「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---006

★ 1～10までの数字が書いてあるカードを復元抽出する場合 ★

　349　1～10までの数字が書いてあるカードを復元抽出する場合　　yama　　2000/02/09 (水) 11:22
　　356　Re: 1～10までの数字が書いてあるカードを復元抽出する場合　　出口慎二　　2000/02/10 (木) 12:07
　　　357　Re^2: 1～10までの数字が書いてあるカードを復元抽出する場合　　yama　　2000/02/10 (木) 13:09

349.　1～10までの数字が書いてあるカードを復元抽出する場合　　yama　　2000/02/09 (水) 11:22

1～10までの数字が書いてあるカードを復元抽出する場合，すべてのカードが抽出されるには，平均で何回抽出を行う必要があるでしょうか?

簡単な問題のようなのですがなにせ素人なので全くわかりません。
一応，パソコンでのシミュレート結果では29.28になったのですがこれに近い値がでるのでしょうか?
よろしくお願いします。

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356.　Re: 1～10までの数字が書いてあるカードを復元抽出する場合　　出口慎二　　2000/02/10 (木) 12:07

> 1～10までの数字が書いてあるカードを復元抽出する場合，すべてのカードが抽出されるには，平均で何回抽出を行う必要があるでしょうか?
>
> 簡単な問題のようなのですがなにせ素人なので全くわかりません。
> 一応，パソコンでのシミュレート結果では29.28になったのですがこれに近い値がでるのでしょうか?
> よろしくお願いします。

正確なシミュレート結果ですね.

期待値:29.2896825396825

計算は，

10個のうちから10個を選ぶ確率(1.0)の事象が何度目に起こるかの期待値(1/1.0)
10個のうちから9個を選ぶ確率(0.9)の事象が何度目に起こるかの期待値(1/0.9)
…
10個のうちから1個を選ぶ確率(0.1)の事象が何度目に起こるかの期待値(1/0.1)

を全部足したものになります.

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357.　Re^2: 1～10までの数字が書いてあるカードを復元抽出する場合　　yama　　2000/02/10 (木) 13:09

> 正確なシミュレート結果ですね.
>
> 期待値:29.2896825396825
>
> 計算は，
>
> 10個のうちから10個を選ぶ確率(1.0)の事象が何度目に起こるかの期待値(1/1.0)
> 10個のうちから9個を選ぶ確率(0.9)の事象が何度目に起こるかの期待値(1/0.9)
> …
> 10個のうちから1個を選ぶ確率(0.1)の事象が何度目に起こるかの期待値(1/0.1)
>
> を全部足したものになります.

ありがとうございました。
ちなみにシミュレート結果は1000000回の試行を行った結果です。

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