「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---008

　271　Re: 回帰係数の計算方法について教えてください　　青木繁伸　　2000/07/14 (金) 15:48
　　273　Re^2: 回帰係数の計算方法について教えてください　　okada　　2000/07/14 (金) 16:14

271.　Re: 回帰係数の計算方法について教えてください　　青木繁伸　　2000/07/14 (金) 15:48

> 回帰係数　=　（（従属変数の標準偏差）÷（独立変数の標準偏差））×
> 　　　　　　（独立変数と従属変数の相関係数）
>
> この式は適切なものなのでしょうか?　手持ちの統計学の本を調べてもこのような式は載ってません.試しに計算をしてみると，確かにた正しそうな値は出てきます.

以下では独立変数を x，従属変数を y で表しますね。

回帰係数=x,yの共変動/xの変動

という方を知っているわけですね。

この式の右辺の分子分母を n （注:n-1 でもいいです）で割りますと，

回帰係数=(x,yの共変動/n)/(xの変動/n)=x,yの共分散/xの分散
ですね

相関係数=x,yの共変動/（xの標準偏差×yの標準偏差）
ですから，

相関係数×(yの標準偏差/xの標準偏差）
=x,yの共変動/（xの標準偏差×yの標準偏差）×(yの標準偏差/xの標準偏差）
= x,yの共変動/(xの標準偏差×xの標準偏差）
= x,yの共変動/xの分散
=回帰係数
ですね。

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273.　Re^2: 回帰係数の計算方法について教えてください　　okada　　2000/07/14 (金) 16:14

青木先生

　よく分かりました.4時間悩んだのが，すかっとしました.
　

#青木先生が書き込まれるのとほぼ同時に，前に投稿したものを削除して，読みやすくなおしました.
#中途半端なスレッドになってしまいました.すいません.

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