「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---011

★ ノンパラメトリックとパラメトリック ★

　226　ノンパラメトリックとパラメトリック　　SCD　　2000/11/30 (木) 14:16
　　229　Re: ノンパラメトリックとパラメトリック　　nobody　　2000/11/30 (木) 14:45
　　　234　Re^2: ノンパラメトリックとパラメトリック　　SCD　　2000/11/30 (木) 15:42
　　　　237　Re^3: ノンパラメトリックとパラメトリック　　青木繁伸　　2000/11/30 (木) 18:03

226.　ノンパラメトリックとパラメトリック　　SCD　　2000/11/30 (木) 14:16

データに順位（Wilcoxon score）を与えて，それぞれ"Pearsonの積率相関係数"あるいは"1標本t検定"を行えば，データ変換前のそれぞれ"Speamanの順位相関係数"あるいは"1標本Wilcoxon検定"の統計量と完全に一致します。

ところが，2標本の場合，データに順位（Wilcoxon score）を与えて行った"2標本t検定"の結果とデータ変換前の"2標本Wilcoxon検定"との間では相違があります。
この違いは"2標本Wilcoxon検定"が近似式を利用しているためなのでしょうか?

海外では"ノンパラメトリック検定"という言葉自体が主流ではなく，文献等を見ても，"Wilcoxon scoreを与えて分散分析を行った"という例をよく見かけます。
もし"2標本Wilcoxon検定"が近似式を利用しているとすれば，コンピュータの普及した現在では，むしろ海外のように"Wilcoxon scoreを与えてパラメトリック検定を行う"方が正確だと思えるのですが。

　　　　　[このページのトップへ]

229.　Re: ノンパラメトリックとパラメトリック　　nobody　　2000/11/30 (木) 14:45

> ところが，2標本の場合，データに順位（Wilcoxon score）を与えて行った"2標本t検定"の結果とデータ変換前の"2標本Wilcoxon検定"との間では相違があります。
> この違いは"2標本Wilcoxon検定"が近似式を利用しているためなのでしょうか?

どういう近似を行っているのでしょうか?
n1,n2<20 に対しては，Wilcoxon 統計量の正確な分布もわかっているので，そのような近似を行う必要もないと思うのですが。

> 海外では"ノンパラメトリック検定"という言葉自体が主流ではなく，文献等を見ても，"Wilcoxon scoreを与えて分散分析を行った"という例をよく見かけます。
> もし"2標本Wilcoxon検定"が近似式を利用しているとすれば，コンピュータの普及した現在では，むしろ海外のように"Wilcoxon scoreを与えてパラメトリック検定を行う"方が正確だと思えるのですが。

この話は，私は初耳（初目）です。
後段については疑問に思います。

　　　　　[このページのトップへ]

234.　Re^2: ノンパラメトリックとパラメトリック　　SCD　　2000/11/30 (木) 15:42

> どういう近似を行っているのでしょうか?
> n1,n2<20 に対しては，Wilcoxon 統計量の正確な分布もわかっているので，そのような近似を行う必要もないと思うのですが。

> この話は，私は初耳（初目）です。
> 後段については疑問に思います。

ありがとうございます。
SASでは，n1,n2<20については正確なp値を，それ以上では正規近似をしている説明を思い出しました。
しかし，なお後段の方法でも良いのではないかと悩んでいますが。
それから，ロジスティック回帰の変数変換の目的は同意見です。

　　　　　[このページのトップへ]

237.　Re^3: ノンパラメトリックとパラメトリック　　青木繁伸　　2000/11/30 (木) 18:03

> SASでは，n1,n2<20については正確なp値を，それ以上では正規近似をしている説明を思い出しました。
> しかし，なお後段の方法でも良いのではないかと悩んでいますが。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/CGI-BIN/utable.html
では，n1,n2 ≦ 27 において，正確な分布を計算できます。
これ以上の場合でも比較的高速に計算はできますが，今度は多倍長計算が必要になったりと言うことで別の意味で面倒なプログラムになります。

n1,n2 ≧ 20 のときの正規近似はかなり正確ですよ。

Wilcoxon score による t test の結果と一致しないのは当たり前かもしれません。

　　　　　[このページのトップへ]