「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---002

★ AICの計算方法 ★

　56　AICの計算方法　　原嘉隆　　1999/06/16 (水) 18:29
　　62　Re: AICの計算方法　　ひの　　1999/06/17 (木) 15:46
　　57　Re: AICの計算方法　　青木繁伸　　1999/06/16 (水) 20:43

56.　AICの計算方法　　原嘉隆　　1999/06/16 (水) 18:29

モデルの評価をするための
赤池の情報量基準の算出方法について教えて下さい。

まず，線形モデルではなくても利用できるのでしょうか?

モデルの形に関係なく，残差平方和などを用いて算出できるのでしょうか?

青木先生のホームページには，
AIC=-2*（モデルの最大対数尤度）+2*（モデルの自由パラメータ数）
と書いてありますが，具体的に本を見ると，
AIC=n*ln(Q/n)+2*(k+1)と書いてありました。n:データ数，Q:残差平方和，k:パラメータ数
これを見ると，モデルの最大対数尤度は，利用する測定値が多いほど，絶対値が大きくなるので，パラメータ数の項が無意味になってくるようですが，そんなことはないのでしょうか?

いろんな本を見ても，AICが計算できなくて困っております。お助け下さい。

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62.　Re: AICの計算方法　　ひの　　1999/06/17 (木) 15:46

AIC=-2*（モデルの最大対数尤度）+2*（モデルの自由パラメータ数）
というのが一般的な式で，対数尤度を求める式はそこで使われている統計モデルに応じて変わってきます。

> AIC=n*ln(Q/n)+2*(k+1)と書いてありました。

　これは，最小二乗法に適用するときの式です。統計モデルとして最小二乗法を使っているときにはこの式でAICの計算ができます。データ数が多くなればパラメータの項の影響は相対的に小さくなります。つまり，データ数が多いほどパラメータ数の多いモデルがよいモデルと判断されやすくなります。

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57.　Re: AICの計算方法　　青木繁伸　　1999/06/16 (水) 20:43

今でも出ているかどうか分かりませんが，
坂本慶行，石黒真木夫，北川源四郎「情報量統計学」共立出版株式会社
をご覧になると AIC の様々な応用法について解説があります。

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