「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---011

　103　間違っている説明?　　nobody　　2000/11/16 (木) 18:53
　　111　Re: 間違っている説明?　　NLM　　2000/11/18 (土) 03:10

103.　間違っている説明?　　nobody　　2000/11/16 (木) 18:53

二群の平均値に差があるかどうかということが問題になるときに，二群の母平均の95%信頼区間をそれぞれ求めて，両者が重ならないときに二群の平均値に差があるよ。と説明している本がときどきありますが，それは間違っていませんか?
たとえば以下のような例を作って計算してみたのです。
A,B群ともに，標本サイズは10，不偏分散は3.5。A群の平均値は10，B群の平均値をxとします。
B群の平均値が12.6766224913645以上のとき，両群の95%信頼区間は重ならない。
しかし，B群の平均値が11.757759762358以上なら，二群の平均値の差の検定は5%有意水準の下で有意である。
ちなみに，二群の平均値の差の95%信頼区間はB群の平均値が11.757759762358のときにはじめて，信頼区間に0が含まれなくなる（あたりまえだ）。

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111.　Re: 間違っている説明?　　NLM　　2000/11/18 (土) 03:10

> 二群の平均値に差があるかどうかということが問題になるときに，二群の母平均の95%信頼区間をそれぞれ求めて，両者が重ならないときに二群の平均値に差があるよ。と説明している本がときどきありますが，それは間違っていませんか?

これは明かに間違いですが，だいたいそんなセンスで考えればよいということで書いてあるのではないでしょうか。たとえば複数群で多重比較をしたくないときなど私もそのようなグラフを書いて適当な説明をします。

> A,B群ともに，標本サイズは10，不偏分散は3.5。A群の平均値は10，B群の平均値をxとします。
> B群の平均値が12.6766224913645以上のとき，両群の95%信頼区間は重ならない。
> しかし，B群の平均値が11.757759762358以上なら，二群の平均値の差の検定は5%有意水準の下で有意である。

分散の推定の仕方が違うので（平均の差の検定だと帰無仮説のもとでのプールした分散になる）違うのは当然かと思います。常に同じ傾向があるかどうかは計算しないとわからないですが。

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