「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---007

★ p値の意味 ★

　33　p値の意味　　竹澤邦夫　　2000/02/25 (金) 09:26
　　36　Re: p値の意味　　青木繁伸　　2000/02/25 (金) 13:31
　　　40　Re^3: p値の意味　　青木繁伸　　2000/02/25 (金) 14:29
　　　　41　Re^4: p値の意味　　竹澤邦夫　　2000/02/25 (金) 14:37
　　　　　43　Re^5: p値の意味　　青木繁伸　　2000/02/25 (金) 14:46
　　　　　　46　Re^6: p値の意味　　青木繁伸　　2000/02/25 (金) 15:11
　　　　　　44　Re^6: p値の意味　　竹澤邦夫　　2000/02/25 (金) 15:00

33.　p値の意味　　竹澤邦夫　　2000/02/25 (金) 09:26

竹澤（北陸農業試験場・研究技術情報科）です。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/iron/kuritani1.html
上のWWWページに書かれている青木先生の記事の中に以下のように書かれています。
『検定は p 値と有意水準を比較して，「有意か有意でないか」二者択一の意思決定を行うだけなのである。p 値が小さいほど自分の主張が正しいことが証明できると考える統計学利用者が多いが，それは誤りである。』

　私もp値が小さいほど帰無仮説が強く否定される，と考えていました。ですから，自分の主張が「帰無仮説は否定されるべき」というものであれば，p値が小さいほど自分の主張が強く支持された，と考えていいものと思っていました。二つの測定値の間に差がない，が帰無仮説だとして，それを検定した結果のp値が非常に小さい値であれば，二つの測定値の差がa以下である，というような帰無仮説も棄却される可能性が高いことになるので，p値が非常に小さければ，二つの測定値の間に差がある，という自説が強く支持された，と主張できるように思われます。
　この考えは，どのように間違っているのでしょうか。

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36.　Re: p値の意味　　青木繁伸　　2000/02/25 (金) 13:31

P値が小さいという状況は，平均値の差が大きいという場合とサンプルサイズが大きいという場合（もちろん両方も）があるということですが...

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40.　Re^3: p値の意味　　青木繁伸　　2000/02/25 (金) 14:29

> 　平均値の差が大きい場合でもサンプルサイズが大きい場合でもp値が小さければ小さいほど，二つの測定値の間に差がある，という自説を強く支持する結果が得られたと考えていいのではないでしょうか。

いいえ。後者の場合はそうではありません。

母平均が異なる二つの集団から2標本を取り出したとき，標本平均の差は同じであることが期待されます。しかし，平均値の差の標準誤差はサンプルサイズが大きいほど小さくなり，P値は小さくなります。

「平均値の差は大きい」というためにサンプルをたくさん集めればいいと言うことになるでしょうか，ならないでしょうか。（母平均値の差は不変です）

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41.　Re^4: p値の意味　　竹澤邦夫　　2000/02/25 (金) 14:37

操作を間違って，自分の記事を削除してしまいましたので，もう一度，書きます。

「Re: p値の意味」に対するリプライ平均値の差が大きい場合でもサンプルサイズが大きい場合でも p値が小さければ小さいほど，二つの測定値の間に差がある，とい自説を強く支持する結果が得られたと考えていいのではないでしょうか。そうであれば，p値の大きさに反比例する声の大きさで自説を主張してよい，ということになるように思われます。

「Re^3: p値の意味」に対するリプライ

　ここで話題になっているのは，データ数が非常に大きい場合には平均値の差がわずかな場合でもp値が小さくなるので有意な差があることになるのはおかしい，という話でしょうか。これについては，確かにおかしいけれども数学的に解決する方法はない，と思っていました。この点に関しての新しい動向があるのでしょうか。

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43.　Re^5: p値の意味　　青木繁伸　　2000/02/25 (金) 14:46

> 「Re^3: p値の意味」に対するリプライ
>
> 　ここで話題になっているのは，データ数が非常に大きい場合には平均値の差がわずかな場合でもp値が小さくなるので有意な差があることになるのはおかしい，という話でしょうか。

そのような場合も含みますが，平均値の差が程々あって，サンプルサイズも程々大きいとき，P 値の小さいのは平均値に差があるからか，サンプルサイズが大きいからか，それともその両方かというのが区別できませんね。

> これについては，確かにおかしいけれども数学的に解決する方法はない，と思っていました。この点に関しての新しい動向があるのでしょうか。

だいぶ前からあるのは，「検定結果だけ示すのではなく，信頼区間も示しましょう。」という流れ。
Martin J. Gardner, Douglas G. Altman
Statistics with Confidence -- Confidence intervals and statistical guidelines --
British Medical Journal,
Universities Press(Belfast) 1989

もう一つは effect size で効果の大きさを評価しようということ

最終的に行き着くところは power analysis ということでしょうか。

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46.　Re^6: p値の意味　　青木繁伸　　2000/02/25 (金) 15:11

平均値の差 --------0-------------------------- 実際的な意味のある差（差が大きい） <--*--> 統計学的に有意（nは適度に大きい） <-----------*-----------> 統計学的には有意ではない（nが小さい）実際的には意味のない差（差が小さい） <--*--> 統計学的に有意（nが大きいだけ） <-----------*-----------> 統計学的には有意ではない（nが小さい） < > は信頼区間 *は点推定値

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44.　Re^6: p値の意味　　竹澤邦夫　　2000/02/25 (金) 15:00

> だいぶ前からあるのは，「検定結果だけ示すのではなく，信頼区間も示しましょう。」という流れ。
> Martin J. Gardner, Douglas G. Altman
> Statistics with Confidence -- Confidence intervals and statistical guidelines --
> British Medical Journal,
> Universities Press(Belfast) 1989
>
> もう一つは effect size で効果の大きさを評価しようということ
>
> 最終的に行き着くところは power analysis ということでしょうか。

　御教示いただきましてありがとうございます。確かに，p値だけではなく，信頼区間，効果の大きさ，検出力などを総合的に考慮すべきだということになるのだろうと思います。しかし，どのように総合するかについての明確な結論が得られていないのであれば，検定の基本的な概念についての説明として，p値の大きさに反比例する大きさの声で，有意差あり，と主張できるのですよ，というようなことを書くのは許されてもいいのではないかと思います。

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