「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---007

　32　残差を用いたデータ分析について　　平岡浩一　　2000/02/24 (木) 19:54
　　60　Re: 残差を用いたデータ分析について　　竹澤邦夫　　2000/02/28 (月) 17:21

32.　残差を用いたデータ分析について　　平岡浩一　　2000/02/24 (木) 19:54

統計学に疎い者の質問で誠に恐縮です。

ある2変数間で直線回帰を行っていますが，回帰直線に対する従属変数のばらつきが問題となっています。そこで残差分析を行ったのですが，従属変数がある大きさになると急激に残差が増加する事を観察しています。

そこで質問なのですが，この残差が従属変数の増加により増加する事は意味のある事なのでしょうか?

また，この残差が急激に大きくなる境界域の従属変数の大きさを統計学的に同定する方法はあるのでしょうか?

以上，ご存じの方がおられましたら教えていただけませんでしょうか。

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60.　Re: 残差を用いたデータ分析について　　竹澤邦夫　　2000/02/28 (月) 17:21

>そこで質問なのですが，この残差が従属変数の増加により増加する>事は意味のある事なのでしょうか?
>また，この残差が急激に大きくなる境界域の従属変数の大きさを統計学的に同定する方法はあるのでしょうか?

以下の本の63ページから65ページに，繰り返し重みづけ最小2乗法（IRLS, Iteratively Reweighted Least Squares）を用いて，誤差の大きさが一定でないデータに対して線形回帰を施す方法が載っています。

T.P. Ryan(1997): Modern Regression Methods. (Wiley Ser. in Probability and Statistics, Applied Probability and Statistics Section), Wiley

IRLSは一般化線形回帰で用いる手法としてはよく知られているのに，誤差の大きさが一定でない場合の線形回帰の手法としてはあまり利用されていないように思います。その理由は分かりません。単純なアルゴリズムなので試してみる価値はあると思います。

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