「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---009

★ 分散の差の検定方法を教えて下さい。 ★

　128　分散の差の検定方法を教えて下さい。　　IXO　　2000/08/11 (金) 21:14
　　133　Re: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　青木繁伸　　2000/08/16 (水) 11:30
　　　136　Re^2: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　ひの　　2000/08/16 (水) 16:12
　　　　137　Re^3: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　青木繁伸　　2000/08/16 (水) 16:52
　　　　　138　Re^4: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　ひの　　2000/08/16 (水) 21:23
　　129　Re: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　ひの　　2000/08/13 (日) 00:59

128.　分散の差の検定方法を教えて下さい。　　IXO　　2000/08/11 (金) 21:14

2群間で，その分散の大きさ（平均値ではなく）が，統計的に違うのかどうか，つまり，ある群のバラツキが，もう一方のバラツキよりも小さいと言えるのかどうか，を検定する方法を教えて下さい。
なお，2群間には，対応は無く（データの数も違う），また，正規性は無く，さらに，外れ値も含んでいる。
たぶん，ノンパラメトリックな方法ではないかと思うのですが...
ご存知の方，いらっしゃいましたら教えて下さい。

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133.　Re: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　青木繁伸　　2000/08/16 (水) 11:30

> 2群間で，その分散の大きさ（平均値ではなく）が，統計的に違うのかどうか，
　　中略
> たぶん，ノンパラメトリックな方法ではないかと思うのですが...

Siegel-Tukey 検定というのがあります。

U検定に似ていますが，順位の付け方が違います。
得点の一番小さい値に順位1を与える。
次に，得点の一番大きい値に順位2を与える。
次に大きい値に順位3，2番目に小さい値に順位4，3番目に小さい値に順位5
というように，ジグザグに順位をつけるのです。

詳しくは
Siegel, S. and Tukey J. W. (1960) A nonparametric sum of ranks procedure for relative spread in unpaired samples. JASA, 55, 429-445.

または，
岩原信九郎「ノンパラメトリック法」日本文化科学社
でも，こちらの方は絶版です。図書館などにはあるかも。

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136.　Re^2: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　ひの　　2000/08/16 (水) 16:12

> U検定に似ていますが，順位の付け方が違います。
> 得点の一番小さい値に順位1を与える。
> 次に，得点の一番大きい値に順位2を与える。
> 次に大きい値に順位3，2番目に小さい値に順位4，3番目に小さい値に順位5
> というように，ジグザグに順位をつけるのです。

　U検定が平均値の差の検定ではなくて位置の差の検定であるように，この方法では厳密には分散の差の検定にはなっていないのではないですか?

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137.　Re^3: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　青木繁伸　　2000/08/16 (水) 16:52

> 　U検定が平均値の差の検定ではなくて位置の差の検定であるように，この方法では厳密には分散の差の検定にはなっていないのではないですか?

元の質問は，
>> つまり，ある群のバラツキが，もう一方のバラツキよりも小さいと言えるのかどうか，を検定する方法を教えて下さい。
ではなかったですか?

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138.　Re^4: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　ひの　　2000/08/16 (水) 21:23

> 元の質問は，
> >> つまり，ある群のバラツキが，もう一方のバラツキよりも小さいと言えるのかどうか，を検定する方法を教えて下さい。
> ではなかったですか?

その上に

>2群間で，その分散の大きさ（平均値ではなく）が，統計的に違うのかどうか，

　とありますね。分散の大きさの差の検定とばらつきの大きさの差の検定とは必ずしも同じことではないので，本当に必要なのがどちらなのかは質問者に判断していただくしか有りませんね。

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129.　Re: 分散の差の検定方法を教えて下さい。　　ひの　　2000/08/13 (日) 00:59

ノンパラメトリックにやるなら permutation test または randomization test が確実でしょう。

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