「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---011

★ Re: question（重回帰分析の解釈） ★

　349　Re: question（重回帰分析の解釈）　　名無しさん@日本　　2000/12/15 (金) 10:32
　　363　Re:重回帰分析の解釈　　satomi　　2000/12/15 (金) 20:45
　　　364　Re^2: 重回帰分析の解釈　　名無しさん@日本　　2000/12/15 (金) 21:47
　　　　370　Re^3: 重回帰分析の解釈　　S　　2000/12/17 (日) 23:01
　　　　　374　Re^4: 重回帰分析の解釈　　名無しさん@日本　　2000/12/18 (月) 10:29
　　350　Re^2: question（重回帰分析の解釈）　　名無しさん@日本　　2000/12/15 (金) 10:40

349.　Re: question（重回帰分析の解釈）　　名無しさん@日本　　2000/12/15 (金) 10:32

> エクセルによる重回帰分析で下のような結果がでた場合，各独立変数にいて相関係数は全て負ということになるのでしょうか。
> （全ての係数にマイナスがついているため）
そうであるとも言えるし，そうではないとも言える.
従属変数との相関関係を知りたいなら，相関係数を求めましょう.
偏回帰係数の符号は，各独立変数と従属変数の相関係数の符号とは必ずしも一致しません.

> また，このモデルが有意かどうかというのは，有意Fの値によって判断するものでしょうか。
そうですね.

> 下の結果では有意F=0.02くらいですが，これが例えば0.7などの高い数値になっていた場合，そのモデルはその時点で全く意味のないものと判断されるのでしょうか。
有意かどうかというのと意味があるかどうかは必ずしも一致しません.
実質的に意味があるかどうかは決定係数（Excelでは重決定などと変な呼び方してますが）です.この数値は，従属変数の分散のうちで回帰によって説明される割合を表します.ものにもよりますが，0.7とか0.8以上はほしいのでは?

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363.　Re:重回帰分析の解釈　　satomi　　2000/12/15 (金) 20:45

昨日，エクセルの統計分析について質問を投稿しましたが，自分のわからない点をうまく説明できていないような気がして質問を取り下げてしまいました。すみません。

ご回答ありがとうございました。

> 従属変数との相関関係を知りたいなら，相関係数を求めましょう.
> 偏回帰係数の符号は，各独立変数と従属変数の相関係数の符号とは必ずしも一致しません.

それは，分析ツールの「相関」を使って求めるものですか。

そうだとして，そのときの相関係数には，「他の条件が同じだったとき」という制御は組み込まれているのでしょうか。
つまり，X1とYの関係，X2とYの関係…という単回帰の結果でなく，「X2を一定としたときのX1とYの関係」を表しているのでしょうか。

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364.　Re^2: d回帰分析の解釈　　名無しさん@日本　　2000/12/15 (金) 21:47

> > 従属変数との相関関係を知りたいなら，相関係数を求めましょう.
> > 偏回帰係数の符号は，各独立変数と従属変数の相関係数の符号とは必ずしも一致しません.
>
> それは，分析ツールの「相関」を使って求めるものですか。

そういうことですね.

> そうだとして，そのときの相関係数には，「他の条件が同じだったとき」という制御は組み込まれているのでしょうか。

組み込まれていません.
そのような目的のときには，偏相関係数というのがあります.

ただ，重回帰分析のときの偏回帰係数の符号については，多重共線性ということも関連しますが，単相関係数と偏回帰係数の符号が違うのだけどどう解釈したらよいかという質問もよくあるようなんですね.

多変量解析の結果を解釈するときに，単変量（二変量）分析の結果をすっ飛ばして分析してもうまくできないかも知れませんね.そういう意味で書きました.

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370.　Re^3: 重回帰分析の解釈　　S　　2000/12/17 (日) 23:01

> > > 従属変数との相関関係を知りたいなら，相関係数を求めましょう.
> > > 偏回帰係数の符号は，各独立変数と従属変数の相関係数の符号とは必ずしも一致しません.

上記に仰るところの，「一致しない」ことは，独立変数の選択に何か問題があることを示しているのでしょうか。

それともこれは，そういったモデルの善し悪しとは別の問題でしょうか。

よろしくお願いします。

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374.　Re^4: 重回帰分析の解釈　　名無しさん@日本　　2000/12/18 (月) 10:29

> 上記に仰るところの，「一致しない」ことは，独立変数の選択に何か問題があることを示しているのでしょうか。

多重共線性のおそれがあるときに顕著に出るでしょう.
いずれにしろ，単相関係数と符号の異なる偏回帰係数を含む重回帰モデルは解釈に困るでしょう（困らないかもしれないが）.

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350.　Re^2: question（重回帰分析の解釈）　　名無しさん@日本　　2000/12/15 (金) 10:40

コメントつけたら，もとの発言が削除されていた.

意味不明になるので，分析結果部分を採録しておく.
なお，タブが使われていたが表示が崩れるので変換しておく（それでも見にくいが）.

> これ（↓）がエクセルによる回帰分析の結果です。
>
> ------------------------- > 回帰統計 > 重相関 R　　0.7038 > 重決定 R2　 0.4953 > 補正 R2　　 0.3692 > 標準誤差　　0.1782 > 観測数　　　21 > > 分散分析表 > 　　　自由度　変動　　分散　　　有意 F > 回帰　　4　　0.4993　 0.1248　　0.02086 > 残差　　16　　0.5085 　0.0317 > 合計　　20　　1.0078 > > 　　　　　　　係数　　標準誤差　　t　　　P-値 > 切片　　　　 0.2424　　0.0920　　2.6339　0.01805 > GDP growth　-0.0140　　0.0053　 -2.5963　0.01948 > debt/GDP　　-0.0309　　0.0448　 -0.6897　0.50022 > democracy　 -0.1134　　0.0492　 -2.3027　0.03505

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