「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---005

★ 正準相関分析の有意検定 ★

　233　正準相関分析の有意検定　　たこすけ　　2000/01/18 (火) 19:04
　　281　Re: 正準相関分析の有意検定(2)　　出口慎二　　2000/01/20 (木) 13:04
　　280　Re: 正準相関分析の有意検定(1)　　出口慎二　　2000/01/20 (木) 13:04
　　　316　Re^2: 正準相関分析の有意検定(1)　　たこすけ　　2000/01/22 (土) 19:38
　　　　328　Re^3: 正準相関分析の有意検定(1)　　出口慎二　　2000/01/22 (土) 22:09

233.　正準相関分析の有意検定　　たこすけ　　2000/01/18 (火) 19:04

正準相関分析についてです．
各変数（説明変数群，目的変数群ともに）の正準係数ならびに構造係数が有意であるかどうかの検定は可能でしょうか．
もしできるとしたら，その方法を教えてください．
解析ソフトはSAS（WINDOWS版）を使用しています．

宜しくお願いします．

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281.　Re: 正準相関分析の有意検定(2)　　出口慎二　　2000/01/20 (木) 13:04

> もしできるとしたら，その方法を教えてください．

というわけで，正準相関の検定はあるようです．が，正準相関分析の場合，意味のある分析とする為には，十分な予備的検討を加えるかと思われます．そちらの方で，取り込む変数が妥当であることを示せるのであれば，正準変量自体の有意性だけでもとりあえず良し，とできないのでしょうか?

> 解析ソフトはSAS（WINDOWS版）を使用しています．

私はSASユーザではないので，SASのことは分かりません．ごめんなさい．

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280.　Re: 正準相関分析の有意検定(1)　　出口慎二　　2000/01/20 (木) 13:04

下記，参考になりましたら．

> 各変数（説明変数群，目的変数群ともに）の正準係数ならびに構造係数が有意であるかどうかの検定は可能でしょうか．

「正準係数」というのは正準相関係数との理解で宜しいでしょうか．だとした場合，有意性の検定（大きい方からいくつの正準相関が有意（無相関ではない）か）の方法は提案されています．ただ，これについては批判もあるようです．因みにモンテカルロで試してみると，強い相関ならn=50くらいで検出できるが，通常n=200を超えるくらいのサンプルがないと有意な相関は出ないとのことだそうです（STATISTICA_HELP）．

STATISTICAの場合，正準相関分析実行結果のうちの，「正準相関係数のカイ二乗検定」スクロールシートに，p値がでます．

「構造係数」というものが何か知りません．が，文脈から察すると，各変数の正準変量に対する係数かと思われます．だとした場合，こちらの検定は，私は知りません．でも，多群の判別分析で変数選択を行う方法があるのだから，ありそうな気もしますが．

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316.　Re^2: 正準相関分析の有意検定(1)　　たこすけ　　2000/01/22 (土) 19:38

ご回答ありがとうございます．

> 「正準係数」というのは正準相関係数との理解で宜しいでしょうか．だとした場合，有意性の検定（大きい方からいくつの正準相関が有意（無相関ではない）か）の方法は提案されています．ただ，これについては批判もあるようです．因みにモンテカルロで試してみると，強い相関ならn=50くらいで検出できるが，通常n=200を超えるくらいのサンプルがないと有意な相関は出ないとのことだそうです（STATISTICA_HELP）．
> STATISTICAの場合，正準相関分析実行結果のうちの，「正準相関係数のカイ二乗検定」スクロールシートに，p値がでます．
⇒なるほど，カイ2乗値を用いるのですね．
　SASマニュアルを参照してみます．

> 「構造係数」というものが何か知りません．が，文脈から察すると，各変数の正準変量に対する係数かと思われます．
⇒SASの出力で，"canonical structure"というものです．
　正準変量と各変数間の相関係数です．

いろいろとありがとうございました．勉強してみます．

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328.　Re^3: 正準相関分析の有意検定(1)　　出口慎二　　2000/01/22 (土) 22:09

> > STATISTICAの場合，…「正準相関係数のカイ二乗検定」スクロールシートに，…．
> ⇒なるほど，カイ2乗値を用いるのですね．

正準相関の二乗を1から引くと，説明できてない分散の推定値になりますが（Wilksのラムダ），これを使った統計量とカイ二乗値を比較します．

> > 「構造係数」というものが何か知りません．が，…．
> …正準変量と各変数間の相関係数です．

ということでしたら，単純に相関係数の有意差検定（H0:母集団相関係数=0)ではだめなんですか?相関係数と有効ケース数だけで，手計算でも求まりますけど．

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