「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---009

★ 再び平均偏差と標準偏差の違い ★

　82　再び平均偏差と標準偏差の違い　　hriver　　2000/08/03 (木) 12:28
　　84　Re: 再び平均偏差と標準偏差の違い　　DISIR　　2000/08/03 (木) 16:03
　　83　Re: 再び平均偏差と標準偏差の違い　　青木繁伸　　2000/08/03 (木) 13:57

82.　再び平均偏差と標準偏差の違い　　hriver　　2000/08/03 (木) 12:28

　再度質問させて下さい。
　例えば「12，15，15，15，16」という値があった場合，平均偏差は1.04　標準偏差は1.52となるはずです。両方とも，平均値（14.6）からのばらつきの平均を表していると思うのですが，なぜ同じ値ではないのでしょうか。
　平均値からのばらつきの平均値は，ある一つの数値ではないのでしょうか。
　平均偏差と標準偏差とでは意味合いが違うのでしょうか。
　計算の仕方が違うので，同じになるはずはないのは分かっているつもりです。
あまり質問の意味が分からないかもしれませんが，よろしくお願いします。

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84.　Re: 再び平均偏差と標準偏差の違い　　DISIR　　2000/08/03 (木) 16:03

（12，15，15，15，16）というデータベクトルから（14.6，14.6，14.6，14.6，14.6）という平均ベクトルを引いたものが平均偏差ベクトルで（-2.6，0.4，0.4，0.4，1.4）で，これは原点（平均）まわりに平行移動されたベクトルです。こう考えることが出来たら，ピタゴラスの定理を思い出して，何で2乗しているかを考えたらいいのではないですか?

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83.　Re: 再び平均偏差と標準偏差の違い　　青木繁伸　　2000/08/03 (木) 13:57

あることを表すものは必ずしも一つだけとは限りませんよね。

二変数の相関関係を表すものには
ピアソンの積率相関係数，
スピアマンの順位相関係数，
ケンドールの順位相関係数，
φ係数，
クラメールの係数などなど，いっぱいあります。

それぞれは，それぞれの特徴を持っていますので，目的に応じて使い分けるということです。

平均偏差と標準偏差も目的は同じですが，定義が異なるだけです。

こういう回答でいいですか?

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