「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---002

★ バラツキ ★

　230　バラツキについて教えて下さい!。　　　うえき　　1999/07/16 (金) 11:04
　　240　Re: バラツキについて教えて下さい!。　　　マンボウ　　1999/07/16 (金) 23:21
　　233　Re: バラツキについて教えて下さい!。　　　青木繁伸　　1999/07/16 (金) 13:47
　　　243　Re^2: バラツキについて教えて下さい!。　　　堀　啓造　　1999/07/17 (土) 21:17
　　　　244　Re^3: バラツキについて教えて下さい!。　　　青木繁伸　　1999/07/17 (土) 21:34
　　　235　Re^2: バラツキについて教えて下さい!。　　　堀　啓造　　1999/07/16 (金) 15:22

230.　バラツキについて教えて下さい!。　　　うえき　　1999/07/16 (金) 11:04

マンボウさん　加重平均の説明ありがとうございました!。
良く分りました。

バラツキを示す数値について教えてください。
りんご100個の重さのバラツキ具合と，大豆100個の重さのバラツキ具合と，どちらがよりばらついている，と言いたいときに，どういう数値（数式）を用いて説明すればよいのでしょうか?

標準誤差や分散だと，りんごと大豆の重さ自体に大きく差があるので，りんごの標準誤差が大きい数値だから，「大豆より，りんごの方がばらついている」とは言えませんよね。

よろしくお願い致します!。

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240.　Re: バラツキについて教えて下さい!。　　　マンボウ　　1999/07/16 (金) 23:21

> りんご100個の重さのバラツキ具合と，大豆100個の重さのバラツキ具合と，どちらがよりばらついている，と言いたいときに，どういう数値（数式）を用いて説明すればよいのでしょうか?

基本的には，ほかの方も言っているように，異質のものを比較することはできないでしょうね。

どうしてもというなら，平均値±2標準偏差の範囲に収まるデータの割合とかもつかえるかも（それって，統計学ではなんというんでしたっけ）
裾野の厚い分布と薄い分布の地外くらいは言えるのかな?

しかし，データの分布って，平均値と標準偏差だけでうんぬんできるものでもないですからね。
「よくわかりません」というのが正直なところです。

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233.　Re: バラツキについて教えて下さい!。　　　青木繁伸　　1999/07/16 (金) 13:47

> バラツキを示す数値について教えてください。
> りんご100個の重さのバラツキ具合と，大豆100個の重さのバラツキ具合と，どちらがよりばらついている，と言いたいときに，どういう数値（数式）を用いて説明すればよいのでしょうか?
>
> 標準誤差や分散だと，りんごと大豆の重さ自体に大きく差があるので，りんごの標準誤差が大きい数値だから，「大豆より，りんごの方がばらついている」とは言えませんよね。

本来は質の異なるデータのちらばりを比較することはできません。

変動係数【(標準偏差/平均値)×100】を使えば，サイズの違いを規準化するので一応可能だと思いますが，変動係数の実際の使用例というのはほとんど見たことありません。

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243.　Re^2: バラツキについて教えて下さい!。　　　堀　啓造　　1999/07/17 (土) 21:17

> 本来は質の異なるデータのちらばりを比較することはできません。

質の異なるデータというとどういうものになるのでしょう。この場合，測度は重さ(g)で同じになりますね。

繁桝ほか『Q&Aで知る統計データ解析』サイエンス社 p34
>しかし，表面尺度が同じだからといって，元型尺度も同じだ>とはかぎりません。三段跳びと砲丸投げの記録は，どちらも>長さ(m)という共通の尺度で表されますが，跳躍力と投てき>力という異なる元型尺度上の能力を測っているのです。

という意味では表面尺度を基準としただけではダメですが，例としている「リンゴと大豆」が質の異なるといってしまっていいのでしょうか。

「質の異なる」とは，
(1)平均値が大きく違うというだけなのでしょうか。
それとも，
(2)(1)に加えて，分布が違うという意味でも言っているのでしょうか。
それとも
(3)「リンゴ」と「大豆」だからでしょうか。

ところで，前の質問が「加重平均」ですから，あわせると，「分散の同質性」についての質問なんじゃないですか。
岩原信九郎『教育と心理のための推計学』日本文化科学社 p300

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244.　Re^3: バラツキについて教えて下さい!。　　　青木繁伸　　1999/07/17 (土) 21:34

前橋は今日も暑かった。

> 質の異なるデータというとどういうものになるのでしょう。この場合，測度は重さ(g)で同じになりますね。

> 「質の異なる」とは，
> (1)平均値が大きく違うというだけなのでしょうか。
> (2)(1)に加えて，分布が違うという意味でも言っているのでしょうか。
(3)「リンゴ」と「大豆」だからでしょうか。

（3）のつもりでした。
多分，リンゴとカリン（あるいは大豆とササゲ）なら比較してもいいかな。バラ科の果実とマメ科の実を比較するという場合には何らかの仮説（目的）があるはずですね。
それがないなら，比較してはいけないと思います。もっとも，植物学は専門ではないのでこれらを比較していいかどうかは自信も何もない。

> ところで，前の質問が「加重平均」ですから，あわせると，「分散の同質性」についての質問なんじゃないですか。
> 岩原信九郎『教育と心理のための推計学』日本文化科学社 p300

今は自宅なので，月曜日に見てみます。

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235.　Re^2: バラツキについて教えて下さい!。　　　堀　啓造　　1999/07/16 (金) 15:22

鈴木義一郎(1985)『統計学で楽しむ-図解・例解・明解ゼミナール』講談社ブルーバックス

あたりを参考書にすればいいでしょう。

もっとも青木さんの指摘するような「質の違う」云々はでてこなかったかな。

ちらばりは「統計とは「平均」の学である」の章の話です。

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