「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---012

★ 主成分分析で扱うデータについて ★

　99　主成分分析で扱うデータについて　　カイセキ　　2000/12/29 (金) 20:44
　　100　Re: 主成分分析で扱うデータについて　　nobody　　2000/12/29 (金) 23:28
　　　101　Re^2: 主成分分析で扱うデータについて　　カイセキ　　2000/12/30 (土) 01:42

99.　主成分分析で扱うデータについて　　カイセキ　　2000/12/29 (金) 20:44

主成分分析で扱うデータについてですが，変数ごとに単位が違うデータを扱うとしますと，正規化をしてから主成分分析をおこなったほうがいいのでしょうか?

たとえば，人口（人），総床面積（平方メートル），所得指数（%）などの異なる単位の変数を扱う場合はどうすればいいのでしょうか?

できれば，正規化を行った場合，行わない場合のメリットデメリットをそれぞれ教えてくれればありがたいです。総合的に考えるとどっちが適しているかも教えてください。

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100.　Re: 主成分分析で扱うデータについて　　nobody　　2000/12/29 (金) 23:28

> できれば，正規化を行った場合，行わない場合のメリットデメリットをそれぞれ教えてくれればありがたいです。総合的に考えるとどっちが適しているかも教えてください。

単位が違うものは比較できませんね。身長の150cmというのと体重の150kgというのは同じでも何でもないです。
長さでも，cm で測定されたものとmで測定されたものでは困ったことになってしまいます。
そのような場合には，単位をそろえる（後者の場合）か，正規化する（前者の場合）ことになります。

単位が同じ場合なら比較可能です。この場合には正規化しない場合には，相対評価ができますね（測定値の大きいものが重要とか）。正規化した場合にはそれぞれの変数は対等なもの（一対一）として扱われます。

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101.　Re^2: 主成分分析で扱うデータについて　　カイセキ　　2000/12/30 (土) 01:42

単位がまったく異なる場合は標準化が絶対に必要ということですね
ありがとうございました

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