★ 観測データのスムージング（モーメントの一致） ★
142 観測データのスムージング（モーメントの一致） トム 2000/08/17 (木) 23:22
163 Re: 観測データのスムージング（モーメントの一致） 竹澤邦夫 2000/08/21 (月) 08:11
176 Re^2: 観測データのスムージング（モーメントの一致） トム 2000/08/22 (火) 00:17
177 Re^3: 観測データのスムージング（モーメントの一致） 竹澤邦夫 2000/08/22 (火) 08:19
217 Re^4: 観測データのスムージング（モーメントの一致） トム 2000/08/24 (木) 23:43
218 Re^5: 観測データのスムージング（モーメントの一致） 竹澤邦夫 2000/08/28 (月) 08:16
198 Re^4: 観測データのスムージング（モーメントの一致） トム 2000/08/22 (火) 23:27
| 142. 観測データのスムージング（モーメントの一致） トム 2000/08/17 (木) 23:22 |
素人的な質問で恐縮ですが，宜しくお願いします。
離散的な観測データから連続的な分布関数を求める標準的な方法ってあるのでしょうか?
または，平均と分散で一意的に定まる正規分布のように，4次までのモーメントで一意的に定まる分布ってあるのでしょうか?
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| 163. Re: 観測データのスムージング（モーメントの一致） 竹澤邦夫 2000/08/21 (月) 08:11 |
竹澤（北陸農業試験場・研究技術情報科）です。
>散的な観測データから連続的な分布関数を求める標準的な方法ってあるのでしょうか?
>または，平均と分散で一意的に定まる正規分布のように，4次までのモーメントで一意的に定まる分布ってあるのでしょうか?
御質問の意味をもう少し明確にしていただけるとお答えがしやすいと思います。観測データから連続的な分布関数を求めたい，ということであれば，ノンパラメトリック確率密度関数になりますし，4次までのモーメントだけで確率密度関数を求めたい，ということであれば，データに相応しいパラメトリック確率密度関数を使うことになります。 |
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| 176. Re^2: 観測データのスムージング（モーメントの一致） トム 2000/08/22 (火) 00:17 |
> 御質問の意味をもう少し明確にしていただけるとお答えがしやすいと思います。
不十分な説明で失礼しました。
やりたい事は，与えられた数値の累積確率を求めたり，または，その逆にパーセンタイルを求めることです。
今までは，正規分布を仮定して（というより思い込んで）計算していましたが，精度が悪く，改善を検討しているところです。
正規性の検定は十分な知識なく，チェックできていませんが，観測値の歪度や尖度は正規分布からは遠いのが現状です。
> 観測データから連続的な分布関数を求めたい，ということであれば，ノンパラメトリック確率密度関数になりますし，4次までのモーメントだけで確率密度関数を求めたい，ということであれば，データに相応しいパラメトリック確率密度関数を使うことになります。
4次までで十分という訳ではないのですが，とりあえず，2次までで駄目だったので，「4次まで合わせてみよう」という発想です。解析的に確率密度関数が定められると幸いなのですが，「データに相応しい」という点と，合わせて，もう少し，詳しく説明して頂けると助かるのですが，宜しくお願いします。 |
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| 177. Re^3: 観測データのスムージング（モーメントの一致） 竹澤邦夫 2000/08/22 (火) 08:19 |
竹澤（北陸農業試験場・研究技術情報科）です。
ヒストグラムのそれぞれの頻度を全体のデータ数で割って得られる値を相対頻度(relative frequency)と呼び，相対頻度を用いて得られるヒストグラムを割合ヒストグラム(proportional histogram)と言います。相対頻度の合計は1になります。
およその累積確率を求めるためには，割合ヒストグラムを確率密度関数と見なせば充分です。より高い精度が必要であれば，割合ヒストグラムを平滑化したり，ノンパラメトリック確率密度関数を求めたりします。得られたデータが特定のパラメトリックな確率密度関数に従っていることが分かっていない場合には，こうした方法が無難だと思います。 |
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| 217. Re^4: 観測データのスムージング（モーメントの一致） トム 2000/08/24 (木) 23:43 |
ホームページ拝見させて頂きました。
参考にさせて頂きます。 |
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| 198. Re^4: 観測データのスムージング（モーメントの一致） トム 2000/08/22 (火) 23:27 |
> およその累積確率を求めるためには，割合ヒストグラムを確率密度関数と見なせば充分です。
残念ながら，割合ヒストグラムは凸凹してしまい，これを避けるために，正規分布を使った経緯にあります。
> より高い精度が必要であれば，割合ヒストグラムを平滑化したり，
標準的な平滑化の方法があるのでしょうか?
> ノンパラメトリック確率密度関数を求めたりします。
ノンパラメトリックな確率密度関数を使って，容易にパーセンタイルを求められるのでしょうか?
（ノンパラメトリックの意味を誤解していたらすみません）
何か参考文献などを挙げて頂けると助かるのですが宜しくお願い致します。 |
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