「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---007

★ ガウスザイデル法について ★

　75　ガウスザイデル法について　　勉強中　　2000/03/01 (水) 22:37
　　115　Re: ガウスザイデル法について　　ひの　　2000/03/09 (木) 15:17
　　76　Re: ガウスザイデル法について　　青木繁伸　　2000/03/02 (木) 10:37
　　　86　Re^2: ガウスザイデル法について　　勉強中　　2000/03/02 (木) 22:10

75.　ガウスザイデル法について　　勉強中　　2000/03/01 (水) 22:37

すみません。統計とは離れてしまいますが，数値計算でガウスザイデル法があります。
これで非線型での計算は可能なのでしょうか?別にニュートンラプソン法がありますが，解が近似していればどちらでも構わないと思うのですが。よくわからないのです。
ご無理を承知の上，お願い申し上げます。

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115.　Re: ガウスザイデル法について　　ひの　　2000/03/09 (木) 15:17

> すみません。統計とは離れてしまいますが，数値計算でガウスザイデル法があります。
> これで非線型での計算は可能なのでしょうか?別にニュートンラプソン法がありますが，

ガウスザイデル法はニュートン法をそのまま多変数に拡張したものです。したがって，ニュートン法と基本的には同じものです。非線形モデルにも適用できます。

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76.　Re: ガウスザイデル法について　　青木繁伸　　2000/03/02 (木) 10:37

「ガウスザイデル法で非線型での計算は可能なのでしょうか?」ということですが，ガウス・ザイデル法は連立方程式の解を求める方法ですよね。非線形での計算とはどういうことですか?

非線形最小二乗法を解く途中で確かに連立方程式の解を求める必要はありますが，直接の関係はないですね。

> 別にニュートン・ラプソン法がありますが，解が近似していればどちらでも構わないと思うのですが。

ニュートン・ラフソン法と並ぶものではないでしょう。

連立方程式をどのようなアルゴリズムで解いても最終的な答えは同じになるべきです（あたりまえですが）。ただ，アルゴリズムの性能には大きな違いがあると思います。一般的にはガウス・ザイデル法は特段優れたアルゴリズムではないと思います。

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86.　Re^2: ガウスザイデル法について　　勉強中　　2000/03/02 (木) 22:10

どうもありがとうございます。

> ニュートン・ラフソン法と並ぶものではないでしょう。
>
> 連立方程式をどのようなアルゴリズムで解いても最終的な答えは同じになるべきです（あたりまえですが）。ただ，アルゴリズムの性能には大きな違いがあると思います。一般的にはガウス・ザイデル法は特段優れたアルゴリズムではないと思います。

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