「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---009

★ 実験計画について ★

　303　実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/11 (月) 17:04
　　329　Re: 実験計画について　　DISIR　　2000/09/13 (水) 10:22
　　　341　Re^2: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/15 (金) 10:19
　　　　358　Re^3: 実験計画について　　DISIR　　2000/09/19 (火) 10:38
　　　　　361　Re^4: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/19 (火) 11:26
　　　　　　399　Re^5: 実験計画について　　DISIR　　2000/09/20 (水) 14:17
　　　　　　　402　Re^6: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/20 (水) 15:21
　　　　　　　　403　Re^7: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/20 (水) 16:10
　　　　　360　Re^4: 実験計画について　　???　　2000/09/19 (火) 11:17
　　　　　　362　Re^5: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/19 (火) 11:29
　　　　　　　401　Re^6: 実験計画について　　???　　2000/09/20 (水) 14:50
　　　　343　Re^3: 実験計画について　　???　　2000/09/16 (土) 09:15
　　　　342　Re^3: 実験計画について　　???　　2000/09/16 (土) 09:11

303.　実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/11 (月) 17:04

例えば，次のような実験を行った場合，どのように解析すればよいのか教えて下さい。Aという添加剤があります。6つの投与水準で動物による反応（血中濃度など）をラテン方格法で調べます。残効は無いように予備期間は十分取るものとします。動物を6頭用意し，第1水準～第3水準までを実験1とし3匹の動物を割り当てます。第4水準～第6水準までを実験2とし残りの3匹を割り当てます。6×6方格でないところがわかりにくいところです。このような実験計画を立てたのは，実験期間が半分で済むからだと思います。これら二つの実権から得られた結果をひとまとめにして解析することは良くないような気がするのですがどうなのでしょう?　3水準以上の一元配置デザイン実験でt検定を繰り返すときと同じような不都合が起こるような気がしますが，それは私の誤りでしょうか?　どなたか教えて下さい。ちなみに私が計画・実施した実験ではありません。

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329.　Re: 実験計画について　　DISIR　　2000/09/13 (水) 10:22

単に1因子6水準で動物を各水準に割り付けたのならば，1元配置で解析すればいいのではないでしょうか?なぜ，ラテン方格という話が出てくるのかよくわかりません。それとも実験単位での分割実験と言いたいのでしょうか?

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341.　Re^2: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/15 (金) 10:19

> なぜ，ラテン方格という話が出てくるのかよくわかりません。

ちょっと専門的になるかもしれないと思い，内容を変えてしまったので余計に誤解をまねく質問になってしまったようです。事実通り書きます。実は，この実験は乳牛に6種類（2種類のエサの混合割合が段階的に異なる）のエサを与えて乳を出す量に対する反応を見たものです。一般的に時間がたつに連れて乳を出す量はだんだん減っていきますから，乳牛に対するこのような実験はラテン方格法で行われます。このことは，実験計画法の教科書にも例示されていて私もそれに習って仕事をします。おっしゃるとおり，この実験結果を目にしたときは分割実験のような気もしましたが，分割実験ではないような気もします。私が質問したいのは次の二つです。(1)個の実験計画は正しいのか?　(2)どのように解析すべきなのか?　です。よろしくご教授下さい。

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361.　Re^4: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/19 (火) 11:26

お答えいただきありがとうございます。だれからもレスがないので半ばあきらめかけていました。

> こういうラテン方格かな?

違うと思います。

> Time 1 2 3 　　　 1 2 3 　　　 > animal |--- 　 |--- > 1 | A B C　　　1|D E F > 2 | B C A　　　2|E F D > 3 | C A B　　　3|F D E
というような二つのラテン方格を作って実験したようです。A～Fまでに割り当てられる処理は単調性が仮定されます。6×6方格なら単純に分散分析して，回帰分析するか，ウイリアムズの多重比較法を適用する計画だと思いますが，このように二つに分けてしまうとどう考えればよいかわかりません。「animalをブロックと考える」とのご指摘ですがどのような構造模型になるのでしょう?　教えて下さい。よろしくお願いします。

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399.　Re^5: 実験計画について　　DISIR　　2000/09/20 (水) 14:17

全ての動物に，全てのエサが与えられているのかと勘違いしていました。
2回の試験で時間の持ち越し効果を除くために各々3×3の
ラテン方格を用いて偏りがないような割付を行ったというだけのようですね。
この場合は，解析はエサを要因として一因子実験として解析するケースが我々の分野でも多いですね。回帰分析を用いて最適値を求める解析をするのが多くの場合の目的ですのであまり難しいモデルを考えるのは適切ではない場合が多いですね。

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402.　Re^6: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/20 (水) 15:21

DISIR> この場合は，解析はエサを要因として一因子実験として解析するケースが我々の分野でも多いですね。回帰分析を用いて最適値を求める解析をするのが多くの場合の目的ですのであまり難しいモデルを考えるのは適切ではない場合が多いですね。

コメントありがとうございます。実は私が心配しているのは，次のようなことなんです。試験処理はA1～A6と名前を付けます。単調性が仮定されます。A1・A2・A3で一つの実験を行う。帰無仮説は，H0:{μA1=μA2=μA3}とします。同様にA4・A5・A6で二つ目の実験を行った場合は，H0:{μA4=μA5=μA6}です。本来この実験を行う上でたてるべき仮説はH0:{μA1=μA2=μA3=μA4=μA5=μA6}で，二つの実験から得られた結果で最終的に「A1からA6へと単調増加する」という結論に持っていくのは「問題ある」のじゃないかなぁ，という気がしてならないのです。しかも，この二つの実験では，「μA3=μA4」が含まれていませんしね。いかがでしょう?

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403.　Re^7: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/20 (水) 16:10

続き。
合っているか間違っているかわかりませんが，次のように考えてしまっているんです。

H0={μA1=μA2=μA3=μA4=μA5=μA6}とします。実験1ではH01:{μA1=μA2=μA3}が試されます。実験2ではH02:{μA4=μA5=μA6}が試されます。H0が正しいときH01・H02を採択する確率はそれぞれP≧0.95だと思うのです。とすると，H0が正しいときに{H01を棄却する}または{H02を棄却する}確率はP<1-0.95^2=0.0975となり，有意水準=0.05を越えてしまいます。シロウトの考えることは変ですねぇ。どなたか適切な答えをお教え下さい。

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360.　Re^4: 実験計画について　　???　　2000/09/19 (火) 11:17

> こういうラテン方格かな?
> Time 1 2 3 4 5 6 > animal |------- > 1 | A B C D E F > 2 | B C D E F A > 3 | C D E F A B > 4 | D E F A B C > 5 | E F A B C D > 6 | F A B C D E
　これは普通のラテン方格だと思いますが，最初の質問（304）の意味とは違うように思います.

　上の記号を使うと，最初の質問の意味は，

（1）animal-1,2,3には処理A,B,Cを，animal-4,5,6には処理D,E,Fを，それぞれ割り当てた実験をラテン方格で行い，
（2）そして，「これら二つの実験から得られた結果をひとまとめにして解析する」，
　
　したがって，6×6のラテン方格配置の問題ではない?

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362.　Re^5: 実験計画について　　かぶとむし　　2000/09/19 (火) 11:29

> （1）animal-1,2,3には処理A,B,Cを，animal-4,5,6には処理D,E,Fを，それぞれ割り当てた実験をラテン方格で行い，
> （2）そして，「これら二つの実験から得られた結果をひとまとめにして解析する」，

まさにその通りです。

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401.　Re^6: 実験計画について　　???　　2000/09/20 (水) 14:50

> > （1）animal-1,2,3には処理A,B,Cを，animal-4,5,6には処理D,E,Fを，それぞれ割り当てた実験をラテン方格で行い，
> > （2）そして，「これら二つの実験から得られた結果をひとまとめにして解析する」，

　分散分析としては，別々に解析することになるのではないでしょうか.処理が共通に含まれている実験計画ならば，各実験をブロックとみなして，統一した分散分析表を作成できると思います.
　たとえば，両実験とも処理A,B,Cならば，
---------------------- 要因　　　　自由度 ---------------------- 処理　　　　　2 ブロック　　　1 誤差　　　　　2 動物　　　　　4 時期　　　　　4 ラテン方格　　4 全体の誤差　12 ---------------------

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343.　Re^3: 実験計画について　　???　　2000/09/16 (土) 09:15

>このような実験はラテン方格法で行われます。このことは，実験計画法の教科書にも例示されていて私もそれに習って仕事をします。

　用語の意味がわからないので教えて下さい.「方格」というのは，何と，何が，「方格」になっているのですか?

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342.　Re^3: 実験計画について　　???　　2000/09/16 (土) 09:11

>この実験結果を目にしたときは分割実験のような気もしましたが，分割実験ではないような気もします。

　お二人の使用されている用語の意味が理解できないので，お尋ねします.「分割実験」というのは，下記のどちらの意味ですか?　あるいは，他の別の意味ですか?
（1）二つの分割された実験（異なる実験）.
（2）分割区法によって配置された一つの実験.

　もし，（2）の意味ならば，要因はどのように分割・配置されたと考えればよいのでしょうか.

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