「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---008

★ 統計的仮説検定の論理 ★

　200　統計的仮説検定の論理　　GAKU　　2000/07/02 (日) 22:06
　　206　Re: 統計的仮説検定の論理　　青山　　2000/07/03 (月) 14:49
　　　208　Re^2: 統計的仮説検定の論理　　マンボウ　　2000/07/03 (月) 23:49
　　　207　Re^2: 統計的仮説検定の論理　　マンボウ　　2000/07/03 (月) 23:48
　　202　Re: 統計的仮説検定の論理　　心理と統計ね　　2000/07/03 (月) 05:59

200.　統計的仮説検定の論理　　GAKU　　2000/07/02 (日) 22:06

統計的仮説検定の論理，特にカイ二乗検定，t検定，F検定のそれぞれのちがいについて教えていただけませんでしょうか?

数学がとても苦手でも統計は理解できますか?
心理学に進んだものの，困り果てています。
どうかよろしくお願いします。

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206.　Re: 統計的仮説検定の論理　　青山　　2000/07/03 (月) 14:49

> 統計的仮説検定の論理，特にカイ二乗検定，t検定，F検定のそれぞれのちがいについて教えていただけませんでしょうか?
>
> 数学がとても苦手でも統計は理解できますか?
> 心理学に進んだものの，困り果てています。
> どうかよろしくお願いします。

検定の種別は元になる値の「分布」により選択します
また，検定する値が「平均値」などの代表値か「残差」などの外れ値かにより選択します

χ検定は元データがχ分布をしているもの，t検定は正規分布をしているデータにF検定は「残差」の検定に使います
χ検定はχ分布上の位置，t検定はその事象が全体の中で何%の確率で起こるか，をみます。
これらはいずれも「平均値」などの代表値をみます
F検定はその「残差=ばらつき」がF分布のどのレベル=確率で発生するかをみます

ご存知の様に統計学は心理学で発達しました。
上記の検定は人間行動のパターンを取り入れたものです（ここの説明は次の機会に）

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208.　Re^2: 統計的仮説検定の論理　　マンボウ　　2000/07/03 (月) 23:49

【χ分布上の位置】，【全体の中で何%の確率で起こるか】，【F分布のどのレベル=確率で発生するか】という用語の使い分けがしてありますが，どこがどういう風に違うのか?

> ご存知の様に統計学は心理学で発達しました。

Fisher は農学者とかいろいろあるのでは?
統計学における心理学分野の寄与は，因子分析などのほかにどのようなものがあるか?

> 上記の検定は人間行動のパターンを取り入れたものです（ここの説明は次の機会に）

是非お願いしたいです。

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207.　Re^2: 統計的仮説検定の論理　　マンボウ　　2000/07/03 (月) 23:48

このコメントを見ると，いろいろな疑問が出てきます。

> 検定の種別は元になる値の「分布」により選択します

【元になる値】とは何を指すか?測定値か検定統計量か?

> また，検定する値が「平均値」などの代表値か「残差」などの外れ値かにより選択します

【残差】は【外れ値】なのか?
たとえば，相関係数というのは代表値か?

> χ検定は元データがχ分布をしているもの，t検定は正規分布をしているデータにF検定は「残差」の検定に使います

ここでいっているχ検定はカイ二乗検定であろうが，「元データがχ分布」というときの【元データ】とは何か?
度数分布表のデータはχ分布をしているのか?
母分散の検定ではχ自乗分布を使うが，それはカイ二乗検定と呼ぶのか?
相関係数の検定で，ピアソン，スピアマンの相関係数の検定ではt分布を使い，ケンドールの相関係数の検定では正規分布が使われるがなぜか?
そもそも，F分布を使う検定は【F検定】というのか?だとしたら，母比率の検定で二項分布と等価な結果を得る方法は F 検定ではないのか?

つづく

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202.　Re: 統計的仮説検定の論理　　心理と統計ね　　2000/07/03 (月) 05:59

> 統計的仮説検定の論理，特にカイ二乗検定，t検定，F検定のそれぞれのちがいについて教えていただけませんでしょうか?

おそらく，手続き的に理解するのは苦手なタイプなのでしょう。

手続き的に理解するとは，「分数のわり算はひっくり返してかける」と覚えれば平気なタイプです。

しかし，これを原理的に理解するのは，ちと面倒です。もちろん，大学生のレベルなら簡単です。

ところで，心理統計学の本に加え，次の本など読んでみると視点を変えることができるかもしれません。

服部環・海保博之『Q&A　心理データ解析』福村出版
特に4章　統計的に推論する
もちろんこの前の章も重要です。

> 数学がとても苦手でも統計は理解できますか?
> 心理学に進んだものの，困り果てています。
> どうかよろしくお願いします。

+-x÷の計算ができないならどうしようもないです。それは当然クリアしてますね。

平方・平方根が計算，説明できる。分数計算ができる。

このレベルならなんとかやれるのでは。

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