以上とか言うことになるのではないでしょうか。データが2つだけだと，平均値の精度も信頼できないのではないでしょうか?

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208.　Re^2: 標本標準偏差を計算する意味　　ixo　　2001/01/19 (金) 18:26

> > 2回の測定結果を表現するのに適した統計学的表現手段としては，どのような方法があるのでしょうか?
>
> 2つしかデータがないときに，平均値と標準偏差の2つの要約値を提示すると，もとのデータが再現できます。
> 正しい統計学手段としては，「元の2つの測定値をそのまま示す」ことでしょう。
> よく「5数要約」とかいいますけど，その点からいっても標準偏差を計算する意味があるのはデータの個数が5個以上とか言うことになるのではないでしょうか。データが2つだけだと，平均値の精度も信頼できないのではないでしょうか?

なるほど。このようなこと考えてもみなかったです。
とても勉強になりました。
では，n=3の場合では，どうなのでしょうか?
やっぱり，平均とか標準偏差とかは，あまり良くないのでしょうか?
データの特性（どのようなデータなのか）にもよると思いますが...

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