「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---006

　375　標準偏差で…。　　kyarako　　2000/02/11 (金) 21:02
　　377　Re: 標準偏差で…。　　マンボウ　　2000/02/11 (金) 21:51

375.　標準偏差で…。　　kyarako　　2000/02/11 (金) 21:02

標準偏差(自分達が使ったのは，標本標準偏差)で，
S=√(Σ(xi-x')^2/(n-1))　(x'は平均値)
とありますが，，x'は平均値なのだから，算術平均のことと思います。
…ということは，他の平均値(調和平均値など)と呼ばれるものは，当てはめてはいけないと考えて良いですか?
また，平均値となっているのだから，中央値や，最頻値もだめですよね?
でも，分散は，求められるのですか?
またまたまた本に中央値の分散を求めるために期待値を計算して…のようなことが書いてあったんですけど…?

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377.　Re: 標準偏差で…。　　マンボウ　　2000/02/11 (金) 21:51

> 標準偏差(自分達が使ったのは，標本標準偏差)で，
> S=√(Σ(xi-x')^2/(n-1))　(x'は平均値)
> とありますが，，x'は平均値なのだから，算術平均のことと思います。
> …ということは，他の平均値(調和平均値など)と呼ばれるものは，当てはめてはいけないと考えて良いですか?
> また，平均値となっているのだから，中央値や，最頻値もだめですよね?
> でも，分散は，求められるのですか?

S は標準偏差，それを定義するのに使われているのは（算術）平均値。
もし，その式でx'に中央値とかそれ外の何でもいいけど入れて数値を計算しても，それは標準偏差とは呼ばれない（そのようなものは定義されていないというか，今まで提唱されていない）。

> またまたまた本に中央値の分散を求めるために期待値を計算して…のようなことが書いてあったんですけど…?

その本の題名，著者名，出版者名，該当ページ数などを書くか，そこに書いてあることを他の人にも分かるように書いてもらわないと，曖昧なままではなんとも言えない。

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