「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---006

★ 至急教えてください。 ★

　46　至急教えてください。　　kyarako　　2000/01/25 (火) 22:17
　　49　Re: 至急教えてください。　　マンボウ　　2000/01/25 (火) 23:30
　　　52　Re^2: 至急教えてください。　　kyarako　　2000/01/26 (水) 02:18
　　　　54　Re^3: 至急教えてください。　　青木繁伸　　2000/01/26 (水) 10:14

46.　至急教えてください。　　kyarako　　2000/01/25 (火) 22:17

標準偏差を求めるときのデータって，正じゃないといけないんでしょうか?

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49.　Re: 至急教えてください。　　マンボウ　　2000/01/25 (火) 23:30

> 標準偏差を求めるときのデータって，正じゃないといけないんでしょうか?

そんなことないですよ。
定義式を見ればわかるように，どんな数値が混じっていても計算できます。

#コンピュータで計算しようとするときには，プログラムの書き方（アルゴリズム）によっては，問題が起きることもあります。

分散を計算するときに，(1/n)Σxi^2-mean^2 でやっちゃうと，データによっては計算結果が負の値になってしまうことがあります。標準偏差は分散の平方根を取ろうとするので，「負の平方根は取れないよ」というエラーメッセージが出ることになるわけです。

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52.　Re^2: 至急教えてください。　　kyarako　　2000/01/26 (水) 02:18

> そんなことないですよ。
> 定義式を見ればわかるように，どんな数値が混じっていても計算できます。

では，あるデータがあって，それを最小二乗法で近似関数を求めたとして，その近似関数と，データとの差のばらつきを見たいとき，標準偏差を使うとします。
その場合，(よくある公式の)Xiには，近似関数と，データの差をそのまま入れても良いですか?
なんか，二乗法で近似してるから，二乗した値をいれるとか・・・。
もちろん平均Xiバーも二乗した値の平均になるんですけど…。
そのへんは，どうなんでしょうか?

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54.　Re^3: 至急教えてください。　　青木繁伸　　2000/01/26 (水) 10:14

> その近似関数と，データとの差のばらつきを見たいとき，標準偏差を使うとします。
> その場合，(よくある公式の)Xiには，近似関数と，データの差をそのまま入れても良いですか?

要するに，予測誤差のバラツキを評価したいのでしょうか。
「観察値-予測値」を Xi として，標準偏差を求める公式にそのまま入れていいでしょう。

ただし，そのような評価法が統計学で常用されるものであるかは疑問ですが。

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