72　Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　Dragon　　2000/01/06 (木) 14:17
　　86　解決しました^^　　Dragon　　2000/01/07 (金) 15:46
　　73　Re: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　中原　　2000/01/06 (木) 18:01
　　　76　Re^2: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　Dragon　　2000/01/07 (金) 09:07
　　　　78　Re^3: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　中原　　2000/01/07 (金) 10:40
　　　　　79　Re^4: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　中原　　2000/01/07 (金) 11:54
　　　　　　81　Re^5: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　中原　　2000/01/07 (金) 12:07
　　　　77　Re^3: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　堀　啓造　　2000/01/07 (金) 09:23
　　　　　80　堀様，中原様　ありがとうございます。　　Dragon　　2000/01/07 (金) 11:56
　　　　　　82　Re: 堀様，中原様　ありがとうございます。　　中原　　2000/01/07 (金) 13:22

72.　Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　Dragon　　2000/01/06 (木) 14:17

初めて投稿させていただきます。 分析関係の仕事をしているのですが， weight = 1　の直線回帰(Y = aX + b)　を，エクセルで行いたいと思っているのですが， ●重みのかけ方 ●重みをかけた数値から得られたパラメータの戻し方 がわかりません。 恐縮なのですが，どなたか教えていただけませんか? おねがいいたします。

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86.　解決しました^^　　Dragon　　2000/01/07 (金) 15:46

> このプログラムの中では 重み(iw)を 1/x^iw というように使っているので iw=0のときに重みなし(1/1=1)，iw=1 のときに 1/x の重み，iw=2 のときに 1/x^2 という重みになっているようですね（詳しく読んではいないけど）。 この一言をいただきまして，万事解決いたしました^^ 最小自乗にかんして，勉強不足でしたので，重みをかけたアルゴリズムをどうしていいのか，わからなかったのと，プログラムの内容を，今ひとつ理解できなかったということでした^-^; エクセルでの演算結果， 機器分析のプログラムでの演算結果， 見事に一致いたしました。 本当にありがとうございました。m(.'.)m

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73.　Re: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　中原　　2000/01/06 (木) 18:01

> weight = 1　の直線回帰(Y = aX + b)　を，エクセルで行いたいと思っているのですが， > > ●重みのかけ方 > ●重みをかけた数値から得られたパラメータの戻し方 weight=1 ということは，「重みを付けない」ということなんじゃないですか?

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76.　Re^2: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　Dragon　　2000/01/07 (金) 09:07

> weight=1 ということは，「重みを付けない」ということなんじゃないですか? コメントありがとうございました。 重みをかけないというのは，weight=0となるようです。 おそらく，1/x をかけて，補正して回帰するものと思われるのですが，数値の処理の仕方が今ひとつ..

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78.　Re^3: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　中原　　2000/01/07 (金) 10:40

>> weight=1 ということは，「重みを付けない」ということなんじゃないですか? > 重みをかけないというのは，weight=0となるようです。 これはプログラムの「フラッグ」ではないですか。 重み付けした解を求めるときには weight フラッグを1にセットして 重み付けしない解を求めるときには weight フラッグを0にセットする　って 重み付けといってもいろいろあると思うんですが。 例えば分散の逆数で重み付けとかいろいろ，何を何で重みを付けるかそこがわからないとね

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79.　Re^4: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　中原　　2000/01/07 (金) 11:54

Thomas H. Wonnacott, Ronald J. Wonnacott(1981) Regression: A Second Cource in Statistics John Wiley & Sons pp.209-211 には，分散の逆数で重み付けするときのことについて書いてあります。 ただ，分散の逆数が未知であることの方がおおいわけで，ここでは標準偏差が独立変数に比例する場合について書いてあります。でも，これは Special Case として扱われていますね。 やはり，「何で重みを付けるか」と，その「妥当性」の方が大問題らしい。

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81.　Re^5: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　中原　　2000/01/07 (金) 12:07

数値計算関係の本はいろいろあるけど Numerical recipes in C などは持ってますか。訳本も出ていると思うし，言語もC だけでなく Fortran のもあったように思いますが。 Numerical recipes in C の原書だと，15.2　に Fitting Data to a Straight Line として出ております。ありがたいことに（当然だが）プログラムも掲載されている。 コンピュータで計算したいという場合には，アルゴリズムがちゃんと書いてある本を探すのがまず第一歩ですね。

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77.　Re^3: Weight = 1 の直線回帰をエクセルで行うには?　　堀　啓造　　2000/01/07 (金) 09:23

> > weight=1 ということは，「重みを付けない」ということなんじゃないですか? > > コメントありがとうございました。 > > 重みをかけないというのは，weight=0となるようです。 > > おそらく，1/x をかけて，補正して回帰するものと思われるのですが，数値の処理の仕方が今ひとつ.. 1/x であっても x=1 なら1じゃないですか。 どういうものに 重みをかけないを weight=0 とするというのが載っていたのでしょうか? 出典を教えてください。

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80.　堀様，中原様　ありがとうございます。　　Dragon　　2000/01/07 (金) 11:56

コメントありがとうございます 私が現在行っておりますことは，機器分析でクロマトピークの定量です。 当てはめるべき検量線は，Y = aX + b ここで， Yは クロマトピークの強度， Xは　標準試料の濃度（我々の業界では一般にCと略します） > 1/x であっても x=1 なら1じゃないですか。 > 重み付けといってもいろいろあると思うんですが。 両先生のご意見，もっともでございまして，現在使用しております機器分析に付属のプログラムのマニュアルに，重みづけの項がございまして，オプションで，　1/C, 1/C^2, 等の設定がございましたので，昨日の書き込みでは，1/x という 表現を用いました。 weight=0 が重みをかけないという事である，weight=1 が1/x（1/C）ではないか?　と考えましたのは， http://bunseki02.pharm.kyoto-u.ac.jp からダウンロードできる multi.xls を用いて　結果を比較してのことです。 機器付属のプログラムを用いれば，とりあえず目的の回答を得られることがわかったのですが，年明けからずっとなやんできたことですので，計算の方法など，きちんと理解したいと思い始めています。 なにか，こういった事を勉強する上で，良い書籍などございませんでしょうか?

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82.　Re: 堀様，中原様　ありがとうございます。　　中原　　2000/01/07 (金) 13:22

> weight=0 が重みをかけないという事である， > weight=1 が1/x（1/C）ではないか?　と考えましたのは， > > http://bunseki02.pharm.kyoto-u.ac.jp > からダウンロードできる > multi.xls > を用いて　結果を比較してのことです。 このプログラムはソースも見ることができますね。ということで，万事解決(^_^) このプログラムの中では 重み(iw)を 1/x^iw というように使っているので iw=0のときに重みなし(1/1=1)，iw=1 のときに 1/x の重み，iw=2 のときに 1/x^2 という重みになっているようですね（詳しく読んではいないけど）。

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