「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---008

★ 交互作用の検定 ★

　16　交互作用の検定　　さわこ　　2000/06/04 (日) 09:47
　　18　Re: 交互作用の検定（その2）　　sb812109　　2000/06/04 (日) 18:00
　　　19　Re^2: 交互作用の検定（その2）　　さわこ　　2000/06/04 (日) 20:47
　　　　20　Re^3: 交互作用の検定（その2）　　sb812109　　2000/06/04 (日) 23:15
　　17　Re: 交互作用の検定(その1）　　sb812109　　2000/06/04 (日) 17:56

16.　交互作用の検定　　さわこ　　2000/06/04 (日) 09:47

再質問ですが，よろしくお願いします。
下記のような問題に悩んでおります。

Y:業績
A:帰属意識
B:コンピュータ利用度
A×B交互作用:
Aが高い場合と低い場合では，BとYの関係は，異なる。

先生方から，A，B，Yの3変数とも，アンケートで，自分で評価・回答することによるバイアスを指摘されています。つまり，ポジティブに答える人は，AもBもYもポジティブに答えるのではないか?という疑問です。
Yを上司の評価データなど客観指標を用いれば，良かったのですが，調査を終えているので，データを取り直すことはできません。
私が最も主張したいのは，交互作用があることです。
例え，AY間やBY間にバイアスがあったとしても，交互作用の検定には影響しないことを言いたいのですが..

直感的には，グラフ（Bをx軸，Yをy軸）上では，交互作用とは，Aの水準間の傾きの違いに相当するので，傾きがバイアスを受けていても，交互作用には，影響しないと考えて良いでしょうか?

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18.　Re: 交互作用の検定（その2）　　sb812109　　2000/06/04 (日) 18:00

回答バイアスを2つの場合に分けます。
（1）帰属意識が高い群が，利用時間を実際より10%大きく回答し，かつ業績も10%大きく自己評価する場合。
（2）帰属意識が高い群が，利用時間を実際より10%大きく回答し，かつ業績は30%大きく自己評価する場合。
回答バイアスが（1）の場合でしたら，新しい直線の傾きをmh'とするとmh==mh'，つまり直線の傾きを変えることは出来ずこのバイアスでは交互作用を説明出来ないことになります。
回答バイアスが（2）の場合でしたら，mh < mh'となります。
このバイアスは確かに見掛け上，交互作用があるかの様な方向（帰無仮説から遠ざかる方向）へ，バイアスが掛かります。

まとめますと，
帰属意識が高い群が，コンピュータの利用時間を多めに自己評価するのと”同じ程度に，多めに”業績も自己評価するのであれば，交互作用には影響を及ぼさない。
帰属意識が高い群が，コンピュータの利用時間を多めに自己評価すること”以上に，多めに”業績を自己評価するのであれば，交互作用が統計的に有意になる方向にバイアスが掛かる。

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19.　Re^2: 交互作用の検定（その2）　　さわこ　　2000/06/04 (日) 20:47

誠に，ありがとうございました。よく理解できました。深く御礼申し上げます。
下記の場合について，いかがでしょうか?
よろしくお願い申し上げます。

（3）帰属意識が高い群も低い群も，利用時間を実際より10%大きく回答し，かつ業績は30%大きく自己評価する場合は，mh'-ml'= mh - ml なので交互作用に影響を及ぼさないと思いますが正しいでしょうか?

言い換えますと，帰属意識の高い群も低い群も，同じように，「コンピュータの利用時間を多めに自己評価すること“以上に，多めに”業績を自己評価すれば」交互作用に影響をもたらさない。
は，正しいでしょうか?

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20.　Re^3: 交互作用の検定（その2）　　sb812109　　2000/06/04 (日) 23:15

>（3）帰属意識が高い群も低い群も，利用時間を実際より10%大きく回答し，かつ業績は30%大きく自己評価する場合は，mh'-ml'= mh - ml なので交互作用に影響を及ぼさないと思いますが正しいでしょうか?

正しいと思います。

>言い換えますと，帰属意識の高い群も低い群も，同じように，「コンピュータの利用時間を多めに自己評価すること“以上に，多めに”業績を自己評価すれば」交互作用に影響をもたらさない。は，正しいでしょうか?

正しいと思います。

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17.　Re: 交互作用の検定(その1）　　sb812109　　2000/06/04 (日) 17:56

Y: 業績（連続量）
A: 帰属意識（h: 高い，l: 低い）
B: コンピュータ利用時間（連続量）とします。

業績をy軸に，コンピュータ利用度をx軸にとります。
帰属意識の違いにより2本の回帰直線が引けます。
mh: 帰属意識の高い群の直線の傾き
ml: 帰属意識の低い軍の直線の傾き，とします。

交互作用があるとは，mh >< ml ということです。
（さわこさんの場合，mh > ml で ml==0)

言葉で言えば，次の様になります。
“帰属意識の高い群は，帰属意識の低い群に比べて，コンピュータ利用時間当たりの業績（直線の傾き）が，統計的に有意に大きい”。
つまり，“帰属意識が高いほど，コンピュータの利用効率が高い”。
と主張したいのだと思います。

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