「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---007

★ 非対称行列の固有値・固有ベクトル ★

　102　非対称行列の固有値・固有ベクトル　　とよ　　2000/03/08 (水) 00:04
　　107　Re: 非対称行列の固有値・固有ベクトル　　SS　　2000/03/08 (水) 05:40
　　103　Re: 非対称行列の固有値・固有ベクトル　　マンボウ　　2000/03/08 (水) 00:54

102.　非対称行列の固有値・固有ベクトル　　とよ　　2000/03/08 (水) 00:04

独立成分解析のプログラミングを作っているのですが，固有値・固有ベクトルを求めるところで行き詰まってます.僕が持っているアルゴリズム辞典には対称行列についての求め方はいくつか載っているのですが，非対称行列については全然載っていないです.何か特別な処理が必要なのでしょうか?教えてください.

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107.　Re: 非対称行列の固有値・固有ベクトル　　SS　　2000/03/08 (水) 05:40

（1）特異値分解するか，（2）コレスキー分解などをしたうえで対称行列の固有値問題に帰着させるか--というのはどうでしょうか.
行列言語を使わないでプログラミングするのは難しいかもしれませんが.
統計の分野では，コレスポンデンス分析や正準判別分析のプログラムも書くときに非対称行列の固有値問題にであいます.

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103.　Re: 非対称行列の固有値・固有ベクトル　　マンボウ　　2000/03/08 (水) 00:54

パワー法というやつだと，非対称行列の固有値・固有ベクトルも求めること
はできるらしい。
ただし，縮退している場合には，全部の固有値・固有ベクトルを求めるには，テクニックがいるのかもしれない。

http://www.mscom.or.jp/~tog/anna/
に，

　　　戸川隼人著　サイエンス社

　　　科学技術計算ハンドブック

　　　（C言語版）ソースリスト

の，紹介（?）があり，その目次の中に，
「PM7.C　累乗法 --- power method ---（非対称行列用）」
というリンクがある。

ただし，そのリンクは間違いであるらしく，正しくは以下のところにソースが公開されている。
http://www.mscom.or.jp/~tog/anna/PM6.C

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