「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---007

★ 特異値分解による固有ベクトル ★

　338　特異値分解による固有ベクトル　　なかぎり　　2000/05/25 (木) 22:57
　　339　Re: 特異値分解による固有ベクトル　　マンボウ　　2000/05/25 (木) 23:14
　　　344　Re^2: 特異値分解による固有ベクトル　　なかぎり　　2000/05/26 (金) 20:14

338.　特異値分解による固有ベクトル　　なかぎり　　2000/05/25 (木) 22:57

行列Aに対してAA'(A':Aの転置)の固有値・固有ベクトルを特異値分解で求めようとしています.まずA'Aの固有値・固有ベクトルを求めてから，AA'の固有ベクトルを求めているんですが，A'Aの固有値の平方根の正負の取り方によって固有ベクトルの符号が変わってきます.どうにかしてAA'の固有ベクトルと同じ固有ベクトルを求める方法はないでしょうか?どなたかお力添えをお願いします.

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339.　Re: 特異値分解による固有ベクトル　　マンボウ　　2000/05/25 (木) 23:14

固有ベクトルの符号って，一意に決まるものでしたっけ?
固有ベクトル単位で符号が完全につけ変わるのは何の問題もないのではないでしたか?

たとえば，因子分析において，因子単位に因子負荷量の符号が違うんですがという質問がよくあるようですが，それは全く問題ないということです。

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344.　Re^2: 特異値分解による固有ベクトル　　なかぎり　　2000/05/26 (金) 20:14

今まで，この固有ベクトルの部分でプログラムが上手く動かないのだと思っていましたが，アドバイスを読んでもう1度全体を見直してみると，別の部分にバグが見つかりました.やはり固有ベクトルに符号は関係ないようです.
マンボウさん，ありがとうございました.

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