「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---008

★ 分散分析の主効果，交互作用について ★

　2　分散分析の主効果，交互作用について　　takeg　　2000/05/31 (水) 12:04
　　5　Re: 分散分析の主効果，交互作用について　　青木繁伸　　2000/05/31 (水) 16:52
　　　7　Re^2: 分散分析の主効果，交互作用について　　さわこ　　2000/05/31 (水) 18:56
　　　　8　Re^3: 分散分析の主効果，交互作用について　　マンボウ　　2000/05/31 (水) 20:53
　　　　　9　Re^4: 分散分析の主効果，交互作用について　　さわこ　　2000/06/01 (木) 03:14
　　　　　　13　Re^5: 分散分析の主効果，交互作用について　　青木繁伸　　2000/06/01 (木) 12:42
　　　　　　10　Re^5: 分散分析の主効果，交互作用について　　青木繁伸　　2000/06/01 (木) 10:32
　　　　　　　11　Re^6: 分散分析の主効果，交互作用について　　さわこ　　2000/06/01 (木) 12:09
　　　　　　　　12　Re^7: 分散分析の主効果，交互作用について　　青木繁伸　　2000/06/01 (木) 12:26
　　　　　　　　　14　Re^8: 分散分析の主効果，交互作用について　　さわこ　　2000/06/01 (木) 19:45

2.　分散分析の主効果，交互作用について　　takeg　　2000/05/31 (水) 12:04

基本的なことなのでしょうが・・・
分散分析の主効果，交互作用について教えてください。
交互作用のみあるということはどういうことなのでしょうか?
逆に主効果のみあるということは??

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5.　Re: 分散分析の主効果，交互作用について　　青木繁伸　　2000/05/31 (水) 16:52

あるとかないとかは，「有意である」，「有意でない」というだけで，交互作用（主効果）が0ということではないですよね。

> 交互作用のみあるということはどういうことなのでしょうか?

主効果（水準間の差）は小さいが，水準が組み合わされた特定の条件で平均値に有意な差があるということ。

> 逆に主効果のみあるということは??

これはよくある（普通の?）ことで，主効果が有意であり，特定の水準が組み合わされた場合でも，特別平均値にプラスマイナスがないということ。

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7.　Re^2: 分散分析の主効果，交互作用について　　さわこ　　2000/05/31 (水) 18:56

関連して，質問させてください。

主効果と交互作用効果は，独立なのでしょうか?
具体的には，下記のような問題に悩んでいます。

例えば，A，B，A×Bで，Aと従属変数との相関係数が実際より10%高く測定され，Bと従属変数との相関係数も実際より20%高く測定されているとします。
この場合，交互作用は，有意になりやすいでしょうか?
それとも，主効果と交互作用は独立だから，影響されないのでしょうか?

何かヒントをいただければ，幸いです。

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8.　Re^3: 分散分析の主効果，交互作用について　　マンボウ　　2000/05/31 (水) 20:53

> Aと従属変数との相関係数が実際より10%高く測定され
というのは，どういうことですか?具体的な例があるとわかりやすいかな?

> この場合，交互作用は，有意になりやすいでしょうか?
> それとも，主効果と交互作用は独立だから，影響されないのでしょうか?
上の質問がよくわからないからどうともいえないけど，AとBの相関にもよるのではないでしょうか。
有意になりやすいといういいかたもよくわかりません。

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9.　Re^4: 分散分析の主効果，交互作用について　　さわこ　　2000/06/01 (木) 03:14

ありがとうございます。
例えば，

Y:業績
A:帰属意識
B:コンピュータ利用度
A×B交互作用:

帰属意識が高い場合は，コンピュータ利用度と業績は，正の関係
帰属意識が低い場合は，コンピュータ利用度と業績は，負の関係

注1）A，B，Yとも量的尺度
注2）AとBの相関係数は，ほとんどゼロ

A（帰属意識）もY（業績）もアンケート結果の結果なので，回答バイアスがある場合です。例えば，Aが高いと答える人は，Yも高いと答える回答バイアスのため，AとYの相関係数が実際よりも10%高く測定

同様に，
Bが高いと答える人は，Yも高いと答えるバイアスのため，BとYの相関係数が実際よりも20%高く測定

この場合，二元配置分散分析で，A×Bの有意性のF検定は，上記の2つの回答バイアスの影響を受けて，実際よりも有意になりやすい?
A，Bの2変数の影響を受け，バイアスが非常に大きくなってしまう?
それとも，独立なので，回答バイアスによる影響はない?

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13.　Re^5: 分散分析の主効果，交互作用について　　青木繁伸　　2000/06/01 (木) 12:42

回答ではなくて，私の興味ですが，

> Aが高いと答える人は，Yも高いと答える回答バイアス

A の真値がα，Y の真値がβのとき，回答バイアスがあるために実際に測定された値が，それぞれ a, y とするとき回答バイアスとして，a と α，y とβの間にどのような関係式（モデル）を考えるのでしょうか?

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10.　Re^5: 分散分析の主効果，交互作用について　　青木繁伸　　2000/06/01 (木) 10:32

> A（帰属意識）もY（業績）もアンケート結果の結果なので，回答バイアスがある場合です。例えば，Aが高いと答える人は，Yも高いと答える回答バイアスのため，AとYの相関係数が実際よりも10%高く測定

回答バイアスが存在するというのはわかるかもしれないが，その大きさはどのようにすれば評価できますか?相関係数が10%高いという表現もよくわからないけど。真の相関係数が 0.5 のとき 0.55 ということですか?なんか変。

> この場合，二元配置分散分析で，A×Bの有意性のF検定は，

> 注1）A，B，Yとも量的尺度
といっているのですが，A,Bはカテゴリー化するんでしょうね。

> 上記の2つの回答バイアスの影響を受けて，実際よりも有意になりやすい?

「実際よりも」の実際は，真値という意味でしょうけど，真値はこの場合も推定不能だと思うんですが，どうですかね。

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11.　Re^6: 分散分析の主効果，交互作用について　　さわこ　　2000/06/01 (木) 12:09

ありがとうございます。卒業論文の報告を控え，あっせているところです。
よろしくお願いします。

> 回答バイアスが存在するというのはわかるかもしれないが，その大きさはどのようにすれば評価できますか?相関係数が10%高いという表現もよくわからないけど。真の相関係数が 0.5 のとき 0.55 ということですか?なんか変。

ご指摘のとおりです。ここでは，過去の研究のメタ分析の結果より，私の調査が相関係数が高かったので，回答バイアスがあるという指摘を受けています。

> > この場合，二元配置分散分析で，A×Bの有意性のF検定は，
>
> > 注1）A，B，Yとも量的尺度
> といっているのですが，A,Bはカテゴリー化するんでしょうね。

一方のAをカテゴリー化し，2群に分けます。
（重回帰分析に2変数の積を投入する方式であれば，カテゴリー化しなくてもできると思います）

> 「実際よりも」の実際は，真値という意味でしょうけど，真値はこの場合も推定不能だと思うんですが，どうですかね。

ご指摘のとおりです。真の値は，推定不可能です。

以上のように変な質問ですが，回答バイアスの交互作用の検定への影響は，どうなるでしょうか?

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12.　Re^7: 分散分析の主効果，交互作用について　　青木繁伸　　2000/06/01 (木) 12:26

> ご指摘のとおりです。ここでは，過去の研究のメタ分析の結果より，私の調査が相関係数が高かったので，回答バイアスがあるという指摘を受けています。

どの程度，相関係数が違ったのですか?
そもそも，その先行研究とあなたの調査結果，調査方法や対象の属性は同じなのですか?
回答バイアスがあるのか，対象の属性が異なるから調査結果が異なるのか，どちらですか。
対象の属性が同じなら，先行研究における対象にだって回答バイアスはあるはず。「回答バイアスの大きさが違うのだ」といわれたとしても，ではその回答バイアスの大きさの違いは何に由来するのかとか，疑問はいくつも出てきます。

また，バイアスのあるデータを分析して，交互作用がその影響をうけるとか受けないとかいっても，その結果自体がバイアスの影響を受けているとしたら，検定結果自体が意味を持たないと思いますけど。

回答バイアスの存在について指摘した指導教官（でしょうか）はどういっていますか?
教育的配慮から，あえて答えを教えてくれないのかな。

> 回答バイアスの交互作用の検定への影響は，どうなるでしょうか?

私にはこの質問に答えるだけの知識がないようなので，撤退します。

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14.　Re^8: 分散分析の主効果，交互作用について　　さわこ　　2000/06/01 (木) 19:45

ご指摘のとおりだと思います。以下，よろしくお願いします

> どの程度，相関係数が違ったのですか?

メタ分析の相関係数推定値=0.16（青木先生のプログラムを使用）
私の調査のAとYのr=0.46

> そもそも，その先行研究とあなたの調査結果，調査方法や対象の属性は同じなのですか?
同じではありません

> 回答バイアスの存在について指摘した指導教官（でしょうか）はどういっていますか?
先生方は，A（帰属意識），B（コンピュータ利用度），Y（業績）の3変数とも，アンケートで，自分で評価・回答することによるバイアスを指摘されています。

例えば，Yを上司の評価データなど客観指標を用いれば，良かったのですが，調査を終えているので，データを取り直すことはできません。

私が最も主張したいのは，交互作用があることです。
例え，AY間やBY間にバイアスがあったとしても，交互作用の検定には影響しないことを言いたいのですが..

AとBの影響でA×B（交互作用項）のバイアスが2重に大きくなる?
独立と考えられるから，交互作用の検定には，影響しないのか?

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