「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---007

★ 何故従属変数が1/0型だとなぜロジスティック回帰? ★

　331　何故従属変数が1/0型だとなぜロジスティック回帰?　　LEO　　2000/05/23 (火) 17:26
　　333　Re: 何故従属変数が1/0型だとなぜロジスティック回帰?　　マンボウ　　2000/05/23 (火) 23:46
　　　335　Re^2: 何故従属変数が1/0型だとなぜロジスティック回帰?　　マンボウ　　2000/05/23 (火) 23:57
　　　　336　Re^3: 何故従属変数が1/0型だとなぜロジスティック回帰?　　LEO　　2000/05/25 (木) 10:05

331.　何故従属変数が1/0型だとなぜロジスティック回帰?　　LEO　　2000/05/23 (火) 17:26

統計手法の選択で，一つ質問があります。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/FlowChart/relation/reg.png

統計手法の関連図で上記のページを見せて頂いたのですが，独立変数が複数で，従属変数が1/0型の時は，ロジスティック回帰を使用するとあります。

この理由はどういうものでしょうか?
従属変数がきれいに，0か1であれば，ロジスティックに限らず，どんな線も曲線もうまく当てはまらない様な気がしますが。。。
しろうと質問ですいませんが，どなたかご教授頂ければ幸いです。

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333.　Re: 何故従属変数が1/0型だとなぜロジスティック回帰?　　マンボウ　　2000/05/23 (火) 23:46

> 独立変数が複数で，従属変数が1/0型の時は，ロジスティック回帰を使用するとあります。
> この理由はどういうものでしょうか?

ロジスティック曲線は，ロジットがマイナス無限大のときに0，プラス無限大のときに1に近づくのはご承知と思います。
では中間のときはどうなるんだ?との疑問だと思いますが，0か1かの予測ならば判別分析でいいのですが，ロジットがある値をとるときに，実際はそのようなケースのあるものが0別のものは1を取ることになっています（下の模式図）。だとすれば，あるロジット値のときに，何割くらいが1なのかつまり，どれくらいのものが反応するのかということを予測することが多重ロジスティック回帰の目的なんです（つまり，縦軸は反応の比率であり，0から1の値をとるんです）。

1 -----XX-X-XXX--X-XX-X-XXXX-X-- 　| 　| 　| 　| 　| 0-X-XX-XXX-X-X-X-X-X---------
なお，多重ロジスティック分析について，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Survival/mul-log.html
を参照すると良いでしょう（非常に簡単な説明ですけどね）

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335.　Re^2: 何故従属変数が1/0型だとなぜロジスティック回帰?　　マンボウ　　2000/05/23 (火) 23:57

この問題を解くために，重回帰分析を行うのは明らかに不適当なんです。

というのは，予測値は0～1の範囲に収まるべきなんですが，重回帰分析では，予測値がマイナスになったり，1より大きい値になったりするんですね。

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336.　Re^3: 何故従属変数が1/0型だとなぜロジスティック回帰?　　LEO　　2000/05/25 (木) 10:05

> この問題を解くために，重回帰分析を行うのは明らかに不適当なんです。
>
> というのは，予測値は0～1の範囲に収まるべきなんですが，重回帰分析では，予測値がマイナスになったり，1より大きい値になったりするんですね。
ありがとうございます。
現状では，0-1の範囲に埋める為の手法という風に認識させて頂きます。

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