「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---002

★ 数量化II類における数量の算出方法 ★

　302　数量化II類における数量の算出方法　　たけ　　1999/08/18 (水) 20:15
　　304　Re: 数量化II類における数量の算出方法　　堀　啓造　　1999/08/19 (木) 00:17
　　　305　Re^2: 数量化II類における数量の算出方法　　青木繁伸　　1999/08/19 (木) 10:27
　　　　311　Re^3: 数量化II類における数量の算出方法　　堀　啓造　　1999/08/20 (金) 03:29
　　　　　313　Re^4: 数量化II類における数量の算出方法　　青木繁伸　　1999/08/20 (金) 10:13
　　303　Re: 数量化II類における数量の算出方法　　青木繁伸　　1999/08/18 (水) 23:02

302.　数量化II類における数量の算出方法　　たけ　　1999/08/18 (水) 20:15

数量化II類の計算方法について教えてください。
数量化II類の勉強をはじめて，3日ほどで，なにも分からないまま質問いたします。

数量化II類の計算をしていく過程で，分からないことがあります。

1）クロス集計を行う。
2）外的基準が3以上（T>=3）のときには，
AX = nBX の固有方程式を立てる。
nは，固有値で相関比になり，Xの成分x(j,k)(j=1~m,k=1~lj)
は，数量になります。

数量を求めるためには，x(j,1)=0のランク落ちの処理をしますが，このランク落ちの処理をすることで，数量Xがちゃんと求まるのでしょうか?。本来行列A,Bはlj×ljの大きさを持ち，それに対応する固有ベクトルが数量として算出されると思います。しかし，ランク落ちの処理により，行列A，Bは小さくなり，x(j,1)に対応する数量が算出できないと思います。

数量Xを算出するには，何か他に拘束条件があるのでしょうか?
数量x(j,k)(j=1~m,k=1~lj) を算出するには，どうしたらよいのでしょうか?
教えてください。

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304.　Re: 数量化II類における数量の算出方法　　堀　啓造　　1999/08/19 (木) 00:17

> 数量化II類の計算方法について教えてください。
略
> x(j,1)に対応する数量が算出できないと思います。

青木さんはここに対してはあまり配慮していないようですね。

> 数量Xを算出するには，何か他に拘束条件があるのでしょうか?

各アイテムごとに平均値を0にする。つまり，被験者のアイテム得点の平均値を0になるように調整します。

このあたりの計算は
駒澤勉(1986).『数量化理論とデータ処理』朝倉書店
にきちんと書いています。

数量化II類のSASプログラムは
鈴木督久さんの頁のSAS Programs　の数量化II類
http://faculty.web.waseda.ac.jp/stok/index.html
にあります。
http://faculty.web.waseda.ac.jp/stok/menu04/4_Su2.txt

SPSSのプログラムは
私のところの
http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/spss/spss.html#hayasi2

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305.　Re^2: 数量化II類における数量の算出方法　　青木繁伸　　1999/08/19 (木) 10:27

> > 数量化II類の計算方法について教えてください。
> 略
> > x(j,1)に対応する数量が算出できないと思います。
>
> 青木さんはここに対してはあまり配慮していないようですね。

なるべくならちゃんと対応したいので，上のことをもう少し説明していただけませんか?

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311.　Re^3: 数量化II類における数量の算出方法　　堀　啓造　　1999/08/20 (金) 03:29

> > > 数量化II類の計算方法について教えてください。
> > 略
> > > x(j,1)に対応する数量が算出できないと思います。
> >
> > 青木さんはここに対してはあまり配慮していないようですね。
>
> なるべくならちゃんと対応したいので，上のことをもう少し説明していただけませんか?

失礼。こちらのほうが言葉たらずでした。

言いたいのは，プログラムが配慮していないのではなく，コメントの仕方が結局プログラムを（全部）とはいなわいまでも初めから読めということになっているということです。

質問は簡単なことを聞いているということです。

nifty の sspss で書いたことが青木さんのホームページにあるかと思ったのですが，ないですね。

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313.　Re^4: 数量化II類における数量の算出方法　　青木繁伸　　1999/08/20 (金) 10:13

> 失礼。こちらのほうが言葉たらずでした。
>
> 言いたいのは，プログラムが配慮していないのではなく，コメントの仕方が結局プログラムを（全部）とはいなわいまでも初めから読めということになっているということです。
>
> 質問は簡単なことを聞いているということです。

了解しました。その意味では確かにおっしゃるとおりです。

> nifty の sspss で書いたことが青木さんのホームページにあるかと思ったのですが，ないですね。

いえいえ，ありますよ(^_^;)
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/LaTeX.html
に，pdf,tex,html の3形式でアップしてあります。

ちょうどよかったので，質問してもいいですか?
当該文書の最後の方に，ダミー変数に展開してステップワイズ重回帰（判別）を行うことをかいてあります。NIFTY のときにも堀さんに指摘されたのですが（「Q&Aで知る統計データ解析」のQ57にもある），変数選択を行うときは同一アイテム内のカテゴリーを全部選択するか除外するかである，と。理論的には（編入，除外を決める基準の計算のときには）わかるのですが，単純な変数選択は近似的にも成り立たないのでしょうか。

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303.　Re: 数量化II類における数量の算出方法　　青木繁伸　　1999/08/18 (水) 23:02

> 数量化II類の計算方法について教えてください。
> 数量化II類の勉強をはじめて，3日ほどで，なにも分からないまま質問いたします

#この前提条件はかなり厳しいものがありますね。(^_^;)

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/qt2.html
には，ソースも公開してありますから，読んでみられるのもよろしいかも。
JavaScript ですが，C 言語を分かる人なら読めるかも。

基本的には，数量化 II 類というのは，「ダミー変数を使った判別分析」ですから，判別分析の理論が分かっているなら何の問題もないです。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/LaTeX.html
にその間の事情を書いてあります。

#某女子○○大学大学院の修士論文の審査で，数量化理論I類を使ったときに，「林の数量化理論は外国には通用しないので，他の手法を使ったらどうか」というクレームを付けた審査員がいたという話を，今日聞いた。
#審査員も審査員なら，そのクレームを即座に却下できなかった指導教官も指導教官だ。

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