「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---002

★ 数量化II類相関比 ★

　201　数量化II類相関比って?　　kaku　　1999/07/12 (月) 17:11
　　207　Re: 数量化II類相関比って?　　青木繁伸　　1999/07/12 (月) 20:09
　　　211　Re^2: 数量化II類相関比って?　　kaku　　1999/07/13 (火) 10:48
　　　　217　Re^3: 数量化II類相関比って?　　青木繁伸　　1999/07/13 (火) 16:16
　　203　Re: 数量化II類相関比って?　　堀　啓造　　1999/07/12 (月) 18:35
　　　212　Re^2: 数量化II類相関比って?　　kaku　　1999/07/13 (火) 10:54
　　　　220　Re^3: 数量化II類相関比って?　　堀　啓造　　1999/07/13 (火) 23:17

201.　数量化II類相関比って?　　kaku　　1999/07/12 (月) 17:11

数量化II類の相関比についてお伺いします。
通常，数量化II類の場合相関比は級間分散/全分散で計算すると参考書に書いてあったのですが，spssのプログラムを使用して計算すると，correlation ratio という項目で妙に?小さい値がでてくるのですが，これが相関比にあたるのでしょうか?
ちなみにcorrelation ratio の項目に
　　CORRELATION SQUARE-ROOT 　　RATIO CORRELATION RATIO 　1　0.00121565 0.03486614 　2　0.00301422 0.05490188 　3　0.00304602 0.05519079 　4　0.00322386 0.05677905 　5　0.03271452 0.1808715
のような値がでて，級間分散/全分散は
全体分散 1.000 級内分散 0.967 級間分散 0.033
の値から相関比は0.033/1.00になると思うのですが計算の仕方が間違えているのでしょうか?
判定結果は2群に分類をしています。
どうぞ，お知恵をお貸しくださいよろしくお願いいたします。

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207.　Re: 数量化II類相関比って?　　青木繁伸　　1999/07/12 (月) 20:09

> 全体分散 1.000 > 級内分散 0.967 > 級間分散 0.033
これはどのように計算しましたか（合っていますか?）
===
SET LENGTH=NONE. DATA LIST FREE /no v1 to v3 g. BEGIN DATA. 1 1 2 2 2 2 3 2 2 2 3 1 2 2 2 4 1 1 1 2 5 2 3 2 2 6 1 3 3 2 7 2 2 2 2 8 1 1 1 1 9 3 2 2 1 10 1 1 2 2 11 1 1 1 1 12 1 1 1 1 13 2 1 1 2 14 1 1 1 1 15 1 3 2 2 END DATA. USERPROC NAME=HAYASI2 VARIABLES=v1 to v3(1,3)/ CRITERION=g(1,2) with v1 to v3/ options=3,11,12/ STATISTICS=ALL.
で分析すると，
　　CORRELATION　　　　SQUARE-ROOT 　　RATIO　　　　　CORRELATION　RATIO 1　.13000000　　　　　　.36055510 2　.38043480　　　　　　.61679390 3　.51666670　　　　　　.71879530
になりました。
（もっとも，ここで解が3つあるように出力するのはまずいと思う。）

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/BlackBox/BlackBox.html
でも同じになりました（有効な解の相関比は 0.516667）。

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211.　Re^2: 数量化II類相関比って?　　kaku　　1999/07/13 (火) 10:48

> これはどのように計算しましたか（合っていますか?）
> 　　CORRELATION　　　　SQUARE-ROOT > 　　RATIO　　　　　CORRELATION　RATIO > 1　.13000000　　　　　　.36055510 > 2　.38043480　　　　　　.61679390 > 3　.51666670　　　　　　.71879530
> になりました。
> （もっとも，ここで解が3つあるように出力するのはまずいと思う。）
>
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/BlackBox/BlackBox.html
> でも同じになりました（有効な解の相関比は 0.516667）。

早速，ご回答いただきましてありがとうございます。感謝!（なぜか感動しています，うれしくて言葉がありません，青木先生ありがとうございます）
でも不出来な私目は，さらに疑問がでてきてしまいました。
「ここで解が3つあるように出力するのはまずいと思う」とありますが，確かに私が処理したデータの　5　のところの　相関比　は　級間分散を全分散で割った値になっておりました。それでは，この1～5というのは何なんでしょうか?また有効な解の相関比って何なんでしょうか?
また疑問がでてきてしまいました。どうぞよろしくお願いいたします。
　

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217.　Re^3: 数量化II類相関比って?　　青木繁伸　　1999/07/13 (火) 16:16

> 「ここで解が3つあるように出力するのはまずいと思う」とありますが
> 確かに私が処理したデータの　5　のところの　相関比　は　級間分散
> を全分散で割った値になっておりました。それでは，この1～5というのは
> 何なんでしょうか?また有効な解の相関比って何なんでしょうか?

数量化 II 類の解を求めるときに，固有値・固有ベクトルを求めるところがあります。
固有値・固有ベクトルは使用した変数の個数と同じ数の組が得られます。
しかし，判別するために必要な固有値・固有ベクトルの個数は「群の数-1」と「変数の個数」の小さい方だけが有効（必要なのです）したがって，2群の判別のときには変数の個数がいくつであっても一組の固有値・固有ベクトル（最大の固有値とそれに対応する固有ベクトル）だけが必要なのです。

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203.　Re: 数量化II類相関比って?　　堀　啓造　　1999/07/12 (月) 18:35

> 数量化II類の相関比についてお伺いします。
> 通常，数量化II類の場合相関比は級間分散/全分散で計算すると参考書に書いてあったのですが，spssのプログラムを使用して計算すると，correlation ratio という項目で妙に?小さい値がでてくるのですが，これが相関比にあたるのでしょうか?

ほかのプログラムを使用して確かめてみてはどうでしょう。
私のところにSPSSの行列言語を使ったマクロがあります。
http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/spss/spss.html
少し下の方にある，「数量化II類マクロ(1997/01/21 rev)」　です。

山本嘉一郎さんのところにもあります。
http://www.koka.ac.jp:8080/ss2/yamamoto/default.htm

青木さんのところの awk で走らしてみるという手もあります。

もう一つは結果の分かっているデータを走らせてみることです。

ところで，その本は何でしょう?

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212.　Re^2: 数量化II類相関比って?　　kaku　　1999/07/13 (火) 10:54

> ほかのプログラムを使用して確かめてみてはどうでしょう。
> http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/spss/spss.html
> 山本嘉一郎さんのところにもあります。
> http://www.koka.ac.jp:8080/ss2/yamamoto/default.htm
> 青木さんのところの awk で走らしてみるという手もあります。
> もう一つは結果の分かっているデータを走らせてみることです。
不慣れでできるかどうかわかりませんが。いろいろ試してみます。
ありがとうございます。

>
> ところで，その本は何でしょう?
初心者がらくらく読める多変量解析の実践（下）管民郎著　現代数学社
です。なにか良い参考書があればお知らせ下さい。

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220.　Re^3: 数量化II類相関比って?　　堀　啓造　　1999/07/13 (火) 23:17

> > ところで，その本は何でしょう?
> 初心者がらくらく読める多変量解析の実践（下）管民郎著　現代数学社
> です。なにか良い参考書があればお知らせ下さい。

駒澤勉氏の本をどれか1冊押さえればいいでしょう。

数量化II類は

(1)『数量化理論とデータ処理』朝倉書店

しかチェックしていませんが，
数量化III類で比較したときには，放送大学のテキストがよかったです。

(2)駒澤勉編著『数量化理論』放送大学教育振興会(1992)

昔のだから図書館でしかないでしょうね。

そのほか共著で(3)『新版　パソコン数量化分析』朝倉書店
がありますが，ちょっと高いです。

(1)はプログラムのリストがあります。(3)はソフトが付いています。

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