★ 広告露出における確率計算 ★

 173 助けて!!広告露出における確率計算をどなたかお願い!!  中島です  1999/07/06 (火) 19:45
  176 Re: 助けて!!広告露出における確率計算をどなたかお願い!!  堀 啓造  1999/07/07 (水) 02:15


173. 助けて!!広告露出における確率計算をどなたかお願い!!  中島です  1999/07/06 (火) 19:45
<前提条件>関東地区でCMを放送します。放送局は5局。35日間のキャンペーン期間で各局70本放送します。(各局毎日2本放送ということ)1日あたりの放送のチャンスは18回。
<問題>放送チャンスをランダムに設定した場合,異なる局で同一日同一時間に放送される確率と期待値(70本×5局=350本中の何本がダブるか)

*** だれか教えて〜〜〜 ***

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176. Re: 助けて!!広告露出における確率計算をどなたかお願い!!  堀 啓造  1999/07/07 (水) 02:15
必要な条件がいくつか抜けています。
何秒広告か? 
あらゆる時間に広告するのか。もしそうなら計算は無駄になるのではないでしょうか。

例えば,1時間に10の30秒Cm枠がある。その時間帯は全ての放送局で同じだ。広告時間帯は午前5時から午前1まで。
とかの制約がないと計算はむちゃくちゃでしょう.

問題を縮小して,30秒CM。午後8時から午後9時までの1時間に30秒CMの枠が10ある。そして,全ての局で同一時間帯にCMをする。この間に5局すべてに各局ランダムに1回CMを打つ。
とすると,

全てのCMの出現パタンは
10×10×10×10×10=10^5=10万
CMが同じ時間帯に重ならないパタンは
10×9×8×7×6=10P5=30240

重なる確率は,
1-(30240÷10万)=0.6976

上の条件のうちCMの回数を2回にすると,全てのCMの出現パタンは
10の箱から2つを選ぶ 10C2=10*9/2=45
それが5つだから 45^5=184528125

CMが重ならないパタン数は
10C2*8C2*6C2*4C2*2C2=113400

重なる確率は
1-113400/184528125=0.99938....

というように考えて計算すればいいでしょう。
30秒CMや15秒CMや7.5秒CMや1分CMなどがあると考えただけでも問題は複雑になります。

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