「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---011

★ 分散分析と回帰分析，母数の推定 ★

　99　分散分析と回帰分析，母数の推定　　MH　　2000/11/16 (木) 10:55
　　108　Re: 分散分析と回帰分析，母数の推定　　マンボウ　　2000/11/17 (金) 21:08
　　　109　Re^2: 分散分析と回帰分析，母数の推定　　NLM　　2000/11/18 (土) 03:03
　　　　117　Re^3: 分散分析と回帰分析，母数の推定　　MH　　2000/11/18 (土) 22:00
　　　　　120　Re^4: 分散分析と回帰分析，母数の推定　　上田太一郎　　2000/11/19 (日) 14:56

99.　分散分析と回帰分析，母数の推定　　MH　　2000/11/16 (木) 10:55

「違いを見ぬく統計学」という本を読んだら，分散分析も回帰分析も広義の意味ではともに線形モデルであるようなことが書かれていました。
特に回帰分析は線形回帰モデルに分類されますが，母数の推定方法は分散分析の場合と回帰分析の場合では異なるのでしょうか?ご存知の方がいらしたら教えてください。

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108.　Re: 分散分析と回帰分析，母数の推定　　マンボウ　　2000/11/17 (金) 21:08

茶々ですが

> 特に回帰分析は線形回帰モデルに分類されますが，

そういわれると，曲線回帰の立場がない
あるいは，非線形回帰モデルの立場がない

他の常連さんのフォローを期待しましょう(^_^;)

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109.　Re^2: 分散分析と回帰分析，母数の推定　　NLM　　2000/11/18 (土) 03:03

常連ではないですが・・

マンボウさんの茶々は的確ですし，おそらくご理解されているのだろうと
思いますが。

分散分析はダミー変数を用いた重回帰分析と数学的に一致します。
行列表記された初等的な統計の本なら何にでも出ていると思います。
というのが答えでしょうか。これ以上の表現は難しいと思いますが，行列で考えれば簡単です。

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117.　Re^3: 分散分析と回帰分析，母数の推定　　MH　　2000/11/18 (土) 22:00

> 分散分析はダミー変数を用いた重回帰分析と数学的に一致します。
> 行列表記された初等的な統計の本なら何にでも出ていると思います。
> というのが答えでしょうか。これ以上の表現は難しいと思いますが，行列で考えれば簡単です。

お返事ありがとうございます。数学的に一致するということは何となく理解できたのですが，回帰分析は，母数の推定で最小二乗法や最尤法などの推定方法を用いると思うのですが，分散分析でも同様なのかどうかが今一つ理解できないのです。

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120.　Re^4: 分散分析と回帰分析，母数の推定　　上田太一郎　　2000/11/19 (日) 14:56

> 数学的に一致するということは何となく理解できたのですが，回帰分析は，母数の推定で最小二乗法や最尤法などの推定方法を用いると思うのですが，分散分析でも同様なのかどうかが今一つ理解できないのです。

・・・実験計画法の分散分析は要因が特性値に対して効いているかどうかを調べることと解釈すると，回帰分析もy（特性値）に対して，要因（説明変数）が効いていることを調べることなので同じ目的になります。実験計画法の要因が効いているかどうかは，ダミー変数を用いた回帰分析モデルと考えたとき，説明変数選択規準で調べればよいと考えます。要は共に目的は予測と要因分析です。このへんのことは，石井吾郎「実験計画法の基礎」サイエンス社，弊著「データマイニング実践集」共立出版，「Excelでできるデータマイニング入門」同友館などを参照されたらと思います。

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