「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---011

　100　歪度と尖度の計算式　　アナコンダ　　2000/11/16 (木) 12:11
　　110　Re: 歪度と尖度の計算式　　NLM　　2000/11/18 (土) 03:06

100.　歪度と尖度の計算式　　アナコンダ　　2000/11/16 (木) 12:11

　一般的には，
skewness = (1/n)Σ[(x-平均値)/標準偏差]^3 とかになっていますが，
skewness = (1/(n-1))Σ[(x-平均値)/標準偏差]^3 という定義もあります。
前者の標準偏差は，変動をnで割った分散の平方根，
後者の標準偏差は，変動を n-1 で割った不偏分散の平方根
　エクセルの歪度と尖度の計算式は，修正項がたくさんついています。岩原信九郎の本にも似たような定義式がありますが微妙に違います。
　SPSS が計算するものも，定義式がちょっと違ったものであるというようなことを見た記憶があります。
　尖度や歪度はあまり使わないのでどっちでもいいようなものの，気になります。
　どれを信じたらいいのでしょう。

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110.　Re: 歪度と尖度の計算式　　NLM　　2000/11/18 (土) 03:06

> skewness = (1/n)Σ[(x-平均値)/標準偏差]^3 とかになっていますが，
> skewness = (1/(n-1))Σ[(x-平均値)/標準偏差]^3 という定義もあります。

直感的にいうとMLなら前者になると思うし，後者は不偏推定量かなと思います。
適当です。すいません（適当な議論はこの場にそぐわないですね）

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