「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---002

★ サンプルから求めた平均値から予測 ★

　297　サンプルから求めた平均値から予測を行いたいのですが　　白坂　　1999/08/16 (月) 21:06
　　300　Re: サンプルから求めた平均値から予測を行いたいのですが　　ひの　　1999/08/17 (火) 18:00
　　　301　Re^2: サンプルから求めた平均値から予測を行いたいのですが　　マンボウ　　1999/08/17 (火) 21:16
　　299　Re: サンプルから求めた平均値から予測を行いたいのですが　　青木繁伸　　1999/08/17 (火) 09:42

297.　サンプルから求めた平均値から予測を行いたいのですが　　白坂　　1999/08/16 (月) 21:06

はじめまして。こんにちは。
地盤の抵抗強度（y）を求めるために，1つのモデルを想定しています。
そのモデルから算定される値（x）と実際の強度（y）の間に，正比例関係が有るとして，その係数(a)を決めようとしています。（xもyも正の値です。）
このとき，y/x=aとして，aの平均値，分散をもとめて，a値の有効な範囲を決めたいと考えています。そこで，t分布検定を行って95%の範囲でa値を推定したのですがデータにバラツキが多くて，下限値がマイナスになってしまいました。（本来ありえない）
この場合，どのように考えればよいのでしょうか。よろしくお願いいたします。

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300.　Re: サンプルから求めた平均値から予測を行いたいのですが　　ひの　　1999/08/17 (火) 18:00

> このとき，y/x=aとして，aの平均値，分散をもとめて，a値の有効な範囲を決めたいと考えています。

青木さんからも指摘がありますが，x,yが正規分布するとき，y/xは正規分布にはなりませんのでデータの分布型に注意しましょう。

>a値を推定したのですがデータにバラツキが多くて，下限値がマイナスになってしまいました。（本来ありえない）

まず回帰分析を行って，相関が有意かどうかを検定すべきだと思います。

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301.　Re^2: サンプルから求めた平均値から予測を行いたいのですが　　マンボウ　　1999/08/17 (火) 21:16

> まず回帰分析を行って，相関が有意かどうかを検定すべきだと思います。

蛇足ですが

その前に，散布図を描くことをお忘れなく。

（a については分布図）

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299.　Re: サンプルから求めた平均値から予測を行いたいのですが　　青木繁伸　　1999/08/17 (火) 09:42

> モデルから算定される値（x）と実際の強度（y）の間に，正比例関係が有るとして
> このとき，y/x=aとして，aの平均値，分散をもとめて，a値の有効な範囲を決めたいと考えています。
> 95%の範囲でa値を推定したのですがデータにバラツキが多くて，下限値がマイナスになってしまいました。

まず，a は，どのような分布になっていますか?
綺麗な山形（正規分布とまではいわない）になっていますか?
そのようでなければ，パラメトリックな区間推定には注意が必要です。

単に「マイナスの値を0に置き換える」というだけでいいかもしれません。

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