「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---005

★ 1次式?2次式?それとも… ★

　183　1次式?2次式?それとも…　　kyarako　　2000/01/17 (月) 18:49
　　185　Re: 1次式?2次式?それとも…　　青木繁伸　　2000/01/17 (月) 20:00
　　　193　Re^2: 1次式?2次式?それとも…　　kyarako　　2000/01/17 (月) 21:28
　　　　195　Re^3: 1次式?2次式?それとも…　　青木繁伸　　2000/01/17 (月) 21:44
　　　　　197　Re^4: 1次式?2次式?それとも…　　kyarako　　2000/01/17 (月) 21:55

183.　1次式?2次式?それとも…　　kyarako　　2000/01/17 (月) 18:49

最小二乗法で，近似関数を決めるときは，何を基準にして考えたら良いんでしょうか?
近似する関数が決まっているときは良いんですけど，データ処理等で，データを更生する場合には，自分で，考えなければならないと思うんです。
1次式と2次式，それ以上の式だと，何がどう違ってくるんでしょうか?

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185.　Re: 1次式?2次式?それとも…　　青木繁伸　　2000/01/17 (月) 20:00

> 最小二乗法で，近似関数を決めるときは，何を基準にして考えたら
> 良いんでしょうか?

いろいろあるとは思いますが，思いつくままに

実用性　次数が高いと，電卓で計算するなどというのは面倒になる
　　　　コンピュータで使うならどうということもないけど

精度　　高ければ高いほどよいのかどうか。変数の変閾を考慮する。
　　　　変閾内では精度が高いが一歩外へ出るとめちゃくちゃ
　　　　変閾内では精度は程々だけど，変域の外でも結構使える
　　　　どっちがいいか

モデル　単純な多項式近似でいいのかどうか

変数変換　変数変換したデータを使うといい近似式ができることもあるかも

> 1次式と2次式，それ以上の式だと，何がどう違ってくるんでしょうか?

重回帰分析とは違うのだから，近似式を作るもとになるデータが十分にあれば，次数の高いほど近似精度が高くなる。変閾以外ではひどいことになるかも。

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193.　Re^2: 1次式?2次式?それとも…　　kyarako　　2000/01/17 (月) 21:28

> 重回帰分析とは違うのだから，近似式を作るもとになるデータが十分にあれば，次数の高いほど近似精度が高くなる。変閾以外ではひどいことになるかも。
近似式を作る，もとのデータが誤差を含んでいたら，次数は，高くないほうが良いですか?
あと，ヘンイキ(?)と読むんでしょうか…?

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195.　Re^3: 1次式?2次式?それとも…　　青木繁伸　　2000/01/17 (月) 21:44

> 近似式を作る，もとのデータが誤差を含んでいたら，次数は，高くないほうが良いですか?

次数が高い項では，相対誤差も大きくなりますからね。

> あと，ヘンイキ(?)と読むんでしょうか…?

変閾というのか値域というのかどちらだったか忘れましたが，
y=f(x) という予測式で，実際に予測値を計算する x がとる値の範囲をさしているつもりです。

# リアルタイム・チャットみたいになちゃいましたね

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197.　Re^4: 1次式?2次式?それとも…　　kyarako　　2000/01/17 (月) 21:55

> # リアルタイム・チャットみたいになちゃいましたね
本当に，すみません。
どうしても，納得がいかなくて…。
ずーっと悩んでいるんです。(最小二乗法と最小絶対値法(これは，たぶん自分が勝手につけた名前))
おかげで少しずつ，解決していく気がします。
ありがとうございます。

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