「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---002

★ 相関係数と重回帰 ★

　282　相関係数と重回帰について　　たこすけ　　1999/08/03 (火) 10:07
　　287　Re:入れ替わり　　前川　　1999/08/05 (木) 05:00
　　　288　Re: Re:入れ替わり　　青木繁伸　　1999/08/05 (木) 10:42
　　283　Re: 相関係数と重回帰について　　青木繁伸　　1999/08/03 (火) 10:53
　　　284　Re^2: 相関係数と重回帰について　　たこすけ　　1999/08/03 (火) 13:32
　　　　285　Re^3: 相関係数と重回帰について　　堀　啓造　　1999/08/04 (水) 01:38
　　　　　289　Re^4: 相関係数と重回帰について　　青木繁伸　　1999/08/09 (月) 15:58
　　　　　　290　Re^5: 相関係数と重回帰について　　堀　啓造　　1999/08/10 (火) 02:31
　　　　　286　Re^4: 相関係数と重回帰について　　たこすけ　　1999/08/04 (水) 13:44

282.　相関係数と重回帰について　　たこすけ　　1999/08/03 (火) 10:07

こんにちははじめまして。

最近多変量解析の勉強をやり始めたまったくの初心者で申し訳ございませんが，他にお聞きする相手もいないので困っています。どうか教えてください。

今，実際に分析をやっている中で疑問に思っているのは，項目ABCDEFの6つに対して相関行列を作り係数を求め，その中からFに対して係数の大きいもの3つを説明変数（仮にA>B>C）とし，Fを目的変数として重回帰分析を行なおうとしているのですが，それで標準偏回帰係数を求めたときにA>C>Bという関係になってしまうことが有ります。このように，ある項目の相関係数と標準偏回帰変数の大小関係が入れ替わってしまうということは有るのでしょうか。

もしかしたら，あまりにとんちんかんな質問かもしれませんがよろしくお願いいたします。

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287.　Re:入れ替わり　　前川　　1999/08/05 (木) 05:00

> 今，実際に分析をやっている中で疑問に思っているのは，項目ABCDEFの6つに対して相関行列を作り係数を求め，その中からFに対して係数の大きいもの3つを説明変数（仮にA>B>C）とし，Fを目的変数として重回帰分析を行なおうとしているのですが，それで標準偏回帰係数を求めたときにA>C>Bという関係になってしまうことが有ります。このように，ある項目の相関係数と標準偏回帰変数の大小関係が入れ替わってしまうということは有るのでしょうか。

A，B，C，F，の大きさにもかかわってきますよね。例えばBの単位をtからkgにかえたら係数は小さくなるでしょうし，標準化するというのもひとつの手かもしれません

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288.　Re: Re:入れ替わり　　青木繁伸　　1999/08/05 (木) 10:42

> > まうことが有ります。このように，ある項目の相関係数と標準偏回帰変数の大小> 関係が入れ替わってしまうということは有るのでしょうか。A，B，C，F，の大きさにもかかわってきますよね。例えばBの単位をtからkgにかえたら係数は小さくなるでしょうし，標準化するというのもひとつの手かもしれません

誤解を生じるといけないので補足しておきます。

元の質問では「標準偏回帰係数」の大小について言っているので，測定単位（平均値，分散）の大小には無関係です。
まさに「標準化」して解釈しているわけです。

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283.　Re: 相関係数と重回帰について　　青木繁伸　　1999/08/03 (火) 10:53

> 今，実際に分析をやっている中で疑問に思っているのは，項目ABCDEFの6つに対して相関行列を作り係数を求め，その中からFに対して係数の大きいもの3つを説明変数（仮にA>B>C）とし，Fを目的変数として重回帰分析を行なおうとしているのですが，それで標準偏回帰係数を求めたときにA>C>Bという関係になってしまうことが有ります。このように，ある項目の相関係数と標準偏回帰変数の大小関係が入れ替わってしまうということは有るのでしょうか。

あります。
これこそが「多変量解析」が必要な理由です。従属変数とある一つの独立変数の関係は，他の独立変数が同時に関与するという状況下では変化します。

このようなことを考えると，「その中からFに対して係数の大きいもの3つを説明変数（仮にA>B>C）とし，Fを目的変数として重回帰分析を行なおう」ということはお勧めできません。独立変数全てを考慮してステップワイズ変数選択を行うか，総当たり法によって重回帰式に含むべき変数を決める方が良いと思います。

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284.　Re^2: 相関係数と重回帰について　　たこすけ　　1999/08/03 (火) 13:32

早速教えてくださいましてありがとうございました。ここのHPや本などを参考に，
更に勉強を続けます。

あと，もう一つ疑問なのですが，教えて頂けるとありがたいのですが。
それは，重回帰は説明変数をA B C，目的変数Eとした時，a*A+b*B+c*C=Eの関係が
有ると「仮定」して係数（a b c)を求める方法と私の頭の中で理解しているのですが，例えばもともとA+B+C=Eの関係がある場合，つまり「給与費+材料費+経費=総
費用」というような関係が有る時に，給与費・材料費・経費・総費用の相関行列を求め，総費用かもしくは，残りの項目のどれか一つを目的変数として重回帰を行なうということは，的外れなやり方でしょうか。私としては，各項目の総費用に対する影響度を調べたくて重回帰を選んだのですが，その選択が間違っているかどうかが心配で・・。多変量解析の意味の根本を理解していないがゆえの疑問だと思いますが，な
にとぞよろしくお願いいたします。

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285.　Re^3: 相関係数と重回帰について　　堀　啓造　　1999/08/04 (水) 01:38

> それは，重回帰は説明変数をA B C，目的変数Eとした時，a*A+b*B+c*C=Eの関係が有ると「仮定」して係数（a b c)を求める方法と私の頭の中で理解しているのですが，例えばもともとA+B+C=Eの関係がある場合，つまり「給与費+材料費+経費=総費用」というような関係が有る時に，給与費・材料費・経費・総費用の相関行列を求め，総費用かもしくは，残りの項目のどれか一つを目的変数として重回帰を行なうということは，的外れなやり方でしょうか。私としては，各項目の総費用に対する影響度を調べたくて重回帰を選んだのですが，その選択が間違っているかどうかが心配で・・。

合計と合計に使った諸変数との関係ということにして。
この問題は結局モデルの問題じゃないでしょうか。
(1)相関モデル
(2)偏相関モデル
の2種類を考える。これは数量化理論がやってることですね。

ほかの変数との絡みをどう考えるか。
無視するのが(1)，その部分を取り除くのが(2)。
いずれにしても，相関係数，偏相関係数を理解していることが前提ですが，多変量解析をするときには基礎です。

まあ，ほかのモデルもあるかもしれませんね。

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289.　Re^4: 相関係数と重回帰について　　青木繁伸　　1999/08/09 (月) 15:58

> まあ，ほかのモデルもあるかもしれませんね。

堀さんが紹介してくれた，
繁桝ら「Q&Aで知る統計データ解析」，サイエンス社
の116ページからある共分散比というのも使えるでしょうか?

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290.　Re^5: 相関係数と重回帰について　　堀　啓造　　1999/08/10 (火) 02:31

> 繁桝ら「Q&Aで知る統計データ解析」，サイエンス社
> の116ページからある共分散比というのも使えるでしょうか?

これは質問に対する答えそのものですね。続きのQ59の入れ替わり率もそうですね。

あえて言えば，
共分散比は相関モデル，入れ替わり率は偏相関モデルになりますね。

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286.　Re^4: 相関係数と重回帰について　　たこすけ　　1999/08/04 (水) 13:44

> 合計と合計に使った諸変数との関係ということにして。
> この問題は結局モデルの問題じゃないでしょうか。
> (1)相関モデル
> (2)偏相関モデル
> の2種類を考える。これは数量化理論がやってることですね。

早速，教えてくださいましてありがとうございました。正直，まだまだ勉強不足で，おっしゃってることの意味がハッキリとはわからないのですが，更に本を読み返して理解に努めます。

現在は，医療の経営データー（例えば診療報酬や，費用などの項目）を多変量解析を使って，医業収益や医業費用に対する影響度など，何らかの意味を見出そうと試行錯誤を重ねております。また何かございましたら御質問させていただきます。ありがとうございました。

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