「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---006

★ ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について ★

　138　ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について　　佐藤圭介　　2000/01/30 (日) 22:40
　　142　Re: ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について　　マンボウ　　2000/01/30 (日) 23:32
　　　143　Re^2: ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について　　マンボウ　　2000/01/30 (日) 23:35
　　　　167　Re^3: ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について（その2）　　佐藤圭介　　2000/01/31 (月) 15:27
　　　　166　Re^3: ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について　　佐藤圭介　　2000/01/31 (月) 15:26

138.　ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について　　佐藤圭介　　2000/01/30 (日) 22:40

対数変換しても，平均と分散の相関がなくならず，はずれ値もなく（実際にデータがばらついている），データ数も最低でも16である場合，二元配置の分散分析を行いたいのですが，ノンパラメトリック法では，どのように行うのでしょうか。
なお，データ数はカテゴリー（グループ）毎に異なります。
よろしくお願いいたします。

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142.　Re: ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について　　マンボウ　　2000/01/30 (日) 23:32

> 対数変換しても，平均と分散の相関がなくならず

対数変換しようと思った根拠は何ですか?

平均と分散の相関がある分布の例としては，「ポアソン分布」があります。
ポアソン分布に対する変数変換（平均と分散の問題の解消）は，「平方根変換」だと思うんですが。

変数変換には，その他にも角変換などもあります。データの発生機序を考慮して，適切な変数変換をする必要があると思います。

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143.　Re^2: ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について　　マンボウ　　2000/01/30 (日) 23:35

いうまでもないですが，ポアソン分布は離散変数の分布ですから，あなたの今あつかっている変数にはあてはまらないかもしれません。

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167.　Re^3: ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について（その2）　　佐藤圭介　　2000/01/31 (月) 15:27

> いうまでもないですが，ポアソン分布は離散変数の分布ですから，
あなたの今あつかっている変数にはあてはまらないかもしれません。

そこで，ノンパラメトリック法を適用したいのですが，Friedman検定は比較する，それぞれのグループのデータ数が同じでなければならないのでは?と思い，質問した次第です。
Blue backs版の「生物学の考える技術」に，ノンパラメトリック法があると，教えてもらったのですが，2×3の場合はどうなるのかな?これでいいのかな?と思いながら，検算の使用が分からないので困りました。

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166.　Re^3: ノンパラメトリック法の二元配置の分散分析について　　佐藤圭介　　2000/01/31 (月) 15:26

> いうまでもないですが，ポアソン分布は離散変数の分布ですから，あなたの今あつかっている変数にはあてはまらないかもしれません。

ご回答いただきありがとうございます。
解析に使いたいデータはヒラメの背鰭の条（スジのようなもの）で，生まれた年と漁獲場所で差があるのかをみたいのです。背鰭の条は整数値になりますので，ご指摘のとおり，平方根変換でした。この変換を行ってみましたが，結果は下記のとおりでした。
要素を年と漁獲場所として，パラメトリック法の二元配置分散分析を用いるために，背鰭のデータの正規性，等分散の検定をして有意に正規分布でなく，等分散でなかったことから，変数変換をしました。しかし，等分散にも，正規分布にもなりませんでした。比較する6つのグループのそれぞれのデータ数は16から54です。外れ値もないようです。（つづく）

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