「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---012

　93　Inter-groups variance?　　Furuya　　2000/12/28 (木) 10:45
　　102　Re: Inter-groups variance?　　???　　2000/12/30 (土) 12:30

93.　Inter-groups variance?　　Furuya　　2000/12/28 (木) 10:45

測定試験法の併行と日間再現精度を求めた外国論文2つ（著者は別）に載っていた，日間再現の分散を求める式が，見たことがないものなので困っています。論文には，Yij:各測定値，mj:各測定日での測定値の平均，Ybar:全平均，k:独立測定日数，n:測定日内繰返し数のとき Variance of repeatability:SD^2r
Variance of intermediate precision:SD^2R
Inter-groups variance : SD^2g
SD^2R=SD^2g+SD^2r，
SD^2r=[ΣΣ(Yij-mj)^2]/k(n-1)
SD^2g=(Σ[n(mj-Ybar)^2]/(k-1)-SD^2r)/n
とあります。
一元配置では併行の分散:VE，日間再現の分散:VAとして，
VE=[ΣΣ(Yij-mj)^2]/k(n-1)
VA=Σ[n(mj-Ybar)^2]/(k-1) でいいんですよね。
でもSD^2R = (VA+(n-1)VE)/n≠VAになります。
SD^2RはVAと違うんでしょうか。もしかしてこれは一元配置ではないんですか。
どなたかInter-groups varianceの意味するものをご存知ありませんか。

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102.　Re: Inter-groups variance?　　???　　2000/12/30 (土) 12:30

> SD^2RはVAと違うんでしょうか。もしかしてこれは一元配置ではないんですか。
> どなたかInter-groups varianceの意味するものをご存知ありませんか。

　算出式を詳しく検討したわけではありませんが，実験のタイプから想像すると，単純な配置ではなく，枝分かれ分類型の分散分析をおこなっているのではないでしょうか.nested anovaやnested analysis of variance，巣ごもり分類などの用語で探せば参考になるものが出てくると思います.

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