「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---007

★ 独立性の検定の妥当性 ★

　271　独立性の検定の妥当性　　MH　　2000/05/07 (日) 22:41
　　273　Re: 独立性の検定の妥当性　　マンボウ　　2000/05/07 (日) 23:51
　　　281　Re^2: 独立性の検定の妥当性　　MH　　2000/05/08 (月) 18:47
　　　　282　Re^3: 独立性の検定の妥当性　　マンボウ　　2000/05/08 (月) 19:48
　　　　　291　Re^4: 独立性の検定の妥当性　　MH　　2000/05/10 (水) 01:16

271.　独立性の検定の妥当性　　MH　　2000/05/07 (日) 22:41

ある論文でフルタイム継続率と世代コーホート（1920年代，30年代，40年代，50年代，60年代）の独立性の検定を行っていたのですが，その結果χ二乗値が3.4，自由度4で，P>0.1でした。この結果より，著者は，「世代間にフルタイム継続率は一定である」と結論づけていました。帰無仮説を棄却できないので，有意な関係があるとは言えないでしょうが，一定であると結論を出すのは妥当なのでしょうか?

また，1940世代は他の世代（1920年代，30年代，50年代）とは違うという検定を行いたい場合，どのようにすればよいでしょうか?40年代以外のコーホートを合体させて良いでしょうか?

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273.　Re: 独立性の検定の妥当性　　マンボウ　　2000/05/07 (日) 23:51

> P>0.1でした。この結果より，著者は，「世代間にフルタイム継続率は一定である」と結論づけていました。帰無仮説を棄却できないので，有意な関係があるとは言えないでしょうが，一定であると結論を出すのは妥当なのでしょうか?

関連がないという帰無仮説が採択されたのですから，それはいいかえると，世代間で継続率の差がないということで，それは，世代間にフルタイム継続率は同程度である，もう少し言い換えて，「世代間にフルタイム継続率は一定である」ということは無理ではないと思いますが，それでも納得できませんか?

> また，1940世代は他の世代（1920年代，30年代，50年代）とは違うという検定を行いたい場合，どのようにすればよいでしょうか?40年代以外のコーホートを合体させて良いでしょうか?

線形比較を行うということになるのでしょうが，私には心当たりがありません。
近似法として40年代とそれ以外をプールしたものの比率の差の検定を行うということでいいと思います。
あるいは，40年代以外をプールした比率を母比率と見て，40年代の比率がその母比率と異なるかを検定しても良いかも。

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281.　Re^2: 独立性の検定の妥当性　　MH　　2000/05/08 (月) 18:47

「世代間にフルタイム継続率は一定である」ということは無理ではないと思いますが，それでも納得できませんか?
> たしかに無理ではないと思います。ただ，著者のアプローチが，一定であることを主張するために，独立性の検定を行っているようだったので気になったのです。対立仮説を採択するために，帰無仮説をたてるのが普通で，逆はどうなのかと思ったのです。

> 線形比較を行うということになるのでしょうが，私には心当たりがありません。
> 近似法として40年代とそれ以外をプールしたものの比率の差の検定を行うということでいいと思います。
> あるいは，40年代以外をプールした比率を母比率と見て，40年代の比率がその母比率と異なるかを検定しても良いかも。
参考にさせていただきます。それから，このケースで対数線形モデルを適用しても意味があるでしょうか?

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282.　Re^3: 独立性の検定の妥当性　　マンボウ　　2000/05/08 (月) 19:48

> 著者のアプローチが，一定であることを主張するために，独立性の検定を行っているようだったので気になったのです。対立仮説を採択するために，帰無仮説をたてるのが普通で，逆はどうなのかと思ったのです。

「適合度の検定」は，帰無仮説が採択されることを期待して行われるのが普通だと思います。たとえば，メンデルの法則に従うかどうかという場合，作業仮説は「メンデルの法則に従う」とすることが普通だと思います。そして，それは帰無仮説なのですね。だから，採択されて初めてうれしいのです。

> このケースで対数線形モデルを適用しても意味があるでしょうか?

私にはわかりませんです。

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291.　Re^4: 独立性の検定の妥当性　　MH　　2000/05/10 (水) 01:16

コメントありがとうございました。納得しました。

対数線形モデルについては勉強してみます。

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