「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---005

★ 一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定について ★

　97　一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定について　　上北　和実　　2000/01/09 (日) 02:18
　　108　Re: 一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定について　　ひとこと　　2000/01/10 (月) 23:38
　　　160　Re^2: 一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定について　　上北　和実　　2000/01/13 (木) 21:17
　　　　161　Re^3: 一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定について　　上北　和実　　2000/01/13 (木) 21:36

97.　一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定について　　上北　和実　　2000/01/09 (日) 02:18

　一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定（傾向性の検定）についてご教示いただければ幸いです．
　たとえば，糖尿病の保有率が冠動脈疾患の病変枝数（0枝群，1枝群，2枝群，3枝群）と関連があるか否か，傾向性の検定（Mantel検定）で有意差がでたとき，病変枝数が増えれば，糖尿病の保有率が高くなる傾向があると理解できました．
　今回，0～3枝群の患者に，頭頚部動脈硬化病変がないか，頭蓋内のみにあるか，頭蓋外のみにあるか，頭蓋内外にあるか，4x4表の傾向性の検定（一般化Mantel検定）をしてみました．この解析で有意差がでたとき，病変枝数が増えれば，頭蓋内病変かつ頭蓋外病変かつ頭蓋内外病変の保有率が高くなると解釈して良いのか，頭蓋内病変または頭蓋外病変または頭蓋内外病変の保有率が高くなると解釈して良いのか，わかりません．
帰無仮説はオッズ比φij=1，i=2，3，4，j=2，3，4
対立仮説は1≦φi2≦φi3≦φi4　または　1≧φi2≧φi3≧φi4，i=2，3，4です．宜しくお願いいたします．

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108.　Re: 一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定について　　ひとこと　　2000/01/10 (月) 23:38

> 対立仮説は1≦φi2≦φi3≦φi4　または　1≧φi2≧φi3≧φi4，i=2，3，4です．宜しくお願いいたします．

　対立仮説の条件が一つ抜けているような気がします。上記の式のうち「少なくとも一つで“＞”または“＜”が成り立つ」ことが必要ではないでしょうか。

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160.　Re^2: 一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定について　　上北　和実　　2000/01/13 (木) 21:17

> 　対立仮説の条件が一つ抜けているような気がします。上記の式のうち「少なくとも一つで“＞”または“＜”が成り立つ」ことが必要ではないでしょうか。

おっしゃるとおり，条件が一つ抜けていました．

本例では，ぱっと見た印象では，0枝群，1枝群，2枝群，3枝群の頭蓋内病変と頭蓋外病変の保有率は，病変枝数が増えれば，増加しており，頭蓋内外（頭蓋内と頭蓋外の両方に存在する）病変の保有率は，増加しているのか，減少しているのかわかりませんでした．そこで，一般化マンテル検定をしましたところ，有意差がでたのですが，対立仮説の条件から，病変枝数が増えれば，頭蓋内病変と頭蓋外病変の保有率は増加すると解釈し，頭蓋内外病変の保有率は増加しているのか減少しているのかはこの検定ではいえませんが，いずれかの傾向があると解釈しました．臨床的には，冠動脈硬化が進展すれば，頭頚部動脈硬化も進展している文献が多数みられますので，頭蓋内外病変の保有率は増加していると解釈したいのですが………．

貴重なコメントありがとうございます．

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161.　Re^3: 一方のカテゴリーに順序があるrxk表の検定について　　上北　和実　　2000/01/13 (木) 21:36

>臨床的には，冠動脈硬化が進展すれば，頭頚部動脈硬化も進展している文献が多数みられますので，頭蓋内外病変の保有率は増加していると解釈したいのですが………．

発想を変えて，0枝群，1枝群，2枝群，3枝群を0点，1点，2点，3点とスコア化（この冠動脈造影スコアは文献でよくみかけます）し，病変のない群，頭蓋内病変をもった群，頭蓋外病変をもった群，頭蓋内外の病変をもった群にわけ，クラスカル・ワリス検定後，多重比較するのがよいのか，試行錯誤中です．

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